1、初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 一次函数的图象和性质选择题1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过:ykxyx(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3 千米以内的收费 6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收 1.3 元；10 千米以上的部分每千米加收 1.9 元。那么出租车收费 y（元）与行驶的路程 x(千米)之间的函数关系用图象表示为OOOODCBA3615y()x()103615y()x()103615y()x()1010 x()y()156
2、33.阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图，1R2 UI则阻值（A） （B） （C） （D）以上均有可能121R212R4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示，那么当 时， 的取值范围是bkxy, 0yxA、 B、 C、 D、121x2x5.下列函数中，一次函数是（ ）.（A） （B） （C） （D）6.一次函数 y=x+1 的图象在（ ）.（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限（C）第一、二、四象限 （D）第二、三、四象限7.将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是Ay=2x+2 By=2x-2 Cy=2（x-2） Dy=2（x+2）8.如图，已知
3、点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 上运动，当线段 AB 最短时，点 Byx的坐标为2101初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ (0，0) B. C. D. 1(,)22(,)1(,)29如图，把直线沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线，则直线 l/的解析式为A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-210.直线 y=kx+1 一定经过点( )A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)11.如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，若ADE=C，且 AB=5，AC=4，AD=x，A
4、E=y，则 y 与 x 的关系式是( )Ay=5x By= x Cy= x Dy= x455492012.下列函数中，是正比例函数的为 A.y B.y C.y5x3 D.y6x 22x112xx13 如图，ABC 和DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点 B、C、E、F 在同一直线上现从点 C、E 重合的位置出发，让ABC 在直线 EF 上向右作匀速运动，而DEF 的位置不动设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距y离为 下面表示 与 的函数关系式的图象大致是（ ）xyx三、填空题1.若正比例函数 y=mx (m0)和反比例函数 y= (n0)的图象都经过点(2,
5、3)，则xm=_， n=_ .2.如果函数 ，那么 1fxf3.点 A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）yxEDCBAA B C D初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 90km 的过程中，行使的路程 与经y过的时间 之间的函数关系请根据图象填空：x出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h，汽车的速度为 km / h汽 车 电 动 自 行 车 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5
6、3 3.5 4 4.5 5 5.5 y（ km） x（ h） 第 16题 图 6.某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租 20 元，B 种方式是月租 0元一个月的本地网内打出电话时间 t(分钟)与打出电话费 s(元)的函数关系如图 3，当打出电话 150 分钟时，这两种方式电话费相差 元7.若一次函数 y=ax+1 a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图像与 y 轴交于正半轴，则| a1|+ = 。28.已知，如图，一轮船在离 A 港 10 千米的 P 地出发，向 B 港匀速行驶，30 分钟后离A 港 26 千米(未到达 B 港)，设出发 x 小时后，轮船离 A 港 y 千米(未
7、到达 B 港)，则 y 与x 的函数关系式为 四、解答题1.某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的日销售价 （元）与产品的日销售量x（件）之间的关系如下表：y（元）x15 20 25 30 （件） 25 20 15 10 在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 与 的恰当函数模型。yx 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。 当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得 3 分，否则，张明得 1 分，这个游戏公平吗？为什么？ 当两枚骰子的点数之和大于 7 时，李红得 1 分，否则张明得 1 分，这个游戏公平吗
8、？初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ n 。若设到期后的本息0和（本金+利息）为 y(元)，存入的时间为 x（年），那么（1）下列那个图像更能反映 y 与 x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？0100102.25y(元 )x(元 )21元 150100102.25y(元 )x(元 )21元 160100102.25x(元 )y(元 )21元 170100102.25y(元 )x(元 )21元 18（2）根据（1）的图象，求出 y 于 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围），并求出两年后的本息和。4.某商场
9、的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：件21件件x件件件y件件件1400120010008006004003002001000（1）求出小李的个人月收入 y（元）与他的月销售量 x（件）（ 之间的函0）数关系式；（2）已知小李 4 月份的销售量为 250 件，求小李 4 月份的收入是多少元？初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ AOCB 的边长为 6，O 为坐标原点，边OC 在 x 轴的正半轴上，边 OA 在 y 轴的正半轴上，E 是边 AB 上的一点，直线 EC 交 y 轴于F，且
10、 SFAE S 四边形 AOCE13。xyECBAOF 求出点 E 的坐标； 求直线 EC 的函数解析式.6 如图， 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 表示摩托车厂1l 2l一天的销售成本与销售量的关系。(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小明说： “我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头
11、说：“里程与票价是一次函数关系，具体是”在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：（1）票价 （元）与里程 （千米）的函数关系式；yx（2）游船在静水中的速度和水流速度里程（千米） 票价（元）甲乙 16 38初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 20 46甲丁 10 26 表（一） 表（二）8. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所
12、接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间 x（分钟）( x2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2 分钟时恰好有 4 个同学接水结束，则前 22 个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x
13、（册） 5000 8000 10000 15000 成本 y（元） 28500 36000 41000 53500 出发时间 到达时间甲乙 8:00 9:00乙甲 9:20 10:00甲乙 10:20 11:20 y(升)1817x(分钟)82 12O初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ y（元）是印数 x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范围）；（2）如果出版社投入成本 48000 元，那么能印该读物多少册？10.阅读：我们知道，在数轴上，x1 表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1 表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程 2x
14、y10 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 y2x1 的图象，它也是一条直线，如图.观察图可以得出：直线1 与直线 y2x1 的交点 P 的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为20x x在直角坐标系中，x1 表示一个平面区域，即直线 x1 以及它左侧的部分，如图；y2x1 也表示一个平面区域，即直线 y2x1 以及它下方的部分，如图。回答下列问题：（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 的解；2xy（2）用阴影表示 ，2yx0 所围成的区域。11 一天上行 6 点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8 点准时到会场，中午 12 点钟回到学校，他这一段时间内的行程
15、S（ km）（即离开学校的距离）与时间（ h）的关系可用图 4 中的折线表示，根据图 4 提供的有关信息，解答下列问题：P(1,3)Oxy3第 9 题图lx=1y=2x+1Oxy第 9 题图lx=1Oxy第 9 题图ly=2x+11 2 3 4 5 6 7 8 91011120204060t(h)s(km)图 4初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ S（ km）与时间 t（ h）的函数关系式；（3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午 6 点到中午 12 点的活动情况进行描述12.已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= 的图象都过 A（m,，1）点，求此正比
16、例函3x数解析式及另一个交点的坐标13.小明暑假到华东第一高峰黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：海拔高度 x 米 400 500 600 700 气温 y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 （1）以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所苗点的位置关系，猜想 y 与 x 之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果小明到达山顶时，只告诉你
17、山顶的气温为 18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图 12 所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 如图，A、B 两点的坐标分别是(x 1，0)、(x 2，O)，其中x1、x 2是关于 x 的方程 x2+2x+m-3=O 的两根，
18、且 x10x2(1)求 m 的取值范围；(2)设点 C 在 y 轴的正半轴上，ACB=90，CAB=30，求 m的值；(3)在上述条件下，若点 D 在第二象限，DABCBA，求出直线 AD 的函数解析式：参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.D 5. B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12. A 13.C 二、填空题1. 6. 2. 3.32()2fx()2fx4.答案不唯一；如 ,1y5.甲（或电动自行车） 2 乙（或汽车） 2 18 906.10 7. 1 8. 320()x三、解答题1、 经观察发现各点分布在一条直线上 设 （k0）bkxy用待定系数法求得
19、40xy 设日销售利润为 z 则 =y14052x当 x=25 时，z 最大为 225每件产品的销售价定为 25 元时，日销售利润最大为 225 元2、 这个游戏对双方公平 P(奇)= ， P(偶)=42433 P(奇)= P(偶)， 这个游戏对双方公平 不公平列表：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12得：P(和大于 7)= ，P(和小于或等于 7)=12127李红和张明得分的
20、概率不等，这个游戏对双方不公平3、（1）图 16 能反映 y 与 x 之间的函数关系 从图中可以看出存入的本金是 100 元一年后的本息和是 102.25 元（2）设 y 与 x 的关系式为：y=100 n x+1000把（1，102.25）代入上式，得 n=2.25y=2.25x+100当 x=2 时，y=2.25*2+100=104.5(元)4、（1）由题意可设 与 的函数关系式为：yxbkxy由图象可知：当 时， ， 时，042010y有 1204bk解得， 43与 的函数关系式为：yx403xy（2）当 时， （元）5015255、 S FAE S 四边形 AOCE13， S FAE S FOC 14，四边形 AOCB 是正方形， ABOC， FAEFOC，AEOC12， OAOC6， AE3， 点 E 的坐标是(3,6) 设直线 EC 的解析式是 ykxb，直线 ykxb 过 E(3,6)和 C(6，0) ，解得：3k b 66k b 0) k 2b 12)直线 EC 的解析式是 y2x126、1）y=x（2）设 直线过（0，2）、（4，4）两点x 又 2ykk12yx
