1、第 1 页（共 19 页）北师大版七年级上册数学第二章单元测试题一选择题（共 10 小题）1冰箱冷藏室的温度零上 5，记作+5 ，保鲜室的温度零下 7，记作（ ）A7 B7 C2 D 122在下列数：+3、+（2.1） 、 、 、0、| 9|中，正数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为（ ）A3 或 3 B6 C6 D6 或 64在数轴上，与表示数5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ）A 3 B7 C3 D 3 或75数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、3，它们之间的距离可以表示为（ ）A 3+5 B35 C|3+5|
2、D| 35|6若|x|=5 ，则 x 等于（ ）A 5 B5 C D57下列各式：（2） ；| 2|；2 2；（ 2） 2，计算结果为负数的个数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8如果 mn0，且 m+n0，则下列选项正确的是（ ）Am 0，n0 Bm0 ，n0C m，n 异号，且负数的绝对值大 Dm，n 异号，且正数的绝对值大9一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A1 B1 C1 D1 和 010设 a 表示有理数，则下列判断正确的是（ ）第 2 页（共 19 页）A|a |一定是非负数 Ba 的倒数一定是C a 一定是正数 Da 一定是负数二填空题（共 10 小题）11如果水
3、位升高 2m 时水位变化记作+2m，那么水位下降 3m 时水位变化记作 m12数轴上点 A 表示的数是 1，点 B 到点 A 的距离为 2 个单位，则 B 点表示的数是 13一个数的绝对值是 4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是 14若|x|=3，|y|=2 ，且 xy0，则 x+y= 15如果|a 1|+（b +2） 2=0，则（a+b） 2016 的值是 16月球的半径约为 1738000 米，1738000 这个数用科学记数法表示为 17一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是 18若 2x+1 是9 的相反数，则 x= 19若|
4、m1|=3，则 m 的值为 20若|a 2|+|b+1|=0，则 a= ，b= ，b a= 三解答题（共 10 小题）21计算：（1）3 （4） +2；（2） （6）2（ ） ；（3） （ + ）（24） ；（4）1 472（3） 222计算：第 3 页（共 19 页）（1） （12 ） （ ）（2）2 23计算：（1）4 ；（2） （1） 2015（ 12）（ 4） 2+2（5）24计算：（1） （7） （+5）+（4 ） （10）（2） （1 ）（2 ）（ ）（3） （ + ）48（4）2 26（ 2） 25规定一种新的运算：ab=a bab2+1，例如 3（4）=3（4）3 （4）2+1
5、请计算下列各式的值25 （2）（ 5） 26解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续走 2.5 千米到达小颖家，然后向西走了 10 千米到达小明家，最后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油 0.2 升，这次共耗油多少升？27把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数3 ， 4， 2 ，0， 1，128把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：2.4，3，21.08，0，100，（2.28 ） ， ， |4|
6、，第 4 页（共 19 页）正有理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 分数集合： 29某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10， 8，+7， 15，+6，16，+4，2（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？30有理数 a、b 在数轴上如图，（1）在数轴上表示a、b；（2）试把这 a、b、0、a、b 五个数按从小到大用“”连接（3）用、=或填空： |a| a ，|b | b第 5 页（共 19 页）北师大版七年级上册数学第二章单元测试题
7、参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （2016咸宁）冰箱冷藏室的温度零上 5，记作 +5，保鲜室的温度零下7，记作（ ）A7 B7 C2 D 12【分析】首先审清题意，明确“正” 和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：冰箱冷藏室的温度零上 5，记作 +5，保鲜室的温度零下 7，记作 7故选：B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2 （2016重庆校级二模）在下列数：+3、+（ 2.1） 、 、0、 |9|中，正数有（ ）A1 个 B2 个
8、C3 个 D4 个【分析】根据负数和正数的定义即可求解【解答】解：+3 是正数，+（2.1）= 2.1 是负数， 是负数， 是负数，0 既不是正数也不是负数，|9|=9 是负数正数有：+3故选：A第 6 页（共 19 页）【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断3 （2016长沙模拟）数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为（ ）A3 或 3 B6 C6 D6 或 6【分析】先设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可【解答】解：设这个数是 x，则|x |=3，解得 x=+3 或3故选：A【点评】本题考查的是数轴的特点，熟
9、知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键4 （2016怀柔区二模）在数轴上，与表示数 5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ）A 3 B7 C3 D 3 或7【分析】符合条件的点有两个，一个在5 点的左边，一个在 5 点的右边，且都到5 点的距离都等于 2，得出算式 52 和 5+2，求出即可【解答】解：数轴上距离表示5 的点有 2 个单位的点表示的数是 52=7 或5+2=3故选：D【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法5 （2016南京）数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、3，它们之间的距离可以表示为（ ）第 7 页（共
10、 19 页）A 3+5 B35 C|3+5| D| 35|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【解答】解：点 A、B 表示的数分别是 5、3，它们之间的距离=|35|=8 ，故选：D【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键6 （2016五指山校级模拟）若| x|=5，则 x 等于（ ）A 5 B5 C D5【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可【解答】解：|x|=5，x=5，x=5故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键7 （2016寿光市模拟）下列各式： （2） ； |2
11、|；2 2；（2） 2，计算结果为负数的个数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可【解答】解：（2）=2，|2 |=2，2 2=4，第 8 页（共 19 页）（2） 2=4，所以负数有三个故选 B【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则8 （2016 秋新会区期末）如果 mn0，且 m+n0，则下列选项正确的是（ ）Am 0，n0 Bm0 ，n0C m，n 异号，且负数的绝对值大 Dm，n 异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由 mn0，且 m+n0，可得 n，m 同号
12、且两者都为负数可排除求解【解答】解：若有理数 m，n 满足 mn0，则 m，n 同号，排除 B，C ，D 选项；且 m+n0，则 m0，n0，故 A 正确故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解9 （2016柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A1 B1 C1 D1 和 0【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1， （ 1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选 C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识10 （2016 秋 广西期中）设 a 表示有理数，则下列判断正确的是（
13、）第 9 页（共 19 页）A|a |一定是非负数 Ba 的倒数一定是C a 一定是正数 Da 一定是负数【分析】根据正数大于零，负数小于零，可得答案【解答】解：A、|a|一定是非负数，故 A 正确；B、a=0 时，a 没有倒数，故 B 错误；C、 a 可能是正数，零，负数，故 C 错误；D、a 可能是正数，零，负数，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了正数和负数，正数大于零，负数小于零，注意任何数的绝对值都是非负数二填空题（共 10 小题）11 （2016 秋 云梦县期末）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m，那么水位下降 3m 时水位变化记作 3 m 【分析】根据正负数的意义即可求
14、出答案【解答】解：故答案为：3【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型12 （2016 秋 南京期中）数轴上点 A 表示的数是1，点 B 到点 A 的距离为 2 个单位，则 B 点表示的数是 3 或 1 【分析】分两种情况讨论，在1 的左边距离点 A2 个单位和在1 的右边距离点A2 个单位，分别计算即可得出答案【解答】解：在表示1 左边的，比 1 小 2 的数时，这个数是12=3；在表示1 右边的，比1 大 2 的数时，这个数是1+2=1故答案为：3 或 1【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是第 10 页（共 19 页）解答此题的关键13 （2016 秋 振
15、兴区校级期末）一个数的绝对值是 4，则这个数是 4 ，数轴上与原点的距离为 5 的数是 5 【分析】根据绝对值的几何意义可知，数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离本题即求绝对值是 5 的数【解答】解：由一个数的绝对值是 4，故这个数为4，一个数在数轴上对应的点与原点的距离是 5，即绝对值是 5 的数为5故这个数是5故答案为：4，5【点评】本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况14 （2016 秋 西城区校级期中）若|x|=3，|y |=2，且 xy0，则 x+y= 5 或 5 【分析】根据绝对值的性质求出 x、y 的值，再根据同号得正判断出 x、y 的对应关系，然后相加即可【解答】解：|x|=3，|y|=2 ，x=3，y=2，xy 0，x=3 时，y=2，x+y=3+2=5，x=3 时，y= 2，x+y=32=5综上所述，x+y=5 或5故答案为：5 或5【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键
