1、【海淀一模】( 15)（本小题 13 分）已知 2()23sincos1fxxx(I)求 的值；6()求 的单调递增区间()fx15.（本题满分 13 分）（）2()23sincos166f133 分2（） ()3sincos2fxx()6因为函数 的单调递增区间为 （ ） ，sinyx2,2kkZ令 （ ） ，226kkZ解得 （ ） ，3x故 的单调递增区间为 （ ） 13 分()f,36kk【东城一模】 (15)（本小题 13 分） 已知函数 f(x)=sin2x+2sin xcos x-cos2x. （）求 的最小正周期； ()fx()求 在 上的最大值和最小值0,215.（本题满分
2、13 分）（）2()3sincos166f 1323 分（） ()3sin2cosfxx()6因为函数 的单调递增区间为 （ ） ，sinyx2,2kkZ令 （ ） ，226kkZ解得 （ ） ，3x故 的单调递增区间为 （ ） 13 分()f,36kk【西城一模】15 （本小题满分 13 分）在 中，已知 ABC3sinsi2aCcA（）求 的大小；（）若 ， ，求 的面积7a23bB解：（）因为 ，siniCcA所以 1 分os在 中，由正弦定理得 3 分ABin32sincoCA所以 4 分3cos2因为 ， 05 分所以 6 分A（）在 中，由余弦定理得 ，BC22cosabA所以 ，
3、 8 分223(7)3)()cc整理得 ， 9 分650c解得 ，或 ，均适合题意11 分1当 时， 的面积为 12 分ABC13sin2SbcA当 时， 的面积为 13 分5cABC153sin2SbcA【朝阳一模】15 (本小题满分 13 分)在 中，已知 ， ABC5sinA2cosbaA（）若 ，求 的面积；5ac（）若 为锐角，求 的值si解：（）由 ，得 ，2obc0因为 ，所以 .5sinA25A因为 ，所以 2coba 524sinicosB故 的面积 .7 分BC12Sc（）因为 ，且 为锐角，所以 .4sin53os5所以 .13 分1ii()sincin2ABA【丰台一模
4、】 （15） （本小题共 13 分）已知函数 2sin()co(1)xfx（）求 的定义域及最小正周期；（）求 的单调递减区间()fx解：（）由 得， ， ，cos02xk()Z所以 的定义域为 2 分()f|,因为 2sin1)cosxx2i 4 分ss 6 分2sin()4x所以 的最小正周期为 8 分()fx2T（）由 ， 10 分32kk可得 ， 11 分58x所以 的单调递减区间为 ，()f,)82k13 分5(,2kkZ【石景山一模】15 （本小题共 13 分）已知函数 .2()cos3sinco1fxx（）求函数 的最小正周期;（）求函数 在区间 上的最小值和最大值.()fx,215 （本小题共 13 分）解：（） 2()cos3sinco1fxx132(cosin2)xx5 分in)6所以周期为 . 6 分2T（）因为 ，x所以 . 7 分713266所以当 时，即 时 .xxmax()1f当 时,即 时 . 13 分3262in2
