1、讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 1匀变速直线运动的规律应用基本知识一基本公式及关系式1.速度公式： 2.位移公式： 3.位移、速度关系式： 4.平均速度公式：5.任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量, 即 x= =恒量二基本公式及关系式的推导1.速度公式： 2.位移公式 ： 3.位移、速度关系式： 4.平均速度公式：5加速度为 a 匀加速直线运动的物体，在它运动过程中有三个连续相等的时间 T 秒，设第一个 T 秒的初速度为V0， （1 ）求第一个 T 秒未，第二个 T 秒未，第三个 T 秒未第 N-1 个 T 秒未，第 N 个 T 秒未的速度，（2 ）求第一个 T
2、 秒内，求第二个 T 秒内，求第三个 T 秒内第 N-1 个 T 秒内，第 N 个 T 秒内通过的位移（3 ）求第一个 T 秒内和第二个 T 秒内位移差，第二个 T 秒内和第三个 T 秒内位移差第 N-1 个 T 秒内和第 N 个T 秒内位移差( 即相邻相等的 T 秒内的位移差)三用方程的观点看关系式1、已知其中的三个物理量，就可以求出其余二个物理量2、要求二个物理量，就要用二个关系式以上式中 v0、v t、a、x 均为矢量,应用时应先规定正方向, 凡与正方向相同者取 ,相反者取 .（一般以初速讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 2度方向为正）匀变速直线运动的规律应用基本技能一如
3、何选用公式及关系式（有六种方法）例 1汽车由静止开始做匀加速直线运动，用 10 秒钟通过一座长 140m 的桥，过桥后汽车的速度是 16m/s.求：（1 ）它刚开上桥时的速度是多大（2 ）桥头与出发点之间的距离是多少？汽车由静止到桥头需要多少时间？例 2以 10m/s 的速度行驶的汽车, 紧急刹车后加速度的大小是 6.0m/s2, 求：（1 ）刹车 2.0s 内的位移和速度。 （2 ）通过 7m 位移所需的时间。例 3已知某物体匀加速直线运动，加速度为 a.从相距为 L 的甲地到乙地，在甲处的速度为 V0，在乙处的速度为 V，求物体运动至 L/2 处的速度？并比较此速度和该段中间时刻 t/2
4、的速度的大小？若在匀减速运动中呢？例 4-1如图,在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点 A、B、 C、D，设相邻两点时间间隔为 T，AB=x 1，BC=x 2，CD=x 3，求物体运动的加速度和在打 B，C 时刻讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 3物体的速度。例 4-2如图,在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点 A、B、 C、D，设相邻两点时间间隔为 T，AB=x 1，AC=x 2，AD=x 3，求物体运动的加速度和在打 B，C 时刻物体的速度。跟踪练习1某高速列车刹车前
5、的速度为 v050 m/s，刹车获得的加速度大小为 a5 m/s2，求：(1)列车刹车开始后 20 s 内的位移；(2) 从开始刹车到位移为 210 m 所经历的时间；(3)静止前 2 秒内列车的位移2做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为 1 m/s，车尾经过站台时的速度为 7 m/s，则车身的中部经过站台的速度和中间时刻的速度.3做匀加速直线运动的物体，它在连续两个 4s 内，所通过的位移分别是 24m 和 64m，求质点运动的加速度和初速度。4在“测定匀变速直线运动的加速度 ”的实验中，某一次实验得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计数点 A、B、 C、D 中 C 点
6、的位置没有打上，测出 A、B 间距离为 x1，B、D 间距离为 x，如图所示，试确定B、C 间的距离 x2。5做匀变速直线运动的物体，在某一时刻前 t1 时间内的位移为 s1，在该时刻后 t2 时间内的位移为 s2，求物体的加速度。6 （ 06 苏）小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期 T=1.0 s ，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为 OA=6.51cm，AB = 5.59cm，BC=4.70 cm，CD = 3.80 cm，DE = 2.89 cm，EF = 2.00 cm. 小球在位置 A 时速度大小 vA = _ _ m/s， 小球运动的加速度 a= m/s2
7、 ， 7在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图 23 所示的纸带，按时间顺序取讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 40、 1、2、3、4、5、6 共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、 2、3、6 各点到 0 点的距离分别为 8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm,26.35 cm,29.45 cm,31.17 cm，打点计时器每隔 0.02 s 打一次点求：(1) 打计数点 3 时小车的速度(2) 小车的加速度；二如何选取过程（过程的整体法与隔离法）例 1.一物体从高为 h 处自由下落，经过最后 196 m 所用的时间是
8、 4 s，若空气阻力可忽略不计，求物体下落的总时间 t 和下落的高度 h. 例 2.质点做匀减速直线运动,在第 1 s 内位移为 6 m,停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m,求: (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小. (2)整个减速过程共用多少时间?拓展：上题中,若将“最后 1 秒内位移为 2 m”改为“第 2 s 的位移为 2 m”,此题如何求解?例 3物体由静止开始做匀加速运动，求：（1 ）第 1s、第 2s、第 3s 末第(n-1)s 末、第 ns 末的速度之比；（2 ）前 1s、前 2s、前 3s前(n-1)s、前 ns 的位移之比；（3 ）第 1s、第 2s、第 3s第
9、(n-1)s、第 ns 内的位移之比；（4 ）第 9s 内的位移；（5 ）到达第 1m、第 2m、第 3m 末第(n-1)m 末、第 nm 末的速度之比；（6 ）到达前 1m、前 2m、前 3m前(n-1)m、前 nm 所用的时间之比；（7 ）通过第 1m、第 2m、第 3m第(n-1)m、第 nm 所用的时间之比。匀变速直线运动的重要推论：初速度为零的匀加速直线运动的规律(设 T 为等分时间)(1)1T 末、 2T 末、3T 末、nT 末瞬时速度之比 v1v2 v3vn (2)1T 内、 2T 内、3T 内、nT 内的位移之比 x1x2x3xn (3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个
10、T 内，,第 n 个 T 内位移之比xx xxn (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1t2:t3= 讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 5例 4子弹恰能穿过 3 块叠放在一起的同样厚的木板（即穿过第 3 块木板后子弹速度减小为零） 。设子弹在木板里运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过 3 块木板所用的时间之比为多少？ 三如何选取对象（运动对象的选取）例 4屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴已刚好到达地面，而第 3 滴与第2 滴分别位于高为 1 m 的窗户的上、下沿，如所示（g 取 10 m/s2） ，问：（1）滴水的时间间隔是
11、多少？ （2 ）此屋檐离地面多高？例 5用长为 x0 的绳两端分别系一石块，使上端与桥面平，让石块自由下落，听到水声间隔为 t0。求桥面离水面的高度。例 6把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下 3.2 m 处的一点历时 0.5 s，求铁链的长度(g 取 10 m/s2)例 7如图，悬挂的直杆 AB 长为 a，在 B 端下方距离为 h 处，有一长为 b 的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端 B 穿过圆筒的时间是多少？(2)整个直杆 AB 穿过圆筒的时间是多少？讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 6跟踪练习2做匀减速直线运动的物
12、体经 4 s 停止，若在第 1 s 内的位移是 14 m，则最后 1 s 内位移是多少.3一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s，2 s,3 s，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为.4观察者站在列车第一节车厢前端一侧地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了 5 s，列车全部通过他共用 20 s，这列车一共有几节车厢组成 (车厢等长且不计车厢间的距离)5.如图，物体以 4 m/s 的速度自斜面底端 A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点 C，到达斜面最高点 B.已知vAvC4
13、3 ，从 C 点到 B 点历时(3 ) s，试求：(1) 到达斜面最高点 B 时的速度；(2) 斜面的长度26.在离地面 7.2 m 处，手提 2.2 m 长的绳子的上端如图 2511 所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略， g10 m/s2)求： (1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时 A 球的速度多大？7火车长 100m, 从车头离桥头 200m 处由静止开始以 1m/s2 的加速度做匀加速直线运动, 桥长为 150m. 求： (1) 整个火车通过全桥的时间.(2) 整个火车通过桥头的时间讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级
14、姓名 7匀变速直线运动的规律应用 -多过程运动的分析【通过画过程图来分析运动过程】例 1火车从某站出发，开始以加速度 a1 做匀加速直线运动，当速度达到 v 时，再匀速行驶一段时间，然后又以 a2 做匀减速直线运动直到停止，如果火车经过的位移为 x，求火车行驶的时间 t？练习 1、以 54km/h 的速度行驶的火车,因故需要中途停车.如果停留时间是 1 分钟.刹车引起的加速度大小为0.3m/s2,启动时产生的加速度大小为 0.5m/s2，恢复到原来速度后又匀速行驶，求临时停车所延误的时间 ?练习 2、跳伞运动员从悬停在空中的直升飞机上进行跳伞训练，已知他从飞机上以初速度为零落下，先未打开伞（假
15、设这段时间内运动员做的是自由落体运动，g=10m/s 2） ，当速度达到 50m/s 时才打开伞进行加速度为 10 m/s2 匀减速运动，他落地时的速度为 5m/s，求直升飞机距离地面的高度和运动员整个跳伞过程的时间？练习 3、一小球从高层建筑物顶端落下（其运动可视为自由落体运动，g=10m/s 2） ，通过下方一个 60m 高的广告牌时用了 2s，求广告牌下边缘与建筑物顶端之间的距离为多少？若小球通过广告牌后又用了 1 秒才落地，求建筑物的高度？讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 8图甲v0图乙1020v/ms-1t/s5151.00.5 1.5 2.0 3.0 4.52.5
16、3.5 4.0 5.01一辆长途客车正在以 v=20m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方 x=45m 处有一只小狗（如图甲所示） ， 立即采取制动措施. 从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t=0.5s。若从司机看见小狗开始计时（t=0） ，该长途客车 的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法，如图所示是我的速度时间图象如图乙所示。求：（1）长途客车在t 时间内前进的距离；（2 ）从司机发现小狗至停止运动的这段时间内长途客车前进的距离；（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。2乘客在地铁
17、列车中能忍受的最大加速度是 1.4m/s2, 已知两车相距 560m, 求：(1) 列车在这两站间的行驶时间至少是多少?(2) 在（1 ）这种情况下，列车在这两站间的最大行驶速度是多大?4物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为 a1，当速度达到 v 时，改为以 a2 做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为 s1， t1 和 s2，t2。下列式子成立的是5、一质点由 A 点出发沿直线 AB 运动，行程的第一部分是加速度为 a 的匀加速运动;接着又以 a做匀减速运动，到达 B 恰好停止，若 AB 长为 S，则质点走完 AB 所用的时间是A. B. C. D. 6两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为 s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）A s B2s C3s D 4s乙 讲义编号： 匀变速直线运动的规律应用 班级 姓名 97天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为 d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t6.0s。试估算云层下表面的高度。(已知空气中的声速 v=1/3km/s)。
