1、 江阴市山观中学 九年级数学 2011.11.24只要功夫深，铁杵磨成针1xy 1234512345123452345 o62 二次函数的图象与性质（3）年级：九年级 执笔：王冬梅 审核：胡锌锋学习目标: 会画出 (a0)这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性kaxy2质学习重点: 二次函数 (a0)的性质及其平移的规律。2学习难点：如何利用二次函数 (a0)的性质及其平移的规律解决问题。kaxy2一、学前准备：在同一直角坐标系中，画出函数 与 的图象212列表:x -3 -2 -1 0 1 2 3 2y 1 问题(1):当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在
2、图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？(2) 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有哪些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数 与2xy的图象之间的关系吗？2江阴市山观中学 九年级数学 2011.11.24只要功夫深，铁杵磨成针2二、探究活动例 1:在同一直角坐标系中，画出函数 与 的图象，并说明，通过2xy12怎样的平移，可以由抛物线 得到抛物线 12xy解 列表观察得: (1) 二次函数 是由二次函数 向 平移 个单位得到12xy2xy的(2)二次函数 的图象形状是 ,这条抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 .探索 如果要得到抛物线 ，应将抛物线 作怎样的平移？42xy12
3、xyx -3 -2 -1 0 1 2 3 2y 1x 江阴市山观中学 九年级数学 2011.11.24只要功夫深，铁杵磨成针3应用与拓展:在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象,写出它们的顶点坐标和对称轴的位置., , 21xy21xy 21xy总结: （a、k 是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳xy2如下：开口方向 对称轴 顶点坐标a20a学习体会:1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？2、预习时的疑难问题解决了吗？江阴市山观中学 九年级数学 2011.11.24只要功夫深，铁杵磨成针4xy 1234512345123452345 o自我检测: 1抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它9412xy可以看作是由抛物线 向 平移 个单位得到的22函数 ，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而减小当 x 时，32y函数取得最 值，最 值 y= 3. 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：， ， 231xy12xy132xy（1） 观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置（2） 你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？kxy231
