1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 6 页九年级数学中考复习学案（九）一、选择题1、已知非零实数 a、b 满足|2a4|+|b+2|+ +4=2a，则 a+b 等于（ ）(a-3)b2A、1 B、0 C、1 D、22、如图所示，菱形 ABCD 边长为 a，点 O 在对角线 AC 上一点，且 OA=a，OB=OC=OD=1,则 a 等于（ ）A、 B、 C、 1 D、25+12 5-123、将一枚六个面编号分别为 1，2，3，4，5，6 的质地均匀的正方形骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 a，第二次掷出的点数为 b，则关于 x、y 的方程组2yx3ba只有正数解的概率为（ ）A、 B
2、、 C、 D、112 29 518 13364、如图 1 所示，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，B=90 ，动点 P 从点 B 出发，沿梯形的边由 BCDA 运动，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，把 y 看作x 的函数，函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积为（ ）A、10 B、16 C、18 D、325、关于 x、y 的方程 x2+xy+y2=29 的整数解（x、y）的组数为（ ）A、2 组 B、3 组 C、4 组 D、无穷多组立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 6 页二、填空题：6、一自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 5000km 后报废；若把它安装在
3、后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶 ；7、已知线段 AB 的中点为 C，以点 A 为圆心，AB 长为半径作圆，在线段 AB 的延长线上取点 D，使得 BD=AC；再以点 D 为圆心，DA 的长位半径作圆，与A 分别相交于点F、G 两点，连接 FG 交 AB 于点 H，则 的值为 AHAB；8、已知 a1，a 2、a 3、a 4、a 5 满足条件a1+a2+a3+a4+a5=9 的五个不同的整数，若 b 是关于x 的方程（xa 1） （xa 2） （xa 3） （xa 4）（x
4、a 5）=2009 的整数根，则 b 的值为 ；9、如图所示，在ABC 中，CD 是高，CE 为ACB的平分线，若 AC=14,BC=20，CD=12，则 CE 的长等于 10、10 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实告诉两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来，若抱出来的数如图所示，则报 3 的人心里想的数是 ；三、解答题；11、函数 y=x2+（2k1）x+k 2 的图像与 x 轴的两个交点是否都在直线 x=1 的右侧？若是，请说明理由；若不一定是，请求出两个交点都在直线 x=1 的右侧时 k 的取值范围？HGFDCA
5、 BD EACB立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 6 页12如图所示，菱形 ABCD 边长为 a，点 O 在对角线 AC 上一点，且OA=a，OB=OC=OD=1,求 a 的值。13、如图，给定锐角ABC，BCCA，AD，BE 是它的两条高，过点 C 作ABC 的外接圆的切线 l，过电 D、E 分别作 l 的垂线，垂足分别为 F、 G，试比较线段 DF 和 EG 的大小，并证明你的结论？立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 6 页14、甲、乙两个水池同时放水，其水面高度（水面离池底的距离）h（米）与时间 t（小时）之间的关系如图所示（甲、乙两个水池底面相同） （1）在哪一段时间内，乙池
6、的放水速度快于甲池的放水速度？（2）求点 P 的坐标，由此得到什么结论？（3）当一个池中的水先放完时，另一个池中水面的高度是多少米？thO 5876543214321QP乙乙(乙)(乙乙)立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 6 页九年级数学中考复习学案（九）参考答案1C 2.。A 3.。D 4.。B 5.。C6.。3750 7.。 8. 10 9.。 10.。213 607 211.。解:不一定，例如，当 k=0 时，函数的图像与 x 轴的交点为（0，0）和（1，0） ，不都在直线 x=1 的右侧.设函数与 x 轴的两个交点的横坐标为 x1，x 2，则x1+x2=（2k1） ，x 1x2=
7、k2 当且仅当满足如下条件 0-(21） ）（ ） （）（ 时，抛物线与 x 轴的两交点都在直线 x=1 的右侧，由 0k2-140k21-4)2或解 之（当 k2 时，抛物线与 x 轴的两个交点在直线 x=1 的右侧12.。解 解：BOCABC， = 即 =B0ABBCAC 1a aa+1a 2-a-1=0 由于 a0，解得 a=5+1213.。解法 1 结论是 DF=EG，下面给出的证明。FCD=EAB，RtFCDRtEAB，于是可得DF=BE 同理可得 EG=ADCDAB CEAB又tanACB= = ,BE CD=ADCE，于是可得 DF=EG ADCDBECE解法 2 结论是 DF=
8、EG，下面给出证明 连接 DE，ADB=AEB=90，A、B、D、E 四点共圆，故 CED= ABC立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 6 页又 l 是O 的过点 C 的切线， ACG= ABCCED=ACG，于是 DEFG，故 DF=EG14.。解：（1）由图知，甲池的放水速度为 （米/小时） 824当 0t3 时，乙池的放水速度为 （米/ 小时） ；13当 3t5 时，乙池的放水速度为 （米/ 小时） 52因为 2，2 ，1所以 3t5 时，乙池的放水速度快于甲池的放水速度 （2）甲池中水面高度 h（米）与时间 t（小时）的函数关系为 h2t 8当 0t3 时，乙池中水面高度 h（米）与时间 t（小时）的函数关系为 61h由 解得 所以 ，即 .3,82t.528,6ht28(,)5P(1.,56)由此说明，当 t1.2 小时时，两池中水面的高度相等 （3）由图知，甲池中的水 4 小时放完当 3t5 时，乙池中水面高度 h（米）与时间 t（小时）的函数关系为 2h当 t4 时， ，即 h2.5所以当甲池中的水先放完时，乙池中水面的高度是 2.5 米
