1、2011 精品ksdowe热力学第一定律1.设有一电炉丝浸入水中(见图 1.1)，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况作为体系，试问 U、 Q、 W 为正、为负，还是为零？ 1 以水和电阻丝为体系；2 以水为体系；3 以电阻丝为体系；4 以电池为体系 ；5 以电池、电阻丝为体系；6 以电池、电阻丝、水为体系。2.设有一装置如图 1.2 所示，一边是水，另一边是浓硫酸，中间以薄膜分开，两边的温度均为 T1 升到 T2，如果以水和浓硫酸为体系，问此体系的 U 是正、负，还是零。如果在薄膜破了以后，设法通入冷却水使浓硫酸和水的温度仍为 T1，仍以原来的水和浓硫酸为体系，问 U 是正、负，还
2、是零。解：当将薄膜弄破以后温度由 T1 升到 T2， 因水和浓硫酸为体系，虽然体系的温度升高了，但无热量传给环境，所以 Q 0，又 W0，根据第一定律 UQ+W ， 则 U0。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）W 0 0 0Q 0 0 0U 02011 精品ksdowe3.一个绝热圆筒上有一个无摩擦无重量的绝热活塞，其内有理想气体，圆筒内壁有电炉丝。当通电时气体慢慢膨胀，这是等压过程。请分别讨论（1）选理想气体为体系；（2）选理想气体和电阻丝为体系；两个过程的 Q 和体系的 H 是大于、等于还是小于零？解：（1）Q H0；（2）Q0， HW 电功 0。4.计算 1mol 理想气体
3、在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为 25dm3,终态体积为 100dm3;始态及终态温度均为 100。（1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；（3）在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；（4）先在外压恒定为体积等于 50dm3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到 50dm3（此时温度仍为 100）以后，再在外压等于 100dm3 时气体的平衡压力下膨胀。试比较这四个过程的功。比较的结果说明什么？解：（1）等温可逆膨胀（2）向真空膨胀（3）恒外压膨胀J（4）二步恒外压膨胀2011 精品ksdoweJ由于 W1W4W3W2，说明膨胀次数愈多，即体系与环境的压力差愈小，做的功愈大。5.假定某气体服
4、从于范德华方程式，将 1mol 此气体在 101325Pa 及 423K 时等温压缩到体积等于 10dm3，求最少需做功多少？范氏方程为 ，其中 ，解：首先计算此气体初态的体积 V1,根据范氏方程：解此方程得 Vm=0.0346m3 即 Vm=V1。2011 精品ksdowe6.有 273.2K、压力为 的 N22dm3，在外压为 101325Pa 下等温膨胀，直到N2 气的压力也等于 101325Pa 时为止。求过程中的 W 、 U、 H 和 Q。 假定气体是理想气体。解： 0.01m 3=810.5JU = H = 0 Q = W = 810.6J7.10dm3 氧气由 273K、1MPa
5、 经过（1）绝热可逆膨胀；（2）对抗恒定外压 P 外 0.1MPa做绝热不可逆膨胀，使气体最后压力均为 0.1MPa。求两种情况下所做的功。（氧的 Cp,m= ）解：（1）绝热可逆膨胀先求 T2，根据绝热过程方程式又解出 T2=143K由始态得 ,绝热过程 Q=0所以 （2）恒外压绝热不可逆过程2011 精品ksdowe因为是绝热不可逆过程，不能用绝热过程方程式求 T2。根据如下关系计算 T2：解方程得=6452 J8. 某高压容器中含有未知气体，可能是氮或氩气。今在 298K 时取出一些样品，从5dm3 绝热膨胀到 6dm3，温度降低了 21K，问能否判断容器中是何种气体? 假设单原子分子气
6、体的 ，双原子分子气体的 。解： 由此判断是 N22011 精品ksdowe9、在 p-V 图（1.3）中，A B 是等温可逆过程，A C 是绝热可逆过程，若从 A 点出发：（1） 经绝热不可逆过程同样到达 V2,则终点在 C 点之上还是在 C 点之下？见图 1.3（a ）（2） 经绝热不可逆过程同样到达 P2,则终点 D 在 C 点之左还是在 C 点之右？为什么？解：从同一始态 A 点出发， AB 是等温可逆过程，则 TA=TB。AC 是绝热可逆过程，即 TCTC，T DVDVC，所以 pBpDpC所以 D 点在 C 点之上。对（2）来说 p Bp Dp Cp 2因为 TBT DTC 所以
7、VBVDVC所以 D 点在 C 点之右。2011 精品ksdowe10. 如图 1.4 所示1mol 单原子分子理想气体（ ）经环程 A、B 、C 三步，从态 1 经态 2、态 3 又回到态 1，假设均为可逆过程。一直该气体的 。试计算各状态的压力 p，并填充下表。过程 过程名称 Q/kJ W/kJ U/kJ H/kJA B C 循环过程 解：A 是等容过程W= p V=02011 精品ksdoweB 是循环过程U=0 H=OC 是等压过程循环过程H=O U=011.1molN2 在 300K,101325Pa 下被等温压缩到 ,计算其H 的值。已知气体常数 , ,焦耳汤姆逊系数， 。解：因为
8、 又知， ,n=1则 Cp=Cp,m , 2011 精品ksdowe于是 12.一个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使 298.2K、 的空气缓缓进入，直至压力达平衡，求此时容器内空气的温度（设空气为理想气体。始终态如图 1.6所示。解：设终态时绝热容器内所含的空气为体系，始态与环境间有一设想的界面，始终态见图 1.5。在绝热箱上刺一小孔后，n 摩尔空气进入箱内，在此过程中环境对体系做功为零。体系做净功为p 1V1, 绝热过程 Q02011 精品ksdowe又理想气体任何过程 因此 设空气为双原子理想气体 13.在 298K 时，有一定量的单原子理想气体（ ），从始态及 20dm3 经下列不同过程膨胀到终态压力为 101325Pa,求 及W。（1）等温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀；（3）以 的多方过程可逆膨胀。解：（1）等温可逆过程（2）绝热可逆过程Q=0,
