1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 4 页九年级数学中考复习学案（七）一、选择题： 1若 a2+ma+18 在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数 m 不可能是（ C ）(A)9 （B）11 (C)12 (D) 192如 果 (1， -2)是 反 比 例 函 数 y= 图 像 上 的 一 点 ， 那 么 此 函 数 必 定 经 过 点 （ 21mxD ） (A) (1， 2) (B)(2， 1) (C) (-1， -2 (D) (2， -1)3如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间关系的是（ C
2、 ）4已知正整数 n， k 满足不等式 ，那么当 n 与 k 取最小值时， n+k 的值为（ C 6519nk）(A)229 (B) 30 (C) 31 (D)325某公司员工分别在 A、B、C 三个住宅区，A 区有20 人，B 区有 15 人，C 区有 30 人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ B ）(A)A 区 (B)B 区 (C) C 区 (D)非 A、B、C 区的任一位置6有红、白、绿、兰 4 种颜色的袜子各 100 只，在黑暗中至少要摸出几只袜子，才能保证摸出的袜子至少有 18 双
3、（每两只同色袜子叫做一双） （ B ）(A) 40 只 (B) 39 只 (C) 38 只 (D) 37 只二、填空题：7在数 A 的右端再加上一个数字 6，则该数比原数增加 2004，那么 A= _222_ 8如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、CABC 中，A30，则ABXACX 60 度.9在 半 径 为 5 的 单 位 圆 中 ， 直 径 AB 与 CD 互 相 垂 直 ， 弦 CH交 AB 于 K， 且 CH=8， 则 AK-BK = 7.5 10.六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局.第
4、一天杨与柳各赛（第 3 题图）100米200米B 区 C 区A 区 （第 5 题图）AB CXY Z立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 4 页了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了 4 局. 11关于 的二次方程 有一个根为 ， ，且使x 0)1()12(6mxx 20为整数，则 可取的值有 2401 个53m12已知一次函数 （ 是不为 0 的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围1ky成的图形的面积为 （即 k=1 时，得 ，k=2 时，得 ，）.试求 + + +S1S2S1S23= 206 37三、解答题：13已知 、 、 均为非零实数，
5、满足 ，求abcbcabac的值()()原式=-1 或 814小马同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长.解：分三种情况 ：（1）当底边在长方形的长边上时， ，ABAC10 cm，BE6cm，BC2BE12cm（2）当腰在长方形的长边上时，BCAB10cm，CEBCBE1064cm，BCAC10cm，BEBCCE10616cm，15已 知 圆 M 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 C、 D
6、两 点 ， 若 A、 B、 C 三 点 的 坐 标分 别 是 A(-2， 0)、 B(12， 0)、 C(0， 4).（ 1） 求 点 D 的 坐 标 ； （ 2） 求 圆 心 M 的 坐 标 ；（ 3） 若 一 抛 物 线 过 A、 B、 C， 另 一 抛 物 线 过 A、 B、 D， 求 两 条 抛 物 线 顶 点 间 的 距 离 。解：（1）根据相交弦定理，|OA|OB|=|OC|OD|（或用相似三角形） ， |OD|= = =63点 D 的坐标为(0，-6)（2）x= =5，y= =-1，圆心 M 的坐标为(5，-1)（3）设过 A、B 两点的抛物线方程为 y=a(x+2)(x-12)
7、，抛物线 y=a1(x+2)(x-12)过点 C(0，4)，a1= ，过 A、B、C 三点的抛物线为16 y C A BO xMD立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 4 页y= (x+2)(x-12) 16抛物线 y=a2(x+2)(x-12)过点 D(0，-6)，a2= ，过 A、B、D 三点的抛物线为14y= (x+2)(x-12)，4它们的顶点的横坐标都为 5，两条抛物线顶点间的距离 d= -（- ）= 49625116A 地产汽油，B 地需要汽油，汽车自 A 地运汽油往 B 地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自 A 地运往 B 地因此，需在中途设一油库为中间站 C
8、，自 A 往返于 A、C 间的汽车将油从 A 地运送至 C 地，然后再由往返于 C、B 间的汽车将油从 C 地运至 B 地设 A、B 两地的路程为 s，B 地收到的汽油吨数与 A 地运出汽油的吨数之比为运油率 k（1）当 AC s 时，求运油率 k 的值13（2）当 AC 为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率 k 解：（1）设满车载油 吨，则汽车 A 地灌油到 C 地，可输入油库 吨，a a32故 A 地到 C 地的运油率为 32同理：C 地到 B 地的运油率为 1 9312k（2）设 AC= ，则 A 地到 C 地的运油率为xsx1C 地到 B 地的运油率为 sx)1(A 地到 B 地的
9、运油率 xsk2故当 时，运油率 最大为2sx417池塘中竖着一块碑，在高于水面 1 米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ，测得碑顶20在水中倒影的俯角为 （研究问题时可把碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂30直） ，求水面到碑顶的高度（精确到 0.01 米， ）74.20tan解：如图， DE 表示水面， A 表示观测点， B 为碑顶， 在水中的倒影，由题意：m12，DCBA 60,B立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 4 页设 ,则xBE.1,xCB在 Rt ABC 中， 70tantanA 1在 Rt A C 中， 6x 2由 、 得 1 2 ta170tax0n6n70ta米4.
10、49.5. xx答：水面到碑顶的高度 4.41 米.18.阅读下面材料，并解答下列各题：在形如 的式子中，我们已经研究过两种情况：Nab已知 a 和 b，求 N，这是乘方运算；已知 b 和 N，求 a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知 a 和 N, 求 b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果 （a0，a1，N0） ，则 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记着 。 Nbalog例如：因为 238，所以 ；因为 ，所以 。38log28123381log2（1）根据定义计算： 4 ； 1 ； 0 ；log3l3l3如果 ，那么 x 2 。16x（2）设 则 (a0,a1,M、N 均为正数),NaMy yaalog,l ， ，xyxax xM即 aalogllog这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log aM1+ logaM2+ logaM3+-+ logaMnnaM321l（其中 M1、M 2、M 3、M n均为正数，a0，a1）logaMlogaN (a0,a1,M、N 均为正数).alogBEABCD
