1、一次函数练习题1、 填空 1、 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4 ），则这个正比例函数的表达式是_.2、 若函数 y= -2xm+2，是正比例函数，则 m 的值是_。 3、 已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1 ，2 ），则 k= _ 。 4、 已知 y 与 x 成正比例，且当 x1 时，y2 ，则当 x=3 时，y=_。 5、 点 P（a ，b）在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第_ 象限。6、 已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。 7、 已知点 A(-1/2，a), B(3，b)在函数 y=-3x+
2、4 的象上, 则 a 与 b 的大小关系是_。8、 地面气温是 20, 如果每升高 100m,气温下降 6, 则气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式是_。9、 一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点(-3，4)，则表达式为：_。10、 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_。(1) y 随着 x 的增大而减小， （2）图象经过点（1 ，-3）。11、 若关于 t 的不等式组 恰有三个整数解，则求 a 的取值范围 _。12、 要使 y（m2） 是关于 x 的一次函数，则 m=_。13、 若函数 是 y 关于 x 的一次函数，则 m=_。2、 选择题1、下
3、列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y=1/x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （ C）2 个 （D）1 个2、 下面哪个点不在函数 y=-2x+3 的图像上（ ）（A）（-5，13） （B ）（0.5 ，2） （C）（3，0 ） （D）（1，1）3、 直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 （ ）（A）k=-1/2,b=-1 （B ）k=-1/2,b=1 （C）k=1/2,b=-1 （D）k=1/2,b=14、 函数 y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m 的取值范围是( )（A）m3/4 （B）-1 m
4、3/4 （C）m-1 （D）m-15、 一支蜡烛长 20 厘米, 点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 h (厘米)与 燃烧时间 t (时)的函数关系的图象是（ ）（A） （B ） （C） （D）6、 下图中表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 ym nx(m ，n 是常数，且 mn0)图像的是( )7、 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是
5、（ ）9、 下图中表示一次函数 y=axb 与正比例函数 y=abx（a ，b 是常数，且 ab0）图象是（ ）A B C D10、 若点 A（-3，y 1），B（2，y 2），C（3，y 3）是函数 图像上的点，则（ ）A B C D 11、3、 大题1、 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点 A(1，4) ，且一次函数的图象与 x轴交于点 B(3， 0) (1) 求这两个函数的解析式； (2) 画出它们的图象；2、 已知，一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,-5)，且与正比例函数 y= 1/2 x 的图象相交于点(2,a)，求(1) a 的值 (2) k,b 的值(3)
6、这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。3、 已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边 y（cm ）表示成腰长 x（cm）的函数关系式是_，则其自变量 x 的取值范围是_。4、 某私营玩具厂招工广告称：“本厂工人工作时间：每天工作 8 小时，每月工作 25 天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，且计件工资不少于 1000 元时，每月另加福利工资 100 元，按月结算” 该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车，熟练工人晓凤一月份领工资 1145 元，她记录了如下一些数据：【小题 1】根据表格中的信息，试求出做 1 个小汽车所需时间和计件工资各是多少 ?【小题 2】设晓凤某月生产小狗 x 个，
7、小汽车 y 个，月工资( 计件工资+福利工资=月工资)为W 元试求 W 与 x 的函数关系式 .(不需写出自变量 x 的取值范围)【小题 3】有一天，厂方从销量方面考虑，对生产作了调整：每个工人每月生产小狗的个数不少于生产小汽车个数的 2 倍，假设晓凤的工作效率不变，且服从厂家安排，请运用数学知识说明厂家招工广告是否有欺诈行为【小题 1】设生产每个小狗所需时间为 m 分钟，生产每个汽车所需时间为 n 分钟，由题意可知： 解得： 2 分设生产每个小狗计件工资为 a 元，生产每个小汽车计件工资为 b 元，由题意可知：解得： 4 分答：生产每个小汽车所需时间为 20 分钟，计件工资为 1.8 元【小
8、题 2】W=x+1.8y+100 5 分由题意可知：15x+20y=825606 分化简得：y= 7 分 W= 8 分【小题 3】由题意可知： 即 解得：x480 9 分W 是 x 的一次函数，且 W 随 x 的增大而减小当 x=480 时，W 最大=10121100 厂家招工广告有欺诈行为. 10 分5、 已知：直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B【小题 1】分别求出 A，B 两点的坐标【小题 2】过 A 点作直线 AP 与 轴交于点 P，且使 OP=2OB，求ABP 的面积6、一次函数 y =的图象经过第一、二、四象限，求 m 的取值范围7、 已知 y-3 与 x 成正比例，且 x=2
9、 时，y=2(1)求 y 与 x 的函数关系式 ; (2)当 x=-1/2 时，求 y 的值;(3)将所得函数图象平移，使它过点(2, 1) ，求平移后直线的解析式，并说出平移过程。8、 已知一次函数 的图象经过（1 ，3）和（-2，0）两点，求关于 的方程的根。9、 已知水银体温计的读数 y（）与水银柱的长度 x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度 x（cm） 4.2 8.2 9.8体温计的读数 y（） 35.0 40.0 42.0（1 ）求 y 关于 x 的函数关系式；（2 ）用该体温计
10、测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数10、一根 80 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1 千克可使弹簧增长 2 厘米。（10 分）（1）填写下表所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） （2）写出弹簧总长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的数量关系。（3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为 96 厘米，求所挂物体的质量？解：（1）82 84 86 88（2）y=80+2x （3）当 y=96 时，96=80+2x 解得：x=811、如图，直线 与 x 轴分别交于 E、F,点 E 坐标为（-8,
11、0），点 A 的坐标为（-6,0）求 k 的值；若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点， 当点 P 运动过程中，试写出三角形OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；探究：当 P 运动到什么位置时，三角形 OPA 的面积为 27/8，并说明理由12、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3），一次函数的图象与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式。13、一次函数 y=k1x+b 的图像经过点（0，-4）且与正比例函数 y=k2x 的图象交于点（2，-1） （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）求这两个函数的
12、图象与 x 轴围成的三角形的面积；（3）直接写出不等式 k1x-4k 2x 的解集。14、如图，直线 y=/3x+m（m0）交 x 轴负半轴于点 A、交 y 轴正半轴于点 B 且AB=5，过点 A 作直线 ACAB 交 y 轴于点 C。点 E 从坐标原点 O 出发，以 0.8 个单位/秒的速度沿 y 轴向上运动；与此同时直线 l 从与直线 AC 重合的位置出发，以 1 个单位/秒的速度沿射线 AB 方向平行移动。直线 l 在平移过程中交射线 AB 于点 F、交 y 轴于点 G。设点 E离开坐标原点 O 的时间为 t（t0）s。（1）求直线 AC 的解析式； （2）直线 l 在平移过程中，请直接
13、写出BOF 为等腰三角形时点 F 的坐标； （3）直线 l 在平移过程中，设点 E 到直线 l 的距离为 d，求 d 与 t 的函数关系。15、 已知：如图 1，OAB 是边长为 2 的等边三角形， OA 在 x 轴上，点 B 在第一象限内；OCA 是一个等腰三角形，OCAC，顶点 C 在第四象限，C120现有两动点 P、Q分别从 A、O 两点同时出发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P 以每秒3 个单位的速度沿 AO B 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止（1 ） 求在运动过程中形成的OPQ 面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系，并写出自变量 t的取值范围； （2 ） 在 OA 上（点 O、A 除外）存在点 D，使得OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；（3 ） 如图 2，现有MCN60，其两边分别与 OB、AB 交于点 M、N ，连接 MN将MCN 绕着 C 点旋转（0旋转角60 ），使得 M、N 始终在边 OB 和边 AB 上试判断在这一过程中，BMN 的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由
