1、四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2、 分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位
2、。 小数的数位是无限的。 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。小数的数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位计数单位万 千 百 十 一（个）十分之一 百分之一 千分之一 万分之一5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零” ） ，小数点读作“点” ，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ） ，小数点点在个位的右下角，小数部分顺
3、次写出每一个数位上的数字。6、 理解 0.1 与 0.10 的区别联系：区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。联系：0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。7、 整数部分是 0 的小数叫做纯小数；整数部分不为 0 的小数叫做带小数。8、1 分米=0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位） 。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是 10、100、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加
4、上所要化成的高级单位的名称。9、复名数改单名数：抄相同，改不同。 （相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分） 。10、其他改写方法：单名数互化低级单位名数进率=高级单位名数。高级单位名数进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法） 。如：3 米 2 厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是 3；改写不同：2 厘米100=0.0211、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克； 1 千克1000 克 长度：1 千米 1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米1 米 10 分米1
5、00 厘米1000 毫米 面积：1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米人民币： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分12、 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大13、 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。14、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉
6、“0” ，小数的大小不变。15、 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。16、 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。第二单元：三角形1、认识图形 按平面图形和立体图形分； 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具
7、有易变形（不稳定性）的特点。3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形(不等边三角形)。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边都相等的三角形是等边三角形。4、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。5、 任意一个三角形内角和等于 180 度。三角形任意两边之和大于第三边。6、四边形的内角和是 3607、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。8、用 2 个相同的直
8、角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。9、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。10、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。11、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。第三单元：小数乘法的意义小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也可以表示
9、求 2.3 的 5 倍是多少。2、 乘法的变化规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。（2）在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）ab 倍。（3）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 ab 倍。（4）在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，另外一个因数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。4、
10、小数乘法计算方法： （1）先把小数看成整数，按整数乘法乘法法则计算出积（2）看积中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用 0 补足。5、 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 1/10 、1/100 、 1
11、/1000小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的 10倍、100 倍、1000 倍2、 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有 0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。3、 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。第五单元：用字母表示数1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、 用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2（ab） 。长方形面积公式：S=
12、ab。正方形周长公式：C=4a 。正方形面积公式：S=a2。3、 用字母表示运算定律：如果用 a、b、c 分别表示三个数，那么 加法交换律 ab=b a加法结合律（a b） c=a（bc）乘法交换律 ab=ba乘法结合律（ab ）c=a （bc）乘法分配律（a b）c=ac bc减法的运算性质 ab c=a（bc）除法的运算性质 abc=a（bc）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“ ”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时，1 省略不写，字母按顺序写。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a 25、 区别 a 的平方和 2 乘
13、a 的区别。方程的意义与等式性质1、 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。2、 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。3、 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。4、 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数） ，等式仍然成立。5、 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。6、 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。7、 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。8、 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。9、 用方程解决实际问题（解应用题） ，首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。图形中的规律摆 n 个三角形需要 2n1 根小棒。摆 n 个正方形需要 3n1 根小棒。数图形中的学问1.从同一点引出 n 个基本角，那么图中所有角的个数为 n（n1）21=n（n1）2。2、 从同一点引出 n 个基本三角形，那么图中所有三角形的个数为 n（n1）21=n（n1）2。
