1、 52 求学网教育论坛 免费学习资料 联大外语辅导班 2013 年八年级(上)期中数学试卷(新华师版)一. 选择题(每小题 3 分,共 30 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1、下列说法正确的是 ( )A1 的立方根是 ; B ;124C、 的平方根是 ; D、0 没有平方根; 832、在下列实数中,无理数是( )A B2 C D351.3273、 下列计算结果正确的是. ( )A. B. W w . X k b 1.c O m6x34bC. D. .3248a 25a4、 下列多项式相乘,结果为 的是 ( )162A. B. )( )8(aC. D. 82a25、如 与
2、 的乘积中不含 的一次项,则 的值为( )mx3xmA B3 C 0 D 16、下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是 ( ) A、 B、2(1)1xx2(2)1xxC、 D、2()abab ()mynmynx7由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是( )AA:B:C=3:4:5 BA:B:C=2:3:5CACB D 22ACB8、如图所示:求黑色部分(长方形)的面积为( )A、24 B、30 C、48 D、189、估算 的值是( )324A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间10.和数轴上的点一一对应的数是( )A、分数 B、有理
3、数 C、无理数 D、实数 二.填空题(每空 3 分,共 27 分)52 求学网教育论坛 免费学习资料 11. 若 ,则 =_ 3x12, 若 .则 _.5,4mnmn13如图 1,在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正形( a b) ,把剩下部分拼成一个梯形(如图 2) ,利用这两幅图形面积,可以验证的乘法公式是 14. 计算:x 3.(2x3)2 =_24x15.分解因式,直接写出结果 = )(6)(4)(8axcaba16.已知 , ,则 的值为 。ba2217.若 是一个完全平方式,那么 m 的值是 1692mx18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”
4、法产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式 ,因式分解的结果是 ,若取 9, 94yx )(2yxyxxy时,则各个因式的值是: 0, 18, 162,于是就可以把“018162”作为一个)()()2六位数的密码对于多项式 ,取 27, y3 时,用上述方法产生的密码是: (写出一32xyx个即可) 19.如图,一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为 2、3、1 分米的长方体的表面从 A 点爬到B 点,那么最短的路径是 分米。 (结果可以保留根号)三.解答题(本大题共 63 分)20. 计算(每小题 4 分共 16 分) (16x 8x 4x)(2x) 853232 (21)axy4221.因式分
5、解(每小题 4 分共 12 分)b bba aabbba(图 1) (图 2)52 求学网教育论坛 免费学习资料 (1) (2) 3x312xy 2 (3) x(x+y)-y(x+y) a32422. (本题满分 6 分) 先化简, 再求值: ()(),1,2xyxyy其 中23. (本题满分 6 分)已知 、 、 满足 2| 2012|=2 -1 . 求 的值.abcac2ac24、(本题满分 6 分)阅读下列解题过程:已知 a、b、c 为ABC 的三边,且满足,试判定ABC 的形状224acba解: 24cb (1 )22()()c (2 )2a ABC 是直角三角形 (3)问:(1)上述
6、解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:_(2)错误的原因为 (3)本题正确的结论是 25、(7 分)“我市道路交通管理条例“规定:小汽车在环岛路上行驶速度不得超过 60 千米/小时。如图,52 求学网教育论坛 免费学习资料 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方 米 C 处,过30了 秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为 米。2 50请问这辆小汽车超速了吗?为什么?若超速,则超速了多少?26、 (10 分)如图,在四边形 中, , ,设ABCDA90BCD,四边形 的面积为 .(8 分)CDBpS(1)试探究 与 之间的关系,并说明理由.
7、 Sp(2)若四边形 的面积为 12,求 的值.观测点 小汽车 小汽车 车B CA观测点52 求学网教育论坛 免费学习资料 参考答案一选择题(每小题 3 分,共 30 分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的)1、 2、 3、 B 4、 C 5、A6、 7 8、 9、X k 10. 二.11. 12, .13 2)(baba14. 15. )34)(2cx16. 17. 24 18. 272430 或 242730 或 302724 或 302427(写出一个即可) 19. 52三.解答题(本大题有 8 小题,共 68 分)20. (16x 8x 4x)(2x) 43232=5 =
8、 48x (21)ay2= =4 x21.因式分解(每小题 4 分共 16 分)(1) (2) 3x312xy 2 a32= =)( )(yx(3(x1) (x3)8 = )(522.解: xyyxy618)3(22 当 时 原式=,1x 30)2(2 23.由已知得 2| 2012|+ .a0)(c52 求学网教育论坛 免费学习资料 即012ca12ca a24、解 (1)从(2)步开始出现错误(2) 可能为 0 2b(3)ABC 是直角三角形或等腰三角形25.解:这辆小汽车超速了。因为有已知可知 AB=50 米 AC=30 米在直角三角形 ABC 中 22BCA 22 4035BC 40 (米/秒)合 72 千米/小时60 千米/小时这辆小汽车超速了,每小时超速 12 千米26、 (1)如图,连结 ,由 得 ,BD90BCDA22ADB .22CBD22又 A 90 DBS21C21 CBS2 AB22 D24 ,即 .D4 241pS(2)由(1)得 , 即 (2)求 AD 的长;12p383CB