1、地下水资源评价大作业有限差分法一、用均衡和达西公式建立河间地块地下水平衡方程，并求解1、用单元中心法建立 5 个计算网络（如图） 。2、建立单元流量均衡方程（达西公式） 。3、解单元流量均衡方程组（Excel，其中 H0=11.15m，H6=10.15m ） ，绘制迭代曲线。、求解地下水补给和排泄量，并分析误差产生的原因。1， 图一 河间地块模型2，如上图，为一河间地块及其概化模型。已知水文地质参数 K10m/d ；降雨量：445 毫米/年；入渗系数：0.35；H053.0041.8511.15m；H652.0041.85 10.15m。建立概化模型，将该河间地块按照流线边界划分为五个小模块P
2、1，P2，P3，P4，P5 。然后对五个模块分别计算。(1) 对 P1 单元格研究，建立水均衡方程：左侧流入 P1 的水量 ：对于 P1 来说， K 为一定值，左侧过水断面为 ： ，水力梯度： ，得： 根据达西定理：右侧流出 P1 的水量 ：对于 P1 来说， K 为一定值，右侧过水断面为： ， 水力梯度： ，根据达西定律得：则单元 P1 的均衡方程为：（2）对 P2 单元格研究，建立水均衡方程： 左侧流入 P2 的水量 等于从 P1 右侧流出的水量 ：右侧流出 P2 单元格的水量 ：过水断面：水力梯度：1Q2/101rHhJ 01cHF5.17011 HhcKJFQ5.72/340101h2
3、112hc3802/)4760(/3411212 hJ121212cKJFQ112rW0345.7380201 cHhchcK.1012K3802112hcKQ2Q232hcF5.320/)76984(/)760(23 hJ 根据达西定律得水量：P2 的均衡方程为：（3）同理可得 P3，P4 ， P5 单元格的均衡方程如下：P3 均衡方程：P4 均衡方程：P5 均衡方程：（4）确定相应的水温地质参数：K=10m/d，降雨量 445mm/n，入渗系数：0.35；每天入渗量 W=0.00043m/d；H053.0041.8511.15m；H652.0041.85 10.15m；将以上水文地质数据代
4、入均衡方程式得到：P1 均衡方程：P2 均衡方程：P3 均衡方程：P4 均衡方程：P5 均衡方程：改写以上五个均衡方程得：P1：P2：5.32022 hcKJFQ21rW4173805.3201cWhchcK02. 1K43324020.5hhKW5443669K5456 702379HhhK0147.)5.(6.0)(013. 11212 hh9(36223 h6.)(.)(. 344010014455 hh2.)(1.).(28. 55047.).(6.0)(013. 11212 hH19.(36223 HP3：P4：P5：计算上述五式的，得到水位迭代公式： )65.013.0./()39
5、.7)(013. 2212 HHh )013.29./(79)6 32 H)6.0.2./()06.)(016.)(0. 234234343h ).1./()3.)(2.)(1. 345345454 HHHH)04280/(.0.35h 令计算个迭代初始水头为 11.25，并代入以上方程，进行第一次迭代： 30.1)65.13.513./()9.715).15.(.1 427.29.06.0/.3.20.3.206.2 h 01)5613512()951615(3 9.4./.4. 846.10)5.0.150.428./()03.153.20.3.(5 h以下进行循环迭代（用 EXCEL 做
6、）：可得如下数据。表一 利用以上公式在 EXCEL 中作出的数据表格h1 h2 h3 h4 h50 11.15 11.15 11.15 11.15 11.151 11.30161 11.42679 11.26958 11.29904 10.845762 11.38722 11.55574 11.47386 11.24542 10.907473 11.42789 11.70357 11.50104 11.3919 10.8854 11.47498 11.73469 11.64724 11.39824 10.947595 11.48509 11.8352 11.66395 11.5104 10.9
7、50856 11.51744 11.84767 11.77023 11.52096 10.999337 11.5216 11.92019 11.78107 11.60373 11.00437096.)(016.)(02. 23233434 HhhH131 4455 .)(.).(8. 558 11.54509 11.92717 11.85878 11.61168 11.040419 11.54748 11.98023 11.86588 11.67249 11.0442610 11.56474 11.98461 11.92289 11.67787 11.0708711 11.56627 12.0
8、236 11.92752 11.72257 11.0735312 11.57899 12.0264 11.96942 11.72611 11.0931613 11.57999 12.0551 11.97242 11.75901 11.0949514 11.58938 12.05688 12.00326 11.7613 11.1094315 11.59002 12.07804 12.00517 11.78554 11.1106116 11.59696 12.07914 12.0279 11.78699 11.121317 11.59736 12.09475 12.02908 11.80487 1
9、1.1220818 11.60249 12.09541 12.04585 11.80577 11.1299719 11.60274 12.10693 12.04657 11.81896 11.1304720 11.60652 12.10731 12.05894 11.8195 11.136321 11.60667 12.11582 12.05935 11.82924 11.1366122 11.60947 12.11602 12.06849 11.82955 11.1409123 11.60955 12.12231 12.06871 11.83674 11.1411124 11.61162 1
10、2.1224 12.07546 11.8369 11.1442925 11.61166 12.12704 12.07555 11.84221 11.144426 11.61319 12.12706 12.08054 11.84228 11.1467527 11.61321 12.1305 12.08057 11.84621 11.1468128 11.61434 12.13048 12.08425 11.84622 11.1485529 11.61434 12.13302 12.08424 11.84913 11.1485830 11.61518 12.13298 12.08696 11.84
11、911 11.1498631 11.61517 12.13486 12.08692 11.85126 11.1498732 11.61579 12.13482 12.08894 11.85122 11.1508233 11.61578 12.1362 12.08889 11.85281 11.1508234 11.61624 12.13616 12.09039 11.85277 11.1515235 11.61622 12.13719 12.09034 11.85394 11.1515136 11.61656 12.13714 12.09144 11.8539 11.1520337 11.61
12、655 12.1379 12.09139 11.85477 11.1520238 11.6168 12.13786 12.09221 11.85473 11.1524139 11.61679 12.13842 12.09217 11.85538 11.1523940 11.61697 12.13839 12.09277 11.85534 11.15268流量计算 计算值 实测值 差值Q11 0.309959Q52 0.450627Q 0.760586 0.74046 0.020126所得图表：图二 水位与迭代次数关系图10.610.81111.211.411.611.81212.212.40
13、10 20 30 40 50h1h2h3h4h5在利用以上所得水位公式进行迭代处理的过程中，经过 2040 次左右的迭代后，水位基本达到稳定状态，于是得到在天然条件下的水头分布情况。利用达西定律和均衡条件计算河间地块水量交换形式及河流与地下水之间以及排水沟与地下水之间水交换量。二，用 PWMIN 模拟河间地块稳定流的地下水模型：1、建立概念模型将河间地块作为分析对象,进行概念模型的建立，其条件是左右两边的河流以及渠道作为定水头边界，并在该地块进行分层，上一层为潜水含水层，下一层为潜水/承压含水层。分析均衡要素，由于地下水位埋藏较深，忽略地块的蒸发的作用，补给项有大气降水补给，河流、渠道侧向补给
14、；排泄项有向河流、渠道排泄，井开采，另外两个含水层之间还有水量交换。按均衡要素可以列出下面的方程式：+ + + ；降补 Q河 渠 越；“越开渠河排 式中, 为大气降水入渗补给量 ； ， 为地下水经河流流入和流出降 dm/3河Q“河河间地块的水量 ； ， 为地下水经渠道流入和流出河间地块的水量d/3渠 “渠； 为井开采的量 ； ， 为相邻含水层的越流补给量和排dm/3开Q/3越 “越泄量。水文地质概念模型(符号意义同上)。河流（定水头）排水渠（定水头）上层潜水含水层越 层间流 交换下层潜水/承压含水层河流补 排沟渠补 排降水入 渗人工开 采图三 河间地块水流交换模拟2、数值模型1、河间地块空间剖
15、分将单元剖分成 20 行，20 列，2 层。模型的总长度和宽度定为 2000m。在稳定流条件下，模拟 365 天内的水位变化；对模型的补给量主要来自于降水量，其强度为 445 毫米/年；入渗系数：0.35；dmdymW/043.365./04.含水层性质：性质 顶板标高 m 地板标高 m 水平 K d/垂向 K dm/第一层 潜水 58.85 48.85 40 1第二层 潜水/承压转换 48.85 41.85 40，25 12、对模型的水文地质参数赋值的过程：首先打开 PWMIN 软件，1)file-new model 命名文件名 05308132_张立新.pm5.-Preferences-m
16、odflow version-modflow96+INTERFACE TO MT3D 96 AND LATER2)Grid-mesh size-number of layers：2-number of rows：20-Model extent：2000-number of columns：20-model extent：2000-Lay property:layer1-1:unconfinedLayer2-3:unconfined/confined-Boundary condition-ibound-将第一层最左面以及最右面一列赋值为-1，即为定水头边界；最上面和最下面一行赋值为 0，为隔水边界；其余赋值为 1。-Top of layers-value-reset matrix:将第一层设置为 58.85m,第二层为 48.85m.-Bottom of layers-value-reset matrix:将第一层设为第二层顶部高程，第二层设置为 41.85m.3)Parameters-time-priod length:365-Simulation time unit:days-initial &prescribed hydraulic head:将第一层最左侧一列赋值为 53m，其余所有单元格赋值为52m.
