1、数学华师版七年级上第 3 章 整式的加减单元检测姓名 学号 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)1某省今年七年级的学生约有 100 万人，其中男生约有 a 万人，则女生约有( )A(100 a)万人 B100a 万人C(100a)万人 D 10万人2下列代数式书写规范的是( )Aa3 B 32aC(ab)c D3a(x1)3当 x1 时，代数式 x22x1 的值是( )A2 B1 C0 D44下列说法中，正确的是( )A3 是单项式B abc的系数是3，次数是 3C24mn不是整式D多项式 2x2yxy 是五次二项式5
2、下列两项中，属于同类项的是( )A6 2 与 x2 B4ab 与 4abcC0.2 x2y 与 0.2xy2 Dnm 和mn6下列各式从左到右正确的是( )A(3 x2)3x2 B(2x7)2x 7C (3x2)3x 2 D(2x7)2x77计算 8x2 (2x25) 正确的结果是( )A6x 25 B10x 2 5C6x 25 D10x 258一个多项式与 x22x 1 的和是 3x2，则这个多项式为( )Ax 25x3 Bx 2 x3C x25x 3 Dx 25x139若 M4x 25x 11， N3x 25x10，则 M 与 N 的大小关系是( )AM N BMNCMN D无法确定10如
3、图，用 围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数为( )A5n B5n1C6n 1 D2n 21二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上)11用代数式表示“a、b 两数的平方和” ，结果为_12矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是_13如果单项式 xa1 y3 与 2x3yb是同类项，那么 ab_.14已知 x y5，xy3，则 3xy7x7y_.15多项式 ab33a 2ba 3b3 按字母 a 降幂排列是_16把 33a2( a1)化简得_17已知 Aa 2ab，Babb
4、2，则AB_，A B_，3A 2B _.18小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按图方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 1 cm；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 1 cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_cm.三、解答题(本大题共 6 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分 6 分) 在 2x2y，2xy 2,3x2y，xy 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项20(本题满分 10 分) 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是 R 和 r.(1)用代数式表示圆环的面积；(2)当 R5
5、cm ，r3 cm 时，圆环的面积是多少( 取 3.14)?21(本题满分 16 分) 先化简，再求值：(1)(4a23a) (14a4a 2)，其中 a2；(2)3x2( x2y) 213xy，其中 x 12，y 3；(3) 115(23)()(23)()6xyxyxyxy，其中 x2，y 1；(4)已知 ab 2，ab3，求 2ab( 3a)3(2bab)的值22(本题满分 10 分) 数学老师在黑板上抄写了一道题目“当 a2，b2 时，求多项式 323231114 34ababab的值” ，甲同学做题时把 a2 抄错成 a2，乙同学没 抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？
6、23(本题满分 12 分) 观察下列各式：21129；755718；966927；844836；45549；277245；199172；(1)请用文字补全上述规律：把一个两位数的十位和个位交换位置，新的两位数与原来两位数的差等于_；(2)请用含 a， b 的等式表示上述规律？并说明理由24(本题满分 12 分) 某公司在 A，B 两地分别库存挖掘机 16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要 15 台，乙地需要 13 台从 A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 500 元和 400 元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 300 元和 600 元(1)设从 A 地运往
7、甲地 x 台挖掘机，请补全下表，并求出运这批挖掘机的总费用是多少？甲 乙 总计A x 台 _台 16 台B _台 _台 12 台总计 15 台 13 台 28 台(2)当从 A 地运往甲地 3 台挖掘机时，运这批挖掘机的总费用是多少？参考答案1 答案：C2 答案：D 点拨：A，B，C 中代数式应分别记作 3a、 72、 bc.3 答案：C 点拨：当 x1 时，x 22x1(1) 22(1)11210.4 答案：A 点拨： 3abc的系数是 3，故 B 错误； 4mn是单项式，所以也是整式，故 C 错误；多项式 2x2yxy 的次数是 3，所以它是三次二项式，故 D 错误5 答案：D6 答案：C
8、 点拨：(3 x2)3x2，故 A 错误；(2x7)2x7，故 B 错误；(2x 7)2x7，故 D 错误7 答案：C 点拨：8x 2(2x 25)8x 22x 256x 25.8 答案：B 点拨：(3x 2)( x22x1)3x2x 22x1x 2x 3.9 答案：A 点拨：MN4x 25x 11(3x 25x10)4x 25x113x 25x10x 21.因为 x21 0，所以 M N.10 答案：C 点拨：观察图形，可知摆第 1 个“小 屋子”需要 5 个棋子，摆第 2 个“小屋子”需要 11 个棋子，摆第 3 个“小屋子”需要 17 个棋子将1、2、3 分别代入 6n1 得 5、11、
9、17，由此可知 C 正确11 答案：a 2b 212 答案： 点拨：能射进阳光部分的面积长方形的面积直径为 2b 的半圆的面积13 答案：8 点拨：因为单项式 xa1 y3 与 2x3yb是同类项，所以a13，b3，解得 a2，b3，则 ab2 38.14 答案：44 点拨：3xy 7x7y3xy7(xy)3(3)7593544.15 答案：a 3b3a 2bab 3316 答案：a5 点拨：原式3(3a2a2)33a2a2a5.17 答案：a 2b 2 a 22abb 2 3a 25ab2b 2点拨：AB a 2ababb 2a 2b 2；ABa 2ab(abb 2)a 2ababb 2a
10、22abb 2；3A2B3(a 2ab)2(abb 2)3a 23ab2ab2b 23a 25ab2b 2.18 答案：119 解：同类项是：2x 2y,3x2y，合并同类项得：2x 2y3x 2y5x 2y.20解：(1) R2 r2；(2)当 R5 cm，r3 cm， 3.14 时，R 2 r2(R 2r 2)3.14(5 23 2)3.141650.24(cm 2)，即圆环的面积是 50.24 cm2.21 解：(1)原式 4a23a14a4a 2a1，当 a2 时，a1213；(2)原式3x2 x22y 6 x23xy4x 2y，当 x 12，y3 时，原式 421(3) 2.(3)原
11、式 5(23)6xy(2x3y )2x3y ，当 x2，y 1 时，原式22311；(4)原式2ab 6a6b3ab5ab6a6b5ab6(ab)，当ab2，ab3 时，原式536(2)27.22 解：因为3a3b3 223211442b 233a 3b3 21ab4a 3b3 1b 2a 3b3 2b 23b 2b3，即这个多项式的值只与b 的取值有关，与 a 的取值大小无关无论甲同学怎么抄错 a，都不会影响最后的计算结果23 解：(1)这个两位数的十位与个位的差的 9 倍；(2)设原来两位数的十位数为 a，个位数为 b，则新两位数为(10ba)，原两位数为(10 ab)，则(10ba )
12、(10ab) 10ba10ab9b9a9(ba)即新两位数与原两位数的差等于这个两位数的十位与个位的差的 9 倍 24 解：(1)A 地运往乙地： 16x ，B 地运往甲地：15x，B 地运往乙地：13(16 x) ；总费用：500x 400(16 x)300(15x)60013 (16x)500x400(16x )300(15x)600(13 16x)500x400(16x )300(15x)600( 3x)500x6 400 400x 4 500300x1 800600x(500 400300600) x(6 4004 5001 800)400x9 100(元)；(2)当 x3 时，400x9 10040039 10010 300(元)，即运这批挖掘机的总费用是 10 300 元
