1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 8 页九年级数学中考复习学案（二）一、选择题1. 已知上海到美国洛杉矶的海底电缆共有 15 个接点。某次从上海发出一个信息时，某个接点发生故障，为了尽快断定故障发生点，排除故障，至少需要检查的接点个数是（ ）A 3 B. 4 C. 5 D. 62. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆 和 ，要求 和 的圆心均在对角线 BD1O212O上，且 和 分别与 BC、AD 相切，则 的长为（ ）12A cm B. cm C. cm D. cm535583甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出
2、手点为 ，P羽毛球飞行的水平距离 （米）与其距地面高度 （米）之间的关系式为sh如图，已知球网 距原点 5 米，乙（用线段21hsABCD表示）扣球的最大高度为 米，设乙的起跳点 的横坐标为 ，若乙原94Cm地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 5m57875474. 已知二次函数 的图像上有三个点 、 、 ，若2yxbc1,y2(,)3,y，则（ ）13yA B. C. D. 21cy21cy12cy12cy5. 我们将 记作 ，如： ； ；n !5!3450!30若设 ，则 除以 2008 的余数是（ ）!3072S S
3、A 0 B. 1 C. 1004 D. 2007二、填空题6. 在直角坐标系中，某束光线从点 A 出发，射到 轴以后在反射到点 B ，则(3,)x(2,9)43 O2O1DCBAh/米s/米PO A CDB第 3 题立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 8 页光线从 A 到 B 所经过的路线长度为 7. 9 位裁判给一位跳水运动员打分, 每人给的分数都是整数, 去掉一个最高分, 再去掉一个最低分, 其余分数的平均数为该运动员的得分. 若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数, 该运动员得 9.4 分, 那么若精确到两位小数, 该运动员得分应当是 分.8. 如图, 在正六边形 ABCDEF 内
4、放入 2008 个点, 若这 2008 个点连同正六边形的六个顶点无三点共线, 则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共 个.9. 有一列数，按顺序分别表示为： ，且每一个数减去它前面一个数的123naa、 、 、 、差都相等，即 ，若已知1 1nna，则 = .15793()2()210. 已知可以在右侧 55 的表中的 21 个空格填入整数, 使得: (1)在每横行的三个相邻的数, 最左、最右的两个数的平均值等于中间的数；(2)在每竖列的三个相邻的数, 最上、最下的两个数的平均值等于中间的数.则表格中记有号的空格的数是 .11. 如图, 已知点 F 的坐标为 , 过点 F 作一条直线与抛
5、物线(01)交于点 A 和点 B, 若以线段 AB 为直径作圆, 则该圆214yx与直线 的位置关系是 .三、解答题(每小题 16 分, 共 64 分)12. 某商铺专营 A、B 两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润 （万元）与投入资y金 （万元）的经验公式分别是： 。现该商铺投入 10 万元资金经营x1,62AByx上述两种商品。请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？ 74 186103 0 FEDCBA立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 8 页13. 如图， AB 是O 的直径，P 为 AB 延长线上一点， PC 切O 于点 C，过点 C 作CD
6、AB，垂足为 E，并交O 于 D。（1）求证： ；CB（2）若点 E 是线段 PA 的中点，求P 的度数。14. 已知二次函数 （ 均为实数且 ）满足条件：对任意实数2yaxbc,a0a都有 ；且当 时，总有 成立。 x021()yx（1）求 的值；abc（2）求 的取值范围。PDCO E BA立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 8 页15. 如图，点 P 和点 Q 是反比例函数 图像上第一象限内的两个动点(,)ab(,)cd1yx， )，且始终有 OP=OQ。abc（1）求证： 。,d（2） 是点 P 关于 轴的对称点， 是点 Q 关于 轴的对称点，连接 分别交y1x1PQOP、OQ 于
7、点 M、N；求证： ;Q1求四边形 PQNM 的面积 能否等于 ？若能，求出点 P 的坐标；S85若不能，请说明理由。立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 8 页九年级中考复习学案（二）答案一、选择题(每小题 6 分, 共 30 分)1、 C 2、A 3、B 4、 B 5、D二、填空题(每小题 6 分, 共 36 分)6、 13 7、9.43 8、4020 9、11 10、142 11、相切三、解答题(每小题 16 分, 共 64 分)12、解：设投入 A 种商品 万元，投入 B 种商品（ ）万元x10x则总利润 -2 分1062y令 ，则 ，其中 -6 分0xt2tt-8 分215(1)3
8、y配方得 -12 分3496t当 时， 有最大值，最大值为 ，-14 分2ty2此时 ，104xt04x即投入 A 种商品 万元，投入 B 种商品 万元时，所得利润最大，39最大利润为 万元-16 分9213、 （1）证明：连接 AC、BCAB 是直径ACB=90，A+CBE=90CDAB CBE+ BCE=90A=BCE-2 分PC 是切线立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 8 页PCB=A-4 分PCB=BCE-5 分-8 分PCBE（2）连接 OCE 是线段 PA 的中点AE=PECDABACEPCE-12 分P=A=PCBABC=2P=2A-14 分2A+A=90 得A=30P=3
9、0-16 分14、 （1）根据题意可知：当 时， ，1x2yx且 -4 分(1)当 时，xy即 -6 分2abc（2） 对任意实数 都有总成立，即 恒成立-8 分2axbcx2()0xbc， 02()40ac()c代入上式得 ，即 -10 分220，故 -11 分()0acac-12 分b立德 践行 敏学 精思 第 7 页 共 8 页当 时，02x221()abxc整理得 -13 分1()()0于是 -14 分20x，4abc1a-16 分215、 （1）证明： OP=OQ-分22abcd又 1,-2 分22ca整理得 -3 分(1)()0ac，且0c、 a从而可得 -4 分,dbc（2）解：
10、分别延长 、 相交于点 A，1PQ过点 分别作 轴、 轴的垂线相交于点 B、 xy由上题可知 AP=AQ= ， -5 分ba1PbaAPQ= =45-7 分1AQ -8 分P易得 的坐标分别为1、 (,)ab、11 221()PQMPQSSbaAA梯 形立德 践行 敏学 精思 第 8 页 共 8 页-10 分2ab设直线 的解析式为1PQykxn则 aknb解得 ，1a直线 的解析式为PQyxb又已知直线 OP 的解析式为 a联立 得 -12 分yxba()(),baxyb即点 M 的坐标为 ()(),ab122P bSaA由对称性可知 11QNPMaSA-14 分242Sab假设 S 的值能等于 ，则 解得85815b3b四边形 PQNM 的面积 能等于 ，点 P 的坐标为 -16 分S1(,)
