1、 113交流电、电磁振荡、电磁波一 、 知 识 网 络 或 概 要1 交 变 电 流 、 交 变 电 流 的 图 象 ， 正 弦 交 变 电 流 的 函 数 表 达 式 、 峰 值 和 有 效 值2 理 想 变 压 器 、 远 距 离 送 电 3 传 感 器 分 类 与 应 用 4 交 变 发 电 机 的 原 理 5 纯 电 阻 、 纯 电 感 、 纯 电 容 电 路 6 整 流 和 滤 波 7 三 相 交 流 电 及 其 连 接8。 振 荡 电 路 及 振 荡 频 率 。 9。 电 磁 场 和 电 磁 波 。 电 磁 波 的 波 速 ， 赫 兹 实 验 。10 电 磁 波 的 发 射 和 调
2、 制 。 11。 电 磁 波 的 接 收 、 调 谐 ， 检 波 。二 、 知 识 能 力 聚 焦1 交 变 电 流 的 产 生 ： 可 通 过 线 圈 在 匀 强 磁 场 中 绕 垂 直 于 磁 场 方 向 的 轴 匀 速 转 动 获 得 。2 瞬 时 表 达 式 ： e=EMsinwt, i= IMsinwt3 峰 值 的 几 种 表 达 式 ： EM=NBSw=N T2NBSfmREIm4 对 正 (余 )弦 式 交 流 电 有 效 值 和 峰 值 的 关 系 : ,在mmmIUE2,2没 有 说 明 的 前 提 下 ,所 说 的 交 流 电 动 势 、 电 压 、 电 流 都 是 指
3、有 效 值 .5 线 圈 转 到 线 圈 平 面 和 中 性 面 重 合 的 特 点 :(1)线 圈 平 面 与 磁 感 线 垂 直 ;(2) 最 大 (3)=0;(4)e=0;(5)i=0;(6)它 是 交 变 电 流 改 变 方 向 的 分 界 面t6 图 像 :如 图 所 示 ,要 求 :(1)由 瞬 时 值 表 达 式 能 画 出 图 像 ;(2)由 图 像能 求 出 峰 值 、 T、 f、 w 以 及 瞬 时 表 达 式 .7 变 压 器 :(1)理 想 变 压 器 磁 通 量 全 部 集 中 在 铁 芯 (即 没 有 漏 磁 ),变 压 器 本 身 不 损 耗 能 量 ,因此 输
4、入 功 率 等 于 输 出 功 率 .(2)理 想 变 压 器 原 副 线 圈 的 端 电 压 与 匝 数 的 关 系 为,此 式 对 于 一 个 或 几 个 副 线 圈 的 变 压 器 都 适 用 ,还 适 用 于 两 个 副 线 圈 之 间21nU的 端 电 压 和 匝 数 的 关 系 .(3) 理 想 变 压 器 原 副 线 圈 的 电 流 与 匝 数 的 关 系 为 ,12nI此 式 仅 适 用 于 只 有 一 个 副 线 圈 供 电 时 的 变 压 器 ,若 有 几 个 副 线 圈 同 时 输 出 电 流 则 有 :.3210nInI8 远 距 离 送 电 : (1)远 距 离 送
5、电 时 ,输 电 线 导 线 上 的 发 热 损 失 ;(2)减 少 输 电 线RtIQ上 的 电 阻 是 减 少 电 能 损 失 的 一 种 方 法 ,但 此 方 式 减 少 的 损 失 是 有 限 的 ;(3)减 少 输 电114线 中 电 流 可 以 有 效 减 少 输 电 线 上 电 能 的 损 失 ,由 于 ,因 此 在 输 送 功 率 一 定 时 ,UPI可 采 用 高 压 送 电 的 方 式 以 减 少 输 电 线 上 电 能 损 失 .9 通过实验了解光敏电阻,热敏电阻特性: 光敏电阻,热敏电阻都是用半导体材料制成的,故光敏电阻的阻值随照射光强度的变化而迅速变化,光强越大其阻值
6、越小;热敏电阻的阻值随温度的变化而迅速变化,温度越高其阻值越小.10、两类发电机：（1）左图为旋转电枢式发电机，右图为旋转磁极式发电机。思考：左图中 A 极为等效电源的 极；右图中 A 极为等效电源的 极。（2） 、e=E Msin(wt+ )的意义如图 14-1-4 所示，设矩形线圈 abcd,在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于 B 的转轴，以角速度 w 从中性面位置开始匀速转动，当线圈平面与中性面的夹角为 时，线圈中的感生电动势可以表示为sin2/sin2adblve当矩形线圈有 N 匝时，相当于 N 个同样发电机串联，则总电动势为 wtBSi当 t=0，且线圈平面与中性面的夹角为
7、 时，则电动势为 )sin(tSwe这就是正弦交流电动势的基本计算公式。1. 的三个意义在公式中 不仅表示线圈平面与中性面的夹角，也表示)(wt 线圈法线（n）与磁感应强度（B）的夹角，还表示线速度（v）与 B 的夹角。这里，要特别注意：不要将 角与线圈平面与 B 的缴交 混淆，且 与 互为余角，即+ =90。因此，当已知 角时，正弦电动势则为 cosNSwe2.正弦交流电的三要素若设 ，则正弦电动势还可以表示为NBSwm )in(tm式中 为正弦电动势的最大值，且 BSmw 为正弦交流电的角频率，且 fT2而 则为正弦交流电的初相，当 t=0 时， 利用上式，可以极为简洁地求出sin0me1
8、153.三个容易混淆的最大值 、 （ ） m 和mt根据法拉第电磁感应定律，正弦交流电动势还可以表示为 wtNBStesin上式表明：正弦电动势的产生，是由于磁通变化率虽时间按正弦规律变化的结果。这里，要特别注意区分正弦交流电的三个最大值，不要混为一谈。磁通量最大值： M电动势最大值： NBSwm磁通变化率最大值： TmM)(因为 ，而 ，所以 e 和 达到最大值的时刻相同，但与 达cossinmet到最大值的相位相差 90。 ，即当 e、 最大时： 当 e、 为 0 时：t0tm这一结果，根据 图线的斜率， ，从tetan图线上一线急可看出（图 14-1-5） 。t在两极磁场，即一对磁极的磁
9、场汇总，发电机转子转一圈，正弦交流电变化一周，所以 机电 w而在 n 对磁极磁场中，发电机转子转一圈，要经过 n 个中性面，交流电将变化 n 周，所以 机电 w（3） 、外力矩与安培力矩当转子匀速转动时，转子在每时每刻外力矩与安培力矩平衡，设线圈的总电阻为 R，且初相位为零，则 Rwt22sinSBN wtnt)/RsiNB(SWi wt(e/R)sin IiM安外M 外 和 M 安 随时间变化的图象如图：11 电 阻 、 电 感 、 电 容A、 纯 电 阻 电 路 ： 交 流 电 路 中 仅 有 电 阻 元 件 R 时 ， 该 电 路 叫 纯 电 阻 电 路 ， 纯 电 阻交 流 电 路 有
10、 以 下 特 点 ： （ 1） 阻 抗 ； （ 2） 电 压 和 电 流 同 相 位 ；ZR116（ 3） 电 压 和 电 流 的 关 系 服 从 欧 姆 定 律 ， 即 RtUimR)sin(0B、 纯 电 容 电 路 ： 交 流 电 路 中 只 有 电 容 元 件 的 电 路 叫 纯 电 容 电 路 。 纯 电 容 电 路 有以 下 特 点 ： （ 1） 阻 抗 （ 容 抗 ） ； （ 2） 电 容 元 件 上 的 电 流 的 相 位 比 其CXZC1上 电 压 的 相 位 超 前 /2； 如 果 ， 那 么 ，)sin(0tUm )2sin(0tImC其 中 mCmXUIC、 纯 电 感
11、 电 路 ： 交 流 电 路 中 只 有 电 感 元 件 的 电 路 叫 纯 电 感 电 路 。 纯 电 感 电 路 有以 下 特 点 ： （ 1） 阻 抗 （ 感 抗 ） ， L 是 电 感 元 件 的 自 感 系 数 ；XZL（ 2） 电 感 元 件 上 的 电 流 的 相 位 比 其 上 电 压 的 相 位 落 后 /2， 即 如 果， 那 么 ， 其 中)sin(0tUmL )sin(0tImC LUXImm注意：R 、L、C 串联电路的阻抗为。22)1(Z12、整流与滤波A、整流：整流就是将交流电变成直流电的过程，通常利用晶体二极管的单向导电性来达到整流的目的。理想的晶体二极管的正向
12、电阻为零，反向电阻无穷大。（1） 、半波整流如下图是半波整流电路。B 是电源变压器， D 是二极管，R 是用电器的电阻或负载。当变压器的初级线圈有交流电输入时，变压器的次级线圈就有交流电压输出，设变压器输出的交变电压为 u=u0sint ，它的波形如图甲所示。uR RuabBt2TT32TOu甲tOuRtOiR图 2乙丙117当变压器输出的交变电压处于正半周时，a 正 b 负，二极管因加正向电压而导通，电流方向由 a 经二极管 D、负载电阻 R 流到 b。由于二极管导通时正向电阻很小，与负载电阻相比可以忽略，这时电压全部加在负载电阻上。负载电阻上的电压波形与变压器输出的电压波形相同。当变压器输
13、出的交变电压处于负半周时，a 负 b 正，二极管因加反向电压而截止，它的反向电阻可以看作无限大，电路中的电流近似为零。这时电压全部加在二极管上，负载电阻上的电压为零。图 2 乙是负载电阻的电压波形，图 2 丙是负载电阻的电流波形。可见，整流后负载电阻获得的是强度随时间变化的直流电，也叫脉动直流电。半波整流电路简单，使用元件少，但只利用交流电的半个周期，变压器的利用率低。（2） 、全波整流图 3 是 全 波 整 流 电 路 ， 两 只 二 极 管 的 负 极 都 通 过 负 载 电 阻R 与 变 压 器 次 级 线 圈 中 心 抽 头 O 连 接 。 当 变 压 器 输 出 的 交 变 电 压处
14、 于 正 半 周 时 ， a 正 b 负 ， O 点 电 势 介 于 a、 b 之 间 ，二 极 管 D1 因 加 正 向 电 压 而 导 通 ， D2 因 加 反 向 电 压 而 载止 。 这 时 电 流 方 向 是 由 a 经 D1、 R 到 O， 如 图 中 实 线箭 头 所 示 。 当 变 压 器 输 出 的 交 变 电 压 处 于 负 半 周 时 ， a负 b 正 ， 二 极 管 D1 截 止 ， D2 导 通 。 这 时 电 流 方 向 是 由b 经 D2、 R 到 O， 如 图 中 虚 线 箭 头 所 示 。 可 见 ， 无 论 是正 半 周 或 负 半 周 ， 通 过 负 载
15、电 阻 R 的 电 流 方 向 总 是 相同 的 ， 图 4 是 全 波 整 流 波 形 ， 其 中 甲 是 变 压 器 次 级 线圈 a、 O 间 或 O、 b 间 的 交 变 电 压 波 形 ， 乙 是 负 载 电 阻的 电 压 波 形 ， 丙 是 负 载 电 阻 的 电 流 波 形 。 全 波 整 流 使交 流 电 的 两 个 半 周 期 都 得 到 了 利 用 ， 负 载 获 得 的 直 流电 脉 动 性 比 较 小 ， 但 变 压 器 次 级 线 圈 要 有 中 心 抽 头 ， 次 级 线 圈 的 圈 数 是 半 波 整 流 的 二 倍 ， 变 压器 利 用 率 也 不 高 。 二
16、极 管 在 截 止 状 态 时 承 受 的 反 向 电 压 是 次 级 线 圈 上 a、 b 间 的 全 部 电 压 ， 因此 要 选 用 耐 压 性 能 较 高 的 二 极 管 。（ 3） 、 桥 式 整 流 ： 图 5 是 桥 式 整 流 电 路 ， 当 变 压 器 输 出 的 交 变 电 压 处 于 正 半 周 时 ， a 正 b 负 ，二 极 管 D1、 D3 因 加 正 向 电 压 而 导 通 ， D2、 D4 因 加 反 向 电 压 而 截 止 。 这 时 电 流 方 向 是 由 a 经D1， R、 D3 到 b。 当 变 压 器 输 出 的 交 变 电 压 处 于 负 半 周 时
17、 ， a 负 b 正 ， 二 极 管 D1， D3 因 加 反 向电 压 而 截 止 ， D2， D4 因 加 正 向 电 压 而 导 通 。 这 时 电 流 方 向 是 由 b 经 D2， R， D4 到 a。 可 见 ， 无论 正 半 周 或 负 半 周 ， 通 过 负 载 电 阻 R 的 电 流 方 向 也 总 是 相 同 的 。 桥 式 整 流 的 波 形 跟 全 波 整 流的 波 形 相 似 。B、 滤 波交 流 电 经 整 流 后 变 成 脉 动 直 流 电 。 脉 动 直 流 电 可 以看 作 是 由 强 度 和 方 向 都 不 随 时 间 变 化 的 直 流 成 分 与 强 度
18、和 方 向 都 随 时 间 变 化 的 交 流 成 分 组 成 。 其 他 的 脉 动 直 流电 ， 也 可 以 看 作 是 由 强 度 不 变 的 直 流 成 分 和 一 个 或 几 个交 流 成 分 叠 加 形 成 的 。 由 于 脉 动 直 流 是 含 有 交 流 成 分 ，往 往 不 能 适 应 实 际 需 要 ， 为 了 使 脉 动 直 流 电 变 得 比 较 平ROab D2D1图 3tTT 2TOu甲tOuRtOiR图 4乙丙abD1D2D3D4R图 5118稳 ， 需 要 把 其 中 的 交 流 成 分 滤 掉 ， 这 叫 滤 波 。 常 用 的 滤 波 电 路 有 电 容 滤
19、 波 、 电 感 滤 波 和 型滤 波 。电 容 器 具 有 通 交 流 隔 直 流 的 作 用 ， 可 以 做 滤 波 元 件 。 图 6 甲 是 带 有 电 容 滤 波 的 半 波 整 流 电路 。 电 解 电 容 器 C 和 负 载 电 阻 R 并 联 。 由 于 并 联 电 路 有 分 流 作 用 ， 当 电 容 器 的 电 容 比 较 大 时 ，容 抗 比 较 小 ， 脉 动 电 流 的 交 流 成 分 大 部 分 通 过 电 容 器 而 滤 掉 ， 直 流 成 分 和 一 小 部 分 交 流 成 分通 过 负 载 电 阻 。 因 此 负 载 电 阻 的 电 压 和 电 流 就 平
20、稳 多 了 ， 电 容 器 的 电 容 越 大 ， 负 载 电 阻的 电 压和 电 流 就 越 平 稳 。 图 6 乙 的 粗 实 线 是 经 过 电 容 滤 波 的 波 形 。 这 个 波 形 可 以 用 示 波 器 观 察 到 。电感线圈具有阻碍电流变化的作用，也可以做滤波元件，图 7 甲是带有电感滤波的全波整流电路。低频扼流圈 L 和负载电阻 R 串联。由于串联电路有分压作用，当低频扼流圈的电感比较大时，感抗也比较大，电压的交流成分大部分降在低频扼流圈上。低频扼流圈的电阻一般比负载电阻小，电压的直流成分大部分降在负载电阻上。因此，负载电阻的电压和电流就平稳多了，电感线圈的电感越大，负载电
21、阻的电压和电流就越平稳。图 7 的粗实线是经过电感滤波的波形。把电容滤波和电感滤波组合起来，可以组成滤波效果更好的 型滤波，图 8 是带有 型滤波的桥式整流电路。如果负载需要的电流不大，电感线圈也可以用电阻来替代。13三 相 交 流 电 ： 三个构造完全相同的线圈共轴放置，互成 120角固定，并让它们在垂直于转轴的匀强磁场中作匀角速转动。这三个线圈上就产生了三个电动势。这三个电动势的最大值和频率相同，相位差各为 2/3 ，若从某一线圈经过中性面时开始计时，它们的瞬时值可分别写成 ， ，temsin1)32sin(tem RCD图 6（甲） 图 6（乙）O滤前波 滤后波tURR图 8C1 C2L
22、图 7（乙）O滤前波 滤后波tURRD2D1图7（甲）L119。)32sin(3tem三相电源的三个线圈的连接方法有星形（Y ）和三角形（）两种接法。如 图 1 为 星 形 接 法 ， AA ， BB ， CC 称 为 相 线 ， OO 称 为 中 性 线 。 图 2 为 三 角 形 接 法 。对星形接法有： )6sin(3)2sin(si tttUmmBOAB同理可得： ，)3(C 5UCA在 三 相 交 流 电 中 ， 各 相 线 与 中 线 间 的 电 压 UAO、 UBO、 UCO 即 三 相 发 电 机 各 相 的 路 端 电压 叫 做 相 电 压 ， 在 发 电 机 内 阻 忽 略
23、 的 情 况下 ， 相 电 压 就 等 于 各 相 中 的 电 动 势 ， 因 此它 们 的 有 效 值 相 等 ， 相 位 彼 此 相 差 2 /3。相 线 与 相 线 间 的 电 压 UAB、 UBC、 UCA 称 为线 电 压 ， 它 们 的 相 位 彼 此 间 相 差 2 /3。 线电 压 仍 是 三 相 交 流 电 ， 并 且 线 电 压 为 相 电压 的 倍 。3在三相电路中，负载的连接有两种方式，即星形（Y ）连接和三角形（）接法如图 3 和图 4 所示。星形接法在负载对称的情况下，各相电流的有效值相等，相位彼此相差 2 /3， 因 此 中 线 电 流 ， 即0)32sin()3
24、2sin(si0 tItItI mm中 线 上 的 电 流 始 终 为 零 。 在 这 种 情 况 下 ， 中 线 变 成 多 余 的 了 ， 可 以 将 它 省 去 。 在 负 载 不 对称 的 情 况 下 ， 中 线 电 流 I0 将 不 等 于 零 。 然 而 平 常 在 各 相 负 载 的 差 别 不 大 时 ， 中 线 电 流 比 相线 电 流 小 得 多 ， 所 以 中 线 可 用 较 细 的 导 线 来 做 ， 但 绝 对 不 能 取 消 或 让 它 断 开 ， 否 则 各 相 电压 失 去 平 衡 ， 会 产 生 严 重 后 果 。14 电磁振荡电路中的电荷和电流及与它们相联系
25、的电场和磁场作周期性变化的现象叫电磁振荡。最简单的产生振荡电流的OABCBCAOABCBCA图 1 图 2aOb c cab图 3 图 4120电路是 LC 回路（如图） ，电路中各个量的变化如下表：如果忽略这个过程的能量损耗，可以认为线圈贮有的磁场能和电容器贮有的电场能之间的转移就会周而复始的进行下去。当电容器充电到电压 U 时，电容器贮存的能量是。电感线圈的电流由零增加到 I，则线圈贮存的能量是 。这种21CUW 21LIW没有能量损失的振荡，其振幅保持不变，称为无阻尼振荡。另一种有能量损失，振荡电流的振幅逐渐减小，这种振荡叫阻尼振荡。实际上，由于电磁辐射以及线路中有电阻产生焦耳热，在振荡
26、中总有能量损失，得到的是阻尼振荡。为了获得等幅振荡，需用振荡器靠晶体管周期性地把电源的能量补充到振荡电路中。振荡周期：T= LC215 电磁场和电磁波麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁理论，主要内容是：（1）变化的磁场产生电场（即涡旋电场。与静电场不同，它的电场线是闭合的，另外在涡旋电场中，移动电荷时电场力做的功与路径有关） ；（2）变化的电场会产生磁场，即把变化的电场看作一种电流（称位移电流） ，这个电流能产生磁场。如果空间某处产生了振荡电场，在周围空间就要产生振荡磁场，这个振荡磁场又要在较远的空间产生新的振荡电场，接着又要在更远的空间产生新的振荡磁场，这样变化的电
27、场和磁场总是相到联系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。电磁场由近及远向外传播就形成电磁波。在电磁波中，每处的电场强度和磁感强度的方向总是互相垂直的，并且都与那里的电磁波传播方向垂直。因此，电磁波是横波。16电磁波的发射（1） 、开放电路由普通的电容器和线圈组成的振荡电路如图所示，这种振荡电路，电场几乎完全包围在121电容器两极板之间，电场能也就几乎完全集中在这里；同样的，磁场能几乎完全集中在线圈内，在振荡过程，电场能和磁场能主要是电路中相互转变，辐射出去的能量很少，这样的电路叫闭合电路。为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，也就是能发射电磁波，必须尽可能使电场和磁场分散开。将图 1 的
28、电路改装为图 2 这种开放电路。实际应用开放电路时，把线圈下部用导线接地，这条导线叫地线；把线圈上部接到比较高的导线上，这条导线叫天线。天线和地线形成了一个敞开的电容器。对于电磁波发射的进一步研究表明，电磁振荡的频率越高，向外辐射的能量就越大。为了使开放电路里产生振荡电流，通常使开放电路的线圈 L1 跟振荡电路的线圈 L 接近。这样振荡电路里有振荡电流时，由于互感作用，在开放电路里就产生了同样频率的振荡电流，从而发射出电磁波。这种方法叫感应 耦合。 （图 3）（2） 、电磁波的调制：我们发射电磁波，是为了利用它来传递某种信号。无线电技术中发射信号的方法是，先把要传递的信号转变为电信号。这种电信
29、号频率较低，不能直接用来发射电磁波，但是可以把这种信号“加”到高频等幅振荡电流上。这种载有信号的高频振荡电流可以产生电磁波，于是就载着要传递的信号一起发射出去。把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上叫调制。常用的调制方法有调幅和调频。（3） 、电磁波的接收接收回路实际上是一个 LC 串联电路，频率不同的无线电波都将在线圈 L 中产生振荡电流。因接收电路产生的振荡电流受迫振荡，当接收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强。这种现象叫电谐振。使接收电路产生电谐振的过程叫调谐。由调谐电路接收到的振荡电流，是经过调制主高频振荡电流，它还不是我们需要的信号。因此还必须从
30、高频振荡电流中取出发射时加上去的调制信号，这个过程叫检波。图 4 虚线的右边是晶体二极管的检波电路。L 1C1 调谐电路由于电谐振而产生的是经过调幅的高频振荡电流。L 1 和 L2 绕在同一磁棒上，由于互感作用，在 L2 上产生了高频交变电压。由于晶体二极管的单向导电性，通过它的是单向脉动电流。这个单向脉动电流既含有高频成分，又含有音频成分。由于电容器有通高频，阻低频的作用，高频成分基L L1天线地线图 3L1 L2DC2 耳机C1图 4图1图2122本上从电容器 C2 通过，剩下的音频电流通过耳机，使耳机的振动片随着信号而振动发声。三、典型题目示例【例 1】 如图，边长为 a 的单匝正方形线
31、圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以 OO边为轴匀速运动，角速度为 ，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为 R.求：（1）线圈从图示位置转过 90的过程中产生的热量；（2）线圈从图示位置转过 90的过程中通过线圈某截面的电荷量 q.【例 2】 如图，矩形线框的匝数 n=250 匝，ab=12 cm,ad=10 cm，线框置于 B= T 的匀2强磁场中绕垂直于磁场的轴以 120 r/min 匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有 R=12 的电阻及一只发光的电压为 12 V 的氖泡 L，求：（1）当开关 S 接 e 时，安培表的读数为多少？R 的热功率为多大？10 min 内外力对线框做功多少？（2）当开关 S 接 f 时，氖泡的闪光频率为多大？通电 10 min，氖泡发光的总时间为多少？（线框电阻不计）【例 3】一个电容器元件，其电容 C=20F，在电压 U=20V，频率 f=50Hz 的交流电源的作用下，电路中的电流多大？将电源的频率改成 f=500Hz，其他条件不变，电流变为多少？【例 4】一个电阻元件，其电阻 R=15，一个电容元件，其容抗 Z=9，将这两个元
