1、本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园一元二次方程一、选择题1关于 x的方程( a 5) x24 x10 有实数根，则 a满足（）A a1 B a1 且 a5 C a1 且 a5 D a53 若 a为方程式( x 7)2=100 的一根， b为方程式( y4)2=17 的一根，且 a、 b都是正数，则 ab之值为（ ） A 5 B 6 C 83 D 10 17 。4已知 nm,是方程 012x的两根，且 8)63)(47(22 nam，则a的值等于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.95已知方程 20xba有一个根是 (0)a，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A a B
2、C b D b6 一元二次方程 x2+kx-3=0的一个根是 x=1,则另一个根是( )A.3 B.-1 C.-3 D.-27关于 x的一元二次方程 x26x2k0 有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是（ ）A k 9B k 92C k 92 D k 928方程 x(x1)2 的解是A x1 B x2 C x11， x22 D x11， x229方程 x23| x|20 的最小一根的负倒数是（ ）（A）1 （B） )73(4 （C） （3 7） （D） 110关于 的一元二次方程 210xm的两个实数根分别是 12x、 ，且217x，则 12()的值是（ ）A1 B12 C13 D25
3、11三角形两边的长是 3和 4，第三边的长是方程 2350x的根，则该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对12.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 210m提高到 2.1， 若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园A 9% B 10 C 1% D 213. 如图 5，在 D中， AEB于 ， EBCa， 且 是一元二次方程23x的根，则 的周长为（ ）A 4 B 126 C 2 D 2162或A DCECB图 514. 设 ab， 是方程 209x的两个实数
4、根，则 2ab的值为（ ）A2006 B2007 C2008 D2009 15若 n（ 0）是关于 x的方程 20mxn的根，则 m+n的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 16已知关于 x的一元二次方程 261k的两个实数根是 12x， ，且 21x24，则 k的值是（ ）A8 B 7C6 D517对于任意的实数 x，代数式 x25 x10 的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数18若一元二次方程 ax2 bx c 0 （ a0） 的两根之比为 2：3，那么 a、 b、 c间的关系应当是 （ ）（A）3 b28 ac （B） b3592 （C）6 b2
5、25 ac （D）不能确定19已知方程 3x22 x6 0 ，以它的两根的负倒数为根的新方程应是（ ）（A）6 x22 x10 （B）6 x22 x30 （C）6 x22 x10 （D）6 x22 x30二、填空题1 已知关于 x的一元二次方程 1)m（ 有实数根，则 m的取值范围是 2若一元二次方程 x2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b= 3方程 4x2（ k1） x10 的一个根是 2，那么 k ，另一根是 ；4设 x1、 x2 是一元二次方程 x2+4x3=0 的两个根，2 x1(x22+5x23)+ a =2，则 a= 5方程 = x 的根是 x + 66
6、已知 x = 1是一元二次方程 02nmx的一个根，则 22nm的值为 本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园7设 1x， 2是一元二次方程 230x的两个实数根，则 2213xx的值为 8若实数 m满足 m2 10m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 9已知一元二次方程 3xx的两根为 1x、 2,则 12x .10.将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 211.设 215x，则 431x=_.12如果 x2 2（ m1） x m25 是一个完全平方式，则 m ；13若方程 x2 mx
7、15 0 的两根之差的绝对值是 8，则 m ；14若方程 x2 x p 0 的两根之比为 3，则 p .三、解答题1解方程： 21x ； .34202 xx2某旅行社有 100张床位，每床每晚收费 10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过 5元的情况下，若每床的收费提高 2元，则减少 10张床位租出，若收费再提高 2元，则再减少 10张床位租出，以每次提高 2元的这种方式变化下去，为了获得 1120元的收入，每床的收费每晚应提高多少元？3已知关于 x的一元二次方程 )0(12abxa有两个相等的实数根，求4)2(ba的值。4、如图，在 ABC中， 90，AB=5cm，BC=7cm，点
8、 P从点 A开始沿 AB边向 B以1cm/s的速度移动，到 B点停止，点 Q从 B点开始沿 BC边向点 C以 2cm/s的速度移动，到C点停止。本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园（1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么几秒后， PBQ的面积等于 4 2cm？（2）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于 5cm？5已知一元二次方程 02mx（1）若方程有两个实数根，求 m的范围；（2）若方程的两个实数根为 1， 2，且 1x+3 2=3，求 m的值。6关于 x的一元二次方程 1201xpx有 两 实 数 根、 .2（1）求 p的取值
9、范围；（2）若 求,9)()1(2的值.7在等腰ABC中，三边分别为 a、 b、 c，其中 5a，若关于 x的方程260xb有两个相等的实数根，求ABC的周长8.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006年底拥有家庭轿车 64辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100辆.（1） 若该小区 2006年底到 2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000元/个，露天车位 1000元/个，考虑到实际因
10、素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园9. ABC中，已知 BAC45， AD BC于 D， BD2， DC3，求 AD的长.10如图 12，在直角梯形 OABC中， OA CB， A、 B两点的坐标分别为 A（15，0） ，B（10，12） ，动点 P、 Q分别从 O、 B两点出发，点 P以每秒 2个单位的速度沿 OA向终点 A运动，点 Q以每秒 1个单位的速度沿 BC向 C运动，当点 P停止运动时，点 Q也同时停止运动线段 OB、 PQ相
11、交于点 D，过点 D作 DE OA，交 AB于点 E，射线 QE交 x轴于点 F设动点 P、 Q运动时间为 t（单位：秒） （1）当 t为何值时，四边形 PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2秒时，求梯形 OFBC的面积；（3）当 t为何值时， PQF是等腰三角形？请写出推理过程拓展训练本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园1、若 t是一元二次方程 )0(2acbxa的根，则判别式 acb42和完全平方式2)(baM的关系是（ ）A. M B. C. M D.不能确定2、已知 、 c是满足 0的整数，方程 02cbx有两个不等的实数根 21,x，在 )1(,1
12、21212xRxQxP的值中，最大及最小值分别是（ ）A. R, B. , C. P, D.Q,3、如果正数 a、 b、 c满足 ca，那么关于 x的方程 02cbxa的根的情况是（ ）A.有 2个实根 B.有 2个相等的实根 C.没有实根 D.无法确定有无实根4、如果 1,x是两个不相等的实数，且满足 ,125,12051xx那么2等于（ ） A.2005 B. 2005 C.1 D.-15、一元二次方程 02qpx的两个根为 p、 q，则 等于（ ）A.0 B.1 C.0或 2 D.0或 16、已知关于 的一元二次方程 0cbxa没有实数解，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为 2和 4；
13、乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-1 和 4，那么acb3的值为 _。7、设 m是不为 0的整数，一元二次方程 01)(2xm有有理根，求 m的值？8、实数 k取何值时，一元二次方程 42)3(2kxx。（1）有两个正根 （2）有两个异号根，且正根的绝对值较大 （3）一个根大于 3，一个根小于 3；9、如果 nm,是正实数，方程 022nmx和方程 02mnx都有实数根，则的最小值是什么？10、若二次方程 0)()()(2acxbcb有两个相等实根，且 cb，则 a,间本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园的关系是什么？一元二次方程参考答案：一、选择题 1A 3、
14、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、 D 9、B 10、C 11、B 12、B 13、A 14、C 15、D 16、D 17、B 18、C 19、D二、填空题：1、m 且 m1； 2、5 3、 21; 4、8 5、3 6、1 7、7 8、62 9、 32 10、12.5 11、1 12、2 13、 m 14、三解答题：1、 ,2x ； x 32、 4x或 6 3、4 4、 2;1t 5、 43;m 6、 ;45p 7、12； 8、125；当 20a时， 5b；当a时， 5b 9、6 10、解：（1）如图 4，过 B作 GOA于 ，则 2221501693ABG（ ）过 Q作 ，于 HO则 2222)4(0)Pt t（要使四边形 PABQ是等腰梯形， 则 ABQP，即 ,13)0(142tt53或 （此时 P是平行四边形，不合题意，舍去）（2）当 t时， 41028OCQB， ， 。.BEDCBDEFAP ， 259AQ， .1742910）（梯 形 OFBCS（3）当 P时，则 221(0)5tt， 3tt或当 F时， 22)0(51H则即 2221(0)(53)6tt，当 QP时，4115(.3tt则 ， 或 舍 去 ）本资料来自于资源最全、最专业的师库网 师库网教师自己的家园综上，当 1954363ttt， ， ， 时， PQF是等腰三角形
