1、1反比例函数复习题一、选择题：1、如图，是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）A、 B、 C、 D、2yx4yx3yx12yx2、若 A（ ， ） ，B（ ， ） ，C（ ， ）是反比例函数123图象上的点，且 ，则 、 、 的大小关系正确3yx101y23的是（ ）A、 B、 C、 D、312y123y213y321y3、函数 的图象是（ ）x4、反比例函数 的图象，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ 3kyx0xyxk）A、 B、 C、 D、3k3k3k5、如果点 A 和点 B 是直线 上的两点，且当 时， ，那1,y2,yxb12x12y么函数 的图象大致是（
2、 ）xxyOxyO xyO xyO xyOA B C D21A233B213C2Oxy图 76、若点 A 、B 、C 在反比例函数 的图象上，则（ ）12,y2,31,y1yxA、 B、 133C、 D、2y12y二、填空题7、已知，点 A 在双曲线 上，AB 轴于 B，且 AOB 的面kxx积为 2，则 = k8、已知点 P（ ， ）在反比例函数 的图象上，若点 P 关于 轴对称的点在反比例函数ab2yy的图象上，则 的值为 。yx9、在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围1myxyxm是 。10、双曲线 、 在第一象限的图象如图所示， ，过 上的任意一点
3、A，作 轴的平12 141x行线交 于 B，交 轴于 C，若 ，则 的解析式是 。2yAOBS2y11、如图所示，点 、 、 在 轴上，且123x，分别过点 、 、 作 轴的平行线，123OA123y与反比例函数 的图象分别交于点 、80yx1B、 ，分别过点 作 轴的平行线，分别与 轴2B31B， 2， 3 y交于点 ，连接 ，那1C， 2， 3O， ， 3么图中阴影xyOABxyO xyO xyO xyOA B C D3部分的面积之和为_.12、已知点 A ，B ，C 在反比例函数 的图象上，则 、1,y2,3,y0kyx1y、 的大小关系是 （用“ ”或“ ”连接）2y3 13、两个反比
4、例函数 和 在第一象限内图象kyx1如图所示，点 P 在 的图象上，PC 轴于点 C，交x的图象于点 A，PD 轴于点 D，交 的图象1yxyy于点 B，当点 P 在 的图象上运动时，以下结论：kx ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点。其中一定正确是的 。三、解答题14、如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A（0，4） ，B （-3，0） 。（1）求点 D 的坐标；（2）求经过点 C 的反比例函数解析式。15、如图，平面直角坐标系中，直线与 轴交于点 A，与双曲线 在12
5、yxkyx第一象限内交于点 B，BC 轴于点xC，OC=2AO ，求双曲线的解析式y OBCD xA xyOABABCDO1yxP kxy416、如图中曲线是反比例函数 的图象的一支。7nyx（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数 的取值范围是什么？n（2）若一次函数 的图象与反比例函数图象交于点 A，与 轴交于点 B，243y x的面积为 2，求 的值。AOBn xyO BA517、如图，一次函数 的图象反比例函数 的图象交于点 P，PA 轴于3ykx0myxx点 A，PB 轴于点 B，一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 C、点 D。且 ，27BS。12OC（1）求点 D 的坐标
6、；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？x xyOABCDP618、如图，在直角坐标平面内，函数 的图象经过 A（1，4） 、B（ ，0,myx是 常 数 a） ，其中 ，过点 A 作 轴垂线，垂足为 C，过点 B 作 轴的垂线，垂足为 D，连结b1axyAD、DC、CB。（1）若 ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标；（2）求证：DC/AB；（3）当 AD=BC 时，求直线 AB 的函数解析式。yxODCBA719、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 A 点，12yxkyx0过 A 点作 轴的垂线，垂足
7、为 M，已知 OAM 的面积为 1。x（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合） ，且 B 点的横坐标为1，在 轴上求一点 P，使 PA+PB 最小。 xyOAM820、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 C（1， ）处，两直角边分别与 ， 轴平2xy行，纸板的另两个顶点 A，B 恰好是直线 与双曲线 的交点。9ykx0myx（1）求 和 的值；mk（2）设双曲线 在 A，B 之间的部分为 ，让一把三角尺的直角顶点 P 在 上滑动，0yxl l两直角边始终与坐标轴平行，且与线段 AB 交于 M，N 两点，请探究是存在点 P 使得MN= AB，写出你的探究过程和结论。 P NMBACO xy
