1、北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例 1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3） ； （4）1469答案：解：（1）因为30 2=900，所以 900的算术平方根是30， 即 ；309（2）因为1 2=1，所以 1的算术平方根是 1，即 ；（3）因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即 ；64987 878764（4）14 的算术平方根是 1反馈练习：一、填空题：1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；72 的算术平方根是 ；93 的算术平方根是 ；)(4若 ，则 = 2m2)(二、求下列各数的算术平方根：36， ，15，0.64， ， ， 144105
2、0)6(三、如图，从帐篷支撑竿 AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子 AC 固定帐篷若绳子的长度为 5.5 米，地面固定点 C 到帐篷支撑竿底部 B 的距离是 4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2. ；3. ；416；二、6； ； ；0.8；32125； ；1； 205三、解：由题意得 AC=5.5 米， BC=4.5 米， ABC=90，在 RtABC 中，由勾股定理得（米）所以 帐 篷支撑竿的高是 米105.4.22BCA 10识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。二、平方根例 2 求下列各数的平方根:(1)64；(2) ；(3) 0.0004；(4) ；(5) 11
3、49125（1）解： ，2688的 平 方 根 是 CBA648即(2)解： 249 771211,的 平 方 根 为4912即（3）解： 0.4,.00.2.的 平 方 根 是.2即(4) 解： 2, 555的 平 方 根 是即(5) 解： 11的 平 方 根 是思考提升， 25的 平 方 根 是 264， 。2a，20当 时 ，三、立方根例 3 求下列各数的立方根：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） .7 1588216.0解：（1）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；73 ）（ 2 3 37 （2）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；158 55128（3）因为 ，所以
4、的立方根是 ，即 ；3273（83（4）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ；16.0.3）（ 2.6.06.021.3（5） 的立方根是 . 5例 4 求下列各式的值：=（1） （2） （3） ； （4） ;83;064.3125839解：（1） = ； （2） = ；38233064.4.0.3（3） = ； （4） =955339随堂练习1求下列各数的立方根：.165642.0 33333 （2通过上面的计算结果，你发现了什么规律？四、实数例 5 计算：（1） ； （2） ； （3） 3213 2)5(解：（1） ；2)(（2） 123；3（3） 202)5()5(4例 6 化简（1） ；
5、（2） ； （3） ；362)15(（4） ； （5） )1(2)82(解：（1） 651；332（2） 3；689（3） ；2)15(2215(15526（4） 211；)（5） 24)82( 8(34练习：化简：（1） ； （2） ； （3） ；0958612)3(（4） ； （5） 2)13()32(1解：（1） ；09549（2） 3；8612872（3） ；2)(22)(3(41（4） ；21221)33（5） 3)()(31练习：1化简：（1） ； （2） ；508)25(1（3） ； （4） ； （5） 2)3(148解：（1） 10；5082058102（2） ；)2()(25
6、3（3） ；31324（4） 14；105104510552（5） 6)82( 82 82442一个直角三角形的两条直角边的长分别是 和 ，求这个直角三角形的面cm5积解：S 7.5cm 24514521211化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 79816答案：（1） ；35954（2） ； 3397（3） ；636954（4） ；224389（5） 4555162例 7 化简：（1） ；（2） ；（3） 504851解：（1） ；225（2） ；3434316316348 （3） 55255课堂练习 1：化简：（1） ；（2） ；（3） 87解：（1） ；29（2） 753
7、；325353253 （3） 7147例 8 化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 82.16解：（1） ；416（2） ；6928378（3） ；5302056.1（4） 323462注：（1）中，分子与分母同乘 2 即可，若同乘 8 会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子 8 中含有开得尽方的因数 4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中， 要观察出能进一步化简课堂练习 2：化简：（1） ； （2） ； （3） ；18904812（4） ； （5） ； （6） 30954232解：（1） ；86428（2） ；103019100（3） 4 342634236 ；8（4） 32509 ；2342531625162 （5） 5403 ；51453625954329 （6） 366432
