1、 COBA EDCBA oxy哈七十六中学九年级第二阶段测试数学试题时间：120 分钟 满分：120 分 出题教师：李晶一、选择题（每小题 3分，共计 30分）1.在 RtABC 中，C=90，AB=2，BC=1，则 cosA的值是 （ ）A B C D2122下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列函数中，是二次函数的有 （ ） + x2 21xy21xy)1(y)21(xyA1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列命题中，经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有圆内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，三角形的外
2、心到三角形的三个顶点距离相等。真命题的个数是 （ ） A. 4个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个5抛物线 y = x2 4 的顶点坐标是 （ ）A（2，0） B（2，0） C（1，3） D（0， 4）6如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC 的度数为 （ ）A. 130 B. 100 C. 80 D. 506题图 7 题图 10 题图7.如图，等腰ABC 的顶角 A45，以 AB 为直径的半圆与 BC，AC 分别交于 D，E 两点，则 的度数是 ( ) AE A40 B 50 C90 D1008以点 P（3，2 ）为圆心的圆与 x 轴相切，则这个圆与 y 轴的位置关系为 2（
3、）A相交 B相切 C相离 D相切或相交9把抛物线 y=x2+bx+c 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线y=x22x+1，则 （ ） Ab=2 ，c= 2 Bb= 6，c=6 Cb= 6，c=14 Db= 8，c=18FCDEBA10.已知二次函数 y =ax2+bx+c 的图象如图所示，则在 a0，b0，c0， b 24ac0 中，正确的判断是 （ ）A B C D二、填空题（每小题 3分，共计 30分）11. 已知 与 EF 相似且面积比为 425，则 ABC 与 DEF 的相似比为 。12. 在 Rt ABC 中，C90，BC5 ，AC12 则其外接圆半径为 。13
4、.已知圆锥的底面半径 2cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是 cm2.14若 是二次函数，则 m= 。)2(xy15一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是 三角形。16 O的半径为 4，圆心 O到直线 l的距离为 3，则直线 l与 O的位置关系为 。17.圆锥的底面半径是 8，母线长是 12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是。18.已知O 的半径是 10cm，弦 ABCD,AB=12cm，CD=16cm，则 AB和 CD的距离为cm。19.已知二次函数 的最小值为 1，那么 m 的值等于 。mxy220如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90 ，AB=AD=6，DEDC 交
5、AB 于 E，DF 平分EDC 交 BC 于 F，连接 EF，tanADE= ，则 EF 的长为 13。三、解答题（共计 60 分） 21（本题 6 分）先化简，再求值：x (4 )+ ，1x x2x 1x2其中 x = tan30tan45。 20 题图22（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为（ 4,1），点 B的坐标为（1,1）。（1）先将 RtABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到 RtA 1B1C1.试在图中画出 RtA 1B1C1.，并写出 A1的坐标（2）将 RtA 1B1C
6、1.，绕点 A1顺时针旋转90后得到 RtA 2B2C2，试在图中画出RtA 2B2C2，并直接写出 RtA 1B1C1在上述旋转过程中 A1C1.所扫过的区域的面积.FEDCBAP BA O23（本题 6 分）如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，点 P为切点。求证： APBP24（本题 6 分）已知二次函数的图象经过点（1，1），（0，2），（1,1），求这个二次函数的解析式，并写出它的对称轴及顶点坐标。25（本题 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，O、D 分别为 AB、BC 上的点经过 A、D 两点的O 分别交 AB、AC 于点 E、F，且 D为 的中点
7、EF （1）求证：BC 与O 相切；（2）当 AD=23 ，CAD=30时求 的长，AD 26（本题 8 分）在实际生活中，我们知道，窗户开的越大，房间的光线越充足，现在有一根木料长为 6 米，要做一个如图所示的矩形窗户，已知上框架的高 AB 与整体框架的高 AC 的比为 1：3，设 AB=x（米），矩形窗户 ACDF的面积为 S（平方米）。（1）求出 S与 x之间的函数关系式（不要求写出 x的取值范围）；（2）当 x为何值时，S 有最大值？求出这个最大值。参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0),当 x= 时，y 最大（小）值 = b2a 4acb24ayxCBDAOyxCBDAO
8、yxCBDAOCFHBDA ECHFMNBADA27（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形 AOCD 的边 OC、AO分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在线段 OC 上，直线 AB 的解析式为 y = 34x+3，AD=2BC，如果把DBC 沿着直线 BD 翻折，点 C 恰好落在线段 AB 上。（1）求直线 CD 的解析式；（2）若点 P 在线段 OC 上，点 P 的坐标为（t，0），过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 M，过 M 点作 x 轴的平行线交射线 DC 于点 N。设线段 MN 的长为y，求 y 与 t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，BMD=BDC ？并判断此时过M、P、C 三点的圆与直线 AB 和射线 DC 共有几个公共点，说明理由。备用图 1备用图 228（本题 10 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC,点 D 在边 AB 上，点 F在边 BC 上， AF 交 CD 于点 E，CEF=BAC，BHAF 交 AF 延长线于点 H。（1）若ABC=60，如图 1，求证：BH= AE；（2）把ACD 沿着 CD 边翻折得到ACD，ACAB 于点 N 交 AF 于点 M，如图 2，若 DN：BN=2 ： 3，AD=5 ，求 CE 的长。 E图 1 图 2
