1、海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 第十章数据的收集、整理与描述第十章数据的收集、整理与描述【要点梳理】1. 为一特定目的而对 所做的全面调查叫做普查；2. 为一特定目的而对 所做的调查叫做抽样调查 （简称抽查）3. 所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体.4. 从总体中所抽取的一部分个体叫做 ；样本中 叫做样本容量.5常见的用来描述数据的统计图有 、 、 、 6扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小7条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.8折线统计图的特点：易于显示数据的变
2、化趋势9组数、组距和频数分布表在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.10频数和频率一般我们称落在不同小组中的 为该组的频数， 为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.11频数分布直方图及其特点在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，直方图中各矩形之间没有空隙.12频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况； （2）易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分
3、布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.【例题解析】例 1.下列调查中，哪些用的是普查？哪些用的是抽样调查？（1）为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查；（2）了解人们的环保意识；（3）了解电视机显象管的使用寿命；（4）七年级学生的视力情况；（5） 了解实验田里水稻的穗长答案【（1）普查（2）抽查（3）抽查（4）抽查（5）抽查】例 2 说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？（1）为了了解一批灯
4、泡的使用寿命，从中抽取 10 只试验（2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的 30 天里对进园人数进行统计答案【（1）总体：这批灯泡的使用寿命的全体;个体：每一只灯泡的使用寿命；样本：抽取的 10 只灯泡的使用寿命的全体；样本容量：10 （2）总体：公园一年中每天进园人数的全体；个体：每天进园的人数；样本：30 天里进园人数的全体；样本容量：30】例 3 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.年龄段 09 1019 2029 3039 4049 5059 6069 7079 8089人 数 9 11 17 18 17 12
5、 8 6 2（1）这次共抽查 人；（2） 岁年龄段的人数最多， 岁年龄段的人最少；（3）年龄在 60 岁以上（含 60 岁）的频数是 ，频率是 ；（4）如果该地区现有人口 80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区 60 岁以上（含 60岁）的人口数约为 人.答案【（1）100；（2）3039；8089（3）16；0.16（4）12800】例 4 如图 12-8 所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在 27 岁到 42 岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？答案【（1）150；（2）70（3）图略
6、】例 5 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图 12-10 所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004 年底的绿地面积为多少公顷？比 2003 年底增加了多少公顷？（2）在 2002 年、2003 年、2004 年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在 2005 年底使城市绿海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 第十章数据的收集、整理与描述地面积达到 70.2 公顷，试求 2005 年底绿地面积的增长率.答案【（1）60；4；（2）2003
7、；（3）17】【课堂操练】1在下列调查中，分别采用哪种调查方法1 我国每五年对全国 1的人口进行一次调查 2 为了了解七（5）班同学的视力情况，对全班同学进行视力检测 3 调查一批炮弹的杀伤半径 答案【（1）普查;（2）普查 ;（3）抽查】2某省有 7 万名学生参加初中毕业考试，要想了解这 7 万名学生的数学成绩，从中抽取了1000 名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中总体是 ； 样本是 ；个体是 ； 样本容量是 答案【7 万名学生的数学成绩的全体；抽取的 1000 名学生的数学成绩的全体；每 1 名学生的数学成绩；1000】3为了了解某市七年级的学生的身高，若对该市七年级的所有学生的身高
8、进行调查，这是查；现对其中的 1000 名学生进行调查，此时这是 查，其中该市七年级学生的的身高的全体是 ，每个七年级学生的身高就是 ，样本是，其中 1000 是这个样本的 . 答案【抽；总体；个体；抽取的 1000 名学生的身高的全体；样本容量】4下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）A、调查 某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程答案【C】5下列调查的样本具有代表性的是 （ ）A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B、在农村调查市民的平均寿命C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的
9、实际产量D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验答案【D】6需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择 ( )A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.以上三者均可以答案【C】7要想了解 10 万名考生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A、这 2000 名考生是总体的一个样本 B、 每位考生的数学成绩是个体C、10 万名考生是个体 D、 2000 名考生是是样本的容量答案【B】8每天你是如何醒来的？某校有 4000 名学生，从不同班级不同层次抽取了 400 名学生进行调查，下表是这 400 名学生早晨起床
10、方式的统计表：起床方式 人数别人叫醒 172闹钟 88自己醒来 64 其它 76回答下列问题：（1）该问题中总体是 ；（2）样本是 ；样本的容量是 ；（3）个体是 ；（4）估计全校学生中自己醒来的人数为 人答案【(1)4000 名学生早晨起床方式的全体;(2)抽取的 400 名学生早晨起床方式的全体；(3)400；(4)640】9为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图 12-11 所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人.答案【0.2
11、；40】10某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图 12-12 所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是13642，最右边一组的频数是 6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在 60 分以上（不含 60 分）的学生占全班参赛人数的百分比.答案【48 名同学参赛；第三组人数最多，有 18 人；93.75%】11某校办一份学生报，今年所需经费的总预算的扇形统计图如右：（1）如果今年纸张预算为 1000 元，那么总预算是多少元？用在照片上的钱比用在
12、编辑上的钱多多少？（2）如果今年的总预算增加 200 元，那么纸张的经费增加多少？答案【（1）2000 元；200 元（2）100 元】其其10%其其25%其其15%其其50%海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 第十章数据的收集、整理与描述12政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共 700 人，同时作出相应的条形统计图，如图 12-13 所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表
13、示出来.答案【（1）2000 张（2）400 人（3）图略】【课后巩固】1在下列调查中，分别采用哪种调查方式A ：采用普查；B：抽样调查 （只填代号） 为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸 （ ） 某养鱼专业户为了了解鱼塘中鱼的平均质量 （ ） 商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率 （ ） 某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查 （ ）答案【（1）A（2）B（3）B（4）B 】2为了解一批保温瓶的保温性能，从中抽取了 10 只保温瓶进行实验，在这个问题中的总体是 ；样本是 样本的容量是 答案【一批保温瓶的保温性能的全体；从中抽取了 10 只保温瓶保温性能的全体；10】3
14、常见的统计图有 、 、 、 .答案【条形统计图；扇形统计图；折线统计图】4利用统计图来表示一天 24 小时中气温的变化情况，选择 统计图最恰当，最不宜选择 统计图.答案【折线；扇形】5对某班 50 名学生的数学毕业成绩进行统计，9099 分的人数有 10 名，这一分数段的频率为 .答案【0.2】6如图 12-25 所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.（1) 初三（8）班共有 人；（2）优良人数为 人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；（4）优秀人数的频率约是 ，频数最高的是 （成绩） .答案【（1）60；（2）35；（3）17；（4）0.17；0.42；
15、良】7为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了 100 件该商品，调查其中奖率，在这个调查中，总体是 （ ）A、某产品 B、某人买的 100 件商品C、某产品促销广告中所称的中奖率 D、100 件商品的重价率答案【D】8下列说法中，不正确的是 ( )A.可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图B.要清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图C.为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图D.为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图答案【A】9有两所中学 A 和 B，A 校的男生占全校总人数的 50%，B 校的女生占全校总人数的 5
16、0%，则两校男生人数 ( )A.A 校多于 B 校 B.A 校少于 B 校 C .A 校与 B 校一样多 D.无法确定答案【D】10下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是 （ ）A为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析B调查某一品牌 5 万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D了解全校学生 100 米短跑的成绩答案【B】11初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 3 万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图 12-17 是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数） ，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）
17、本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在 4.95.1（含 4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（4）此统计图说明了什么？答案【(1)240;0.8; (2) 2：4:9:6:3; (3) 11250;37.5(4) 略】12为了解 200 名学生数学作业的完成情况，老师设计了一个问题：“你的数学作业是如何海陵中学初一数学（下）期末复习教学案 第十章数据的收集、整理与描述完成的？”选项有独立完成、家长辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成五种情况供学生选择，调查结果如下表：
18、完成方式 人数/人独立完成 120家长辅导完成 40有时抄袭完成 20经常抄袭完成 15经常不完成 5为了更清楚地表示学生完成作业情况，需要将结果化成统计图，你认为应选择哪种统计图？请画出.答案【条形统计图；图略】13某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记.单位：分） ，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图 12-23 所示） ，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题.（1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过 120 分（
19、不包括 120 分）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）从左到右第四小组的频率是多少？答案【（1）30；（2）70（3）0.27】14为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取 60 名学生对其身高（单位：cm）进行测量，分组情况如下：分组 147.5155.5 155.5163.5 163.5171.5 171.5179.5频数 6 21 m频率 a 0.1（1）求出表中 a,m 的值；（2）画出频率分布直方图.答案【（1）a=0.45;m=6（2）图略】15贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为 370 万人，如图 12-15 和图 12-16 所示的是 2000
20、年该市各民族人口统计图，2002 年参加中考的人数为 40000 人，请你根据图 12-15 和图 12-16 提供的信息回答下列问题.（1）2000 年贵阳市少数民族总人口是多少人？（2）2000 年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？（3）2002 年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？答案【（1）55.5 万（2）24.97 万（3）6000 人】16有一则广告称“有 80%的人使用本公司的产品 ”你听了这则广告后有何想法？17为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出如下频率分布表，请你阅读该表后，根据
21、表中提供的信息，解决下列问题.（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）在表中，数据在 164.5168.5 范围内的频数是 ；（3）在表中，频率最大的一组数据的范围是 ；（4）估计该校初三男生身高在 172cm 以上（不包含 172cm）的约占百分之 ；（5）画出频率分布直方图.分 组 频 数 频 率156.5160.5 3 0.06160.5164.5 0.08164.5168.5 12168.5172.5 13 0.26172.5176.5 0.24176.5180.5 4 0.08180.5184.5 5合 计 50答案【（1）4；0.24；12；0.1；1（2）12；（3）168.5172.5（4）42（5）图略】
