1、多优尚学堂五年级上册期末复习姓名_多优尚学堂五年级上册期末复习知识汇总鲍高华注意:知识概念中黑体字部分为重点理解内容，与每单元练习相对应本学期小数除法、倍数与因数、多边形面积、分数的意义四个单元为重点单元第一单元 小数除法 1、 除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0再继续除。 2、 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的 小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是
2、整数的小数除法进行计算。 3、 在小数除法中的发现： 当除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.55=0.7 当除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.50.5=7 4、 小数除法的验算方法： 商除数= 被除数(通用) 被除数商=除数 5、 商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根 据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。 6、 循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135 等。 B、小数部分的位数是无限的小数，
3、叫做无限小数。如 5.3 7.145145等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如 5.3 3.12323 5.7171) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。( 如 5.333 的循环节是 3， 4.6767的循环节是 67， 6.9258258的循环节是 258) E、用简便方法写循环小数的方法： 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333写 作 5.3有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.43
4、43写作 7.4 3有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732写作 10.732 7、 除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数( 0 除外)，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大练习：（1 ） 11.70.9=（11.7 10）（0.9_）=_ _=_8.40.56=_ 320.08=_ 以上算式演变的规律是（ ) （2 ） 不计算，在 里填上，或0.370.220.37 0.3720.37 3.80.90.9 17.4217.421.05 3.81.23.8 5.60.
5、895.6 7.81.327.8 5.40.9 5.41.2（3 ） （ ）15 = 3（ ）15 （ ） 453（4 ） 把 5.24，5.24，5.24，5.243 按一定顺序排起来（5 ） 3 千克豆可以榨出 1.2 千克豆油，平均每千克大豆能榨豆油（ ）千克，平均 1千克大豆油需要大豆（ ）千克，要榨 2.5 千克豆油需要大豆（ ）千克（6 ） 811 的商保留两位小数约是（ ）；保留一位小数约是（ ）；保留整数约是（ ）。（7 ） 两数相除商为 5.1，如果被除数不变，除数缩小 10 倍，商是（ ）；如果被除数缩小 100 倍，除数不变，商是（ ）；如果被除数和除数同时扩大 1000
6、 倍，商是（ ）. . . .（8 ） 把 2，5，6，8 填入方框内，组成除法算式，最大的商是多少？最小的商是多少？ = = （9 ） 57=（ ），小数部分第 50 位上的数是（ ），这个 50 个数字的和是（ ）。计算0.254= 40.01= 3.5+7.5= (2.5-0.25)4= 0.960.3= 7.30.01= 7.20.12= 12.50.70.8= 5.43+1.47= 53.28= 0.464.6= 40.25= 9.581019.58= 0.3= 4.50.4= 0.630.7= 1.80.4= 85(10.9)=列式计算一个数的 6 倍加上这个数的 3.6 倍等 1
7、2.5 与 7.5 的和去除它们的差 竖式计算（除不尽的保留 2 位小数）16.6464 1825 1.3846 60.012 1.3212 19.451.23商是循环小数的用简便方法表示56 68.311 6.79 2.421.8 56 递等式计算，能简算的可以简算（1.33+1.4）0.3 89.40.2358 9.6（0.245）0.96（ 0.640.8） 4037.82.5 116.90.7-85.67. .1、 3 千克豆芽和 2.5 千克猪肉共用去 78 元，1 千克猪肉价格相当于 4 千克豆芽的价钱，1千克猪肉和 1 千克豆芽各多少钱？2、 已知 a0.9=1b=c1.2=d2
8、.5 把 a，b ，c ，d 用大小顺序排列3、一个三位数保留两位数后是 3.26，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）4、已知 A=0.00.025，B=0.000.05，求 AB 和 AB 的结果第二单元 轴对称和平移 轴对称： 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。 2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。 轴对称图形具有对称性。 4 轴对称图形的法：（1 ）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等； （2 ） 数出或量
9、出图形关键点到对称轴的距离； （3 ） 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点； （4 ）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。 平移： 1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。 2.平移的基本性质： 100 个 0 100 个 0（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 （2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 3.平移图形的画法： （1 ） 确定平移的方向与距离。 （2 ） 将关键点按所需方向平移所需距离。 （3 ）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。 设计图案的基本方法
10、：平移、对称、旋转。 1.运用旋转设计图案的方法： （1 ） 选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（ 3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 2.运用对称设计图案的方法： （1 ） 先选好基本图案（2）依据基本图案的特点定好对称轴（ 3）画出基本图形的对称图形练习（1 ） 、填空1、 如果一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是（ ），这条直线就是（ ）2、 长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条判断。1、 拉抽屉是旋转现象。( ) 2、所有的锐角都比直角小。( ) 3、 开着的电风扇叶片属于旋转现象。( ) 4、放
11、大镜下的直角比三角尺上的直角大。( )(1)画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90 度后的图形 （2 ）绕 O 点顺时针旋转 90第三单元 倍数和因数 数的世界 知识点： 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0， 1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数。 像-3，-2，-1 ，0 ，1，2，3，这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 探索活
12、动（一）2，5 的倍数的特征 知识点： 2 的倍数的特征： 个位上是 0，2，4 ，6，8 的数是 2 的倍数。 5 的倍数的特征： 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 偶数和奇数的定义： 是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 补充知识点： 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 探索活动（二）3 的倍数的特征 知识点： 3 的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 同时是 2 和 3 的倍数的特征： 个位上的数是 0，2 ，4，6，8 ，并且各个数位上的数字的和是 3
13、 的倍数的数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 同时是 3 和 5 的倍数的特征： 个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数。 同时是 2，3 和 5 的倍数的特征： 个位上的数是 0，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。 6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。 9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。 找因数 知识点： 在 1100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于
14、这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 理解质数与合数的意义。 一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1 既不是质数也不是合数。 判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5 ，3；如果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性 知识点： 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律： 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=偶数 奇数+ 奇数 =偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数 奇数-奇
