1、7.5 里程碑上的数（1）练习一、目标导航知识目标：用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题能力目标：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，掌握列方程组解决实际问题的一般步骤二、基础过关1甲、乙两支探险队同时向一座峡谷出发，如图：甲队出发地是距大本营 1 千米的 A 处，每小时行进 1.5 千米；乙队出发地是距大本营 4 千米的 B 处，每小时行进 0.5 千米，两队与大本营的距离和所用的时间关系如下表：大本营 A B 峡谷时间（小时） 0 1 2 3 4（甲）距离（千米）1 2.5 -（乙）距离（千米）4 4
2、.5 -（1）将上表补充完整；（2）t 小时后，甲离大本营的距离 ，乙离大本营的距离 ，当1S2S_时，甲、乙到大本营的距离相等，为 千米（3）若大本营与峡谷距离为 5 千米，则 队先到达峡谷；若大本营与峡谷距离为10 千米，则 队先到达峡谷2一条船在一条河上的顺流航行速度是逆流航行速度的 3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）A31 B2 1 C11 D52 3一个两位数，数字之和为 11，若原数加 45，等于此两位数交换其数位上的数的位置后得到的新数，求原数是多少？若设原数十位数字为 x，个位数字为 y，根据题意列出的下列方程组中正确的是（ ）A B104510xyx 104
3、5xyxC D以上都不对10xy4有一个两位数，个位数比十位数大 5，如果把这两个数的数位上的数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143求这个两位数5A、B 两地相距 20 千米，甲从 A 地向 B 地前进，同时乙从 B 地向 A 地前进，2 小时后二人在途中相遇相遇后，甲返回 A 地，乙仍向 A 地前进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有2 千米，求甲、乙两人的速度？6甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米，若甲、乙两人同时向东走30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟相遇问甲、乙两人的速度各是多少？7已知某铁路桥长 1000 米，现有一列火车
4、从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒，求火车的速度及火车的长度？8两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流航行了 14 小时，逆流航行了 20 小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？三、能力提升9甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就追上乙；如果甲让乙先跑 2秒，那么甲跑 4 秒就追上乙，若设甲、乙两人每秒分别跑 x、y 米，列出的方程组为（ ） A B C D51042xy51042xy5104()2xy()yx10一个两位数，减去它的各位数字之和的 3 倍，结果是 23；这个两位数除以它的各位数字之和
5、，商是 5，余数是 1，这个两位数是多少？11甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发后经 2.5 小时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？12某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地如果他以 50 千米/小时的速度行驶，会迟到24 分钟；如果以 75 千米/小时的速度行驶，可提前 24 分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离？13甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后相距3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩的路程是乙地到 A 地所剩路程的 2
6、 倍求甲、乙两人的速度？14甲、乙两人都以不变的速度在环行路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔 2分相遇一次；如果同向而行，每隔 6 分相遇一次已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？15从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行 3 km，下坡每小时行 5 km，他到姥姥家需要行 66 分钟，从姥姥家回来时需要行 78 分钟才能到家那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？16第一工程队承包甲工程，晴天需要 12 天完成，雨天工作效率下降 40%；第二工程队承包乙工程，晴天需要 15 天完成，雨天工作效率下降 10%实际上两个工程队同时开工，同时完工两个工程队各工作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？四、聚沙成塔世界杯足球小组赛，每组四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 3 分，平局时两队各记 1 分，败队记 0 分小组赛全赛完后，总积分数高的两个队出线进入下一轮比赛如果总积分相同，则还要按净胜球多少来排序问一个队至少要积多少分才能保证出线？
