1、133光 学一、知识网络或概要1、几何光学光的直进、反射、折射。全反射。光的色散。折射率与光速的关系。平面镜成像。球面镜反射成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。2、波动光学光程。光的干涉和衍射。双缝干涉。单缝衍射光谱和光谱分析。电磁波谱。3、光的本性光电效应。爱因斯坦方程。波粒二象性。光子的能量与动量二、知识点剖析1光的直线传播（1） 、光在均匀媒质中是直线传播的，光在真空中的传播速度为c=3.00108m/s，在其他媒质中的传播速度都小于 c.（2） 、影：光射到不透明的物体上，在背光面的后方形成一个光线照不到的黑暗区域，就是物体的影，在这黑暗区域中完全照
2、不到的区域叫做本影，只有一部分光照射不到的区域叫做半影。B 为本影区，ACD 区为半影区。B 区可看到日全食，A、D 区可看到日偏食；C 区可看到日环食。月食是月球位于地球阴影区而形成的，若将图中的月球换成地球，则月球位于什么位置时才能看到月食？2、光的反射（1） 、光的反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面上，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。（2） 、在光的反射中，光路是可逆的。.平面镜就是利用光的反射定律来控制光路和成像的光学器件。.物体在平面镜内可成与物等大的正立虚像，物、像关于镜面对称.在进行平面镜成像作图时，通常先根据物、像对称的特点确定像的位置，再补画
3、必要的入射光线和反射光线。B日 月 CAD134球面反射镜A.成像公式： rs21B.符号法则：光从左到右入射时，球心 C 在顶点 O 之左，为凹面镜，则球面半径r0；物点 Q 在顶点 O 之左，为实物，则物距 s0；焦距 f 的符号规定与 s 相同；像点 在顶点 O 之左，为实像，则 0,若 在 O 之右， sQ为虚像，则 0,在光轴之下 y0,在光轴下为 0 表示像为正立；v1 表示放大，v1 表示缩小。（5）成像作图法：主要依据三条特殊光线确定像的位置。平行主轴的光线，经凸透镜折射后通过焦点，若为凹透镜，折射光线的反向演唱像通过焦点；通过焦点的光线，经凸透镜折射后与主轴平行，若为凹透镜，
4、指向透镜另一侧焦点的光线经折射后与主轴平行；通过光心的光线，经透镜后方向不变。以上三条特殊光线中的任何两条，可以确定像的位置。实像和虚像：两条实际光线的交点为实像点；光线反向延长线的交点为虚像点。像点位置确定后，也同时确定了像的虚实、倒正和大小。实像用光屏接收，经光屏的反射用眼观察。虚像必须用眼直接观察。4全反射光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象。发生全反射的条件为：1.光线从光密介质射向光疏介质；2.入射角大于或等于临界角.(光线从某种介质射向真空或空气时的临界角 C 为：sinC= )n1温馨提示：在运用光的折射定律作光路图和解决实际问题时，首先要判断是否
5、会发生全反射.在确定未发生全反射的情况下，再根据折射定律确定入射角或折射角。不同频率的色光在同一介质中传播时，该介质对频率较高的色光的折射率大，对频率较低的色光的折射率小.同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速（v=c/n）改变，波长亦随之改变（= 0/n,0 为色光在真空中的波长）5光的色散光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的底边偏折.物体经棱镜所成的虚像的位置比物体实际位置向顶角方向偏移.白光通过棱镜折射后会发生色散现象.光的色散现象表明：(1)白光为复色光；(2) 同一介质对不同色光的折射率不同，频率越高的光折射率越大；不同色光在同一介质中的传播速度
6、不同，频率越高的光传播速度越小。6折射元件（1） 眼睛1 人眼结构：水晶体：即眼珠，由折射率为 1.42 的胶状透明物质组成的双凸透镜，前、后面曲率半径分别为 1 厘米和 0.6 厘米。 玻璃液：水晶体被一种透明淡盐溶液包围，这种溶液称玻璃液，折射率为 1.33。 瞳孔：玻璃液被称为巩膜的白色坚韧的膜包围，形成眼球，直径约为 2.4 厘米。眼球前方有一小远控，称为瞳孔。外来光束过弱时，瞳孔直径可扩大到 0.8 厘米。 视网膜：眼球后方有一极薄的膜，称为视网膜。由视神经把视网膜和大脑联系起来。1362 人眼的调节功能： 自调节：水晶体有自我调节功能，使它的曲半径变化，从而自动改变焦点，使物体在视
7、网膜上成像。 近点和远点：眼睛能看清楚的最近点称为近点；最远点称为远点。随着年龄增加，近点逐渐变远，远点逐渐变近。 非正常眼：正常眼能看清楚眼前 25 厘米处物体的细节，故把 25 厘米称为明视距离。远点不在无限远而在眼前有限的距离，称为近视眼。可用凹透镜矫正。近点离眼很远的，称为远视眼，可用凸透镜矫正。眼珠在不同方向的平面内曲率不同，称为散光眼，可用非球面透镜矫正。（ 2） 照相机：由 物 镜 、 快 门 、 暗 箱 等 组 成 。 用 感 光 片 记 录 物 体 倒 立 实 像 ， 经 显 影 和 定 影后 ，得 到 明 暗 对 比 与 物 体 相 反 的 负 片 。 如 为 彩 照 ，
8、负 片 的 色 彩 与 物 体 互 成 补 色 。 快门 控 制感 光 片 曝 光 时 间 ， 暗 箱 防 止 漏 光 。 物 镜 中 装 有 调 节 直 径 大 小 的 光 圈 ， 用 来 改变 像 的 照度 ， 缩 小 光 圈 还 可 增 加 成 像 的 景 深 。 复 杂 的 照 相 机 装 有 可 变 焦 距 的 物 镜 。（3） 放大镜：一个焦距 f 很短的会聚透镜。f 远小与明视距离 s，作用是放大物体在视网膜上所成的像。像所张的视角与肉眼观察时物体在明视距离处所张的视角之比，定义为放大镜的视角放大率 M， 。fs（4） 幻灯片：使透明图片在屏幕上成放大倒立实像的仪器，由光源、聚光
9、器和放映镜头（凸透镜）等组成。（5） 显微镜 结构：在放大镜（目镜）前加一个称为物镜的焦距极短的会聚透镜，组成显微镜。物体放在物镜物方焦点外侧附近，经物镜成放大实像于目镜物方焦点内侧附近。再经目镜成放大虚像于明视距离以外。 放大倍率：物镜、目镜的焦距分别为 f0 和 fe，如光学筒长为 ，明视距离为S0,则显微镜放大倍率为： 负号表示像是倒立的。efsM0（6） 望远镜结构：物镜为凸透镜，焦距较长，把无穷远处的物成像在物镜的像方焦平面上。目镜有两类，用短焦距凸透镜做目镜的，称为开普勒望远镜，成倒立像。用短焦距凹透镜做目镜的，称为伽利略望远镜，成正立像。放大倍率：用 S0、fe 表示物、目镜的焦
10、距，则放大倍率为 ，负号表示像efsM0是倒的。最小分辨角：望远镜能辨别远处两物点的最小角距离称为最小分辨角。由光波波长和望远镜的通光孔 D 所决定： .2101377光的干涉（1） 、双缝干涉：在用单色光做双缝干涉实验时，若双缝处光的振动情况完全相同，则在光屏上距双缝的路程差为光波波长整数倍的地方出现明条纹；光屏上距双缝的路程差为光波半波长的奇数倍的地方出现暗条纹.理论和实验都证明，在实验装置不变的条件下，干涉条纹间距(相邻两条明条纹中心或相邻两条暗条纹中心间的距离)跟波长成正比。所以从红光到紫光的干涉条纹间距将越来越小。在用白光做双缝干涉实验时，除中央亮条纹为白色外，两侧均为彩色的干涉条纹
11、。（2） 、薄膜干涉：光照射到薄膜上时，被膜的前、后表面反射的两列光相叠加，也可发生干涉现象.若入射光为单色光，可形成明暗相间的干涉条纹；若入射光为白光，可形成彩色的干涉条纹.温馨提示：利用双缝干涉可以精确测定光的波长，而薄膜干涉常用于检查平面质量和镜头的增透膜。8光的衍射光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象叫做光的衍射现象.只有在障碍物或孔的尺寸比光的波长小或者跟波长差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象.著名的泊松亮斑就是典型的光的衍射现象.9光的电磁说（1） 、麦克斯韦电磁场理论认为光是一种电磁波.赫兹用实验证实了光的电磁本性.（2） 、电磁波谱：电磁波按波长由大到小的顺序排列为：无线
12、电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、 射线.其产生机理、性质差别、用途等可概括如下表：波 谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X 射线 射线产生机理振荡电路中自由电子运动原子外层电子受激发原子内层电子受激发原子核受激发特 性 波动性强 热效应 引起视觉化学作用、荧光效应、杀菌贯穿作用强贯穿本领最强应 用 无线电技术 加热、遥 感 照明摄影 感光技术医用消毒 检查探测医用透视 工业探伤医用治疗10光谱和光谱分析光谱分析：根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成的方法叫做光谱分析.11光电效应(1)、在光的照射下从物体上发射电子的现象叫做光电效应，发射出的电子叫光电子。光电效应的实验规律如下：存在
13、饱和电流在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值。138入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，光电流越大。（当入射光的频率大于截止频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比） 存 在 遏 止 电 压 和 截 止 频 率使 光 电 流 减 小 到 零 的 反 向 电 压 称 为 遏 止 电 压 （ Uc ） 。 遏 止 电 压 的 存 在 意 味 着 光 电 子 具 有一 定 的 初 速 度 ， 它 的 的 上 限 速 度 （ Vc） 满 足 ： 1/2mVc2 =eUc一 定 频 率 的 光 ， 无 论 光 强 如 何 ， 遏 止 电 压 都 一 样 。任 何 一 种
14、金 属 都 有 一 个 截 止 频 率 （ 或 称 为 极 限 频 率 ） ， 入 射 光 的 频 率 必 须 大 于 这 个 截 止 频率 ， 才 能 产 生 光 电 效 应 ,低 于 这 个 频 率 的 光 不 能 产 生 光 电 效 应 。 入 射 光 照 射 到 金 属 上 时 ， 光 电 子 的 发 射 几 乎 是 瞬 时 的 ， 一 般 不 超 过 10-9 s.(2)、 爱 因 斯 坦 为 解 释 光 电 效 应 现 象 ， 提 出 了 光 子 说 ， 其 内 容 为 ： 空 间 传 播 的 光 是 不 连续 的 ， 是 一 份 一 份 的 ， 每 一 份 叫 做 一 个 光 子
15、 ， 每 个 光 子 的 能 量 为 =h(3)、 爱 因 斯 坦 的 光 电 效 应 方 程 ： k=h-W0 k： 光 电 子 的 最 大 初 动 能 ； W0 ： 逸 出 功 光 电 效 应 是 金 属 中 的 自 由 电 子 吸 收 了 光 子 的 能 量 后 ， 其 动 能 大 到 足 以 克 服 金 属 离 子 的 引 力而逃 逸 出 金 属 表 面 ， 成 为 光 电 子 。 对 一 定 的 金 属 来 说 ， 逸 出 功 是 一 定 的 。 照 射 光 的 频 率 越 大 ， 光子 的 能 量 越 大 ， 从 金 属 中 逸 出 的 光 电 子 的 初 动 能 就 越 大 .如
16、 果 入 射 光 子 的 频 率 较 低 ， 它 的 能 量小 于 金 属 的 逸 出 功 ， 就 不 能 产 生 光 电 效 应 ， 这 就 是 存 在 截 止 频 率 的 原 因 . 光 电 效 应 规 律 中 “光 电 流 的 强 度 ”指 的 是 光 电 流 的 饱 和 值 (对 应 从 阴 极 发 射 出 的 电 子 全 部 被 拉向 阳 极 的 状 态 )。 因 为 光 电 流 未 达 到 饱 和 值 之 前 ， 其 大 小 不 仅 与 入 射 光 的 强 度 有 关 ， 还 与 光电管 两 极 间 的 电 压 有 关 ,只 有 在 光 电 流 达 到 饱 和 值 以 后 才 和
17、入 射 光 的 强 度 成 正 比 。 光 电 子 的 最 大 初 动 能 与 入 射 光 的 强 度 无 关 ， 只 随 着 入 射 光 频 率 的 增 大 而 增 大。12 光 的 波 粒 二 象 性光 既 具 有 波 动 性 ， 又 具 有 粒 子 性 。 为 说 明 光 的 一 切 行 为 ， 只 能 说 光 具 有 波 粒 二 象 性 。(1)既 不 可 把 光 当 成 宏 观 观 念 中 的 波 ， 也 不 可 把 光 当 成 微 观 观 念 中 的 实 物 粒 子。(2)大 量 光 子 产 生 的 效 果 往 往 显 示 出 波 动 性 ， 个 别 光 子 产 生 的 效 果 往
18、 往 显 示 出 粒 子 性 ； 频 率越低 的 光 波 动 性 越 明 显 ， 频 率 越 高 的 光 粒 子 性 越 明 显 。三 、 重 点 热 点 透 析1 光 的 本 性 由 于 物 质 发 光 的 特 殊 性 ， 任 何 两 个 独 立 的 光 源 发 出 的 光 相 叠 加 均 不 能 产 生 干 涉 现 象.只 有 采用 特 殊 的 方 法 从 同 一 光 源 分 离 出 两 列 频 率 相 同 的 光 波 相 叠 加 ， 才 可 能 发 生 干 涉 现 象.双 缝 干 涉 、薄 膜 干 涉 等 都 是 采 用 这 种 “分 光 ”方 法 而 获 得 相 干 光 源 的 . 在
19、 光 的 薄 膜 干 涉 中 ， 前 、 后 表 面 反 射 光 的 路 程 差 由 膜 的 厚 度 决 定 ， 所 以 薄 膜 干 涉 中 同 一 明条纹 或 同 一 暗 条 纹 应 出 现 在 膜 的 厚 度 相 同 的 地 方 。 由 于 光 波 波 长 极 短 ， 因 此 做 薄 膜 干 涉 实 验 所 用介 质 膜 应 足 够 薄 ， 才 能 观 察 到 干 涉 条 纹 。 光 的 干 涉 条 纹 和 衍 射 条 纹 都 是 光 波 叠 加 的 结 果 ， 但 存 在 明 显 的 区 别 ： 双 缝 干 涉 条 纹 是 等 间距 、等 亮 度 的 ， 而 单 缝 衍 射 条 纹 除
20、中 央 明 条 纹 最 宽 、 最 亮 外 ， 两 侧 条 纹 亮 度 逐 渐 减 小。【 例 1】 在 双 缝 干 涉 实 验 中 ， 以 白 光 为 光 源 ， 在 屏 幕 上 观 察 到 了 彩 色 干 涉 条 纹 ， 若 在 双 缝中的 一 缝 前 放 一 红 色 滤 光 片 (只 能 透 过 红 光 )， 另 一 缝 前 放 一 绿 色 滤 光 片 (只 能 透 过 绿 光 )， 这 时 （ ）139A.只 有 红 色 和 绿 色 的 双 缝 干 涉 条 纹 ， 其 他 颜 色 的 双 缝 干 涉 条 纹 消 失B.红 色 和 绿 色 的 双 缝 干 涉 条 纹 消 失 ， 其 他
21、颜 色 的 双 缝 干 涉 条 纹 依 然 存 在C.任 何 颜 色 的 双 缝 干 涉 条 纹 都 不 存 在 ， 但 屏 上 仍 有 光 亮 D.屏 上 无 任 何 光 亮【例 2】 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示.干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（
22、 ）A.变疏 B.变密 C.不变 D.消失【例 3】 （经典回放）如图，当电键 K 断开时，用光子能量为 2.5 eV 的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零；合上电键，调节滑动变阻器，当电压表读数小于 0.60 V 时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于 0.60 V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为（ ）A.1.9 Ev B.0.6 eV C.2.5 eV D.3.1 eV【例 4】 功率为 P 的点光源，放在折射率为 n 的水中，光源均匀向周围辐射波长为 的光，则在水中以光源为球心、R 为半径的球面上，面积为 S 的一小块球面上每秒通过的光子数是多少？2平面镜成像以
23、及折射与全反射平面镜只改变光的传播方向，不改变光的会聚或发散程度。平面镜成像特点：像和物关于镜面对称。因此，对应于“实SS140物” ，平面镜使之成一个等大小的正立虚像；对应于“虚物” ，平面镜则使之成一个等大小的正立实像。如图所示，S 为虚物，S 则为实像。【例 5】 如图所示，AB 表示一平面镜，P 1P2 是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜)，M、N 是屏，三者互相平行.屏 MN 上的 ab 表示一条竖直的缝(即 ab 之间是透光的).某人眼睛紧贴米尺的小孔 S(其位置见图)，可通过平面镜看到米尺的一部分刻度.试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位，并在 1 2 上把这部分涂以
24、 .【例 6】 如图，一小球紧靠点光源 S 前方，水平向左平抛，恰好落在墙角 A 处，则在小球运动过程中，竖直墙壁上球影中心的运动是（ ）A.匀速直线运动B.加速度逐渐增大的变加速直线运动C.匀加速直线运动D.加速度逐渐减小的变加速直线运动【例 7】 半径为 R 的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O 为圆心，光线沿半径方向从 a 处射入玻璃后，恰在 O 点发生全反射.另一条光线 平行于光线从最高点 b 射入玻璃砖后，折射到 MN 上的 d 点，测得 Od= .则玻璃砖的折射率为多大？4R1413球面镜反射成像公式以及作图法反射面是球面的一部分，这种镜叫做球面镜，反射面如果是凹面的，叫做凹面镜，
25、简称凹镜。反射面如果是凸面的，叫做凸面镜，简称凸镜。球面的球心叫曲率中心，镜面的中心叫镜的顶点。顶点与曲率中心的连线称为主光轴。凹镜对光线有会聚作用，凸镜对光线有发散作用。凹镜的焦点为实焦点，凸镜的焦点为虚焦点。由反射定律可证明，对近轴光线，球面镜焦距 ，R 是球面的半径。其中，2f凹镜的焦距为正，凸镜的焦距为负。球面镜成像作图中常用的三条特殊光线为：（1）跟主轴平行的入射光线，其反射光线通过焦点（2）通过焦点的入射光线，其反射光线与主轴平行（3）通过曲率中心的入射光线，其反射光线与入射光线重合，但方向相反球面镜成像公式为： 。符号法则为：实物 U 为正值，虚物 U 为负值；fvu1实像 V
26、为正值，虚像 V 为负值；凹镜 f 为正值，凸镜 f 为负值。下面以凹镜为例，推导球面镜成像公式：如图所示，物 AB 经凹面镜成像为 A1B1，图中 U 为物距， V 为像距。由于 与 相似，故ABC1 12vfu又因为 与 相似（近轴） ，故 所以有FOD1BAODf整理后得：fuvf2 )2(1Rfvu像的长度放大率为 uvfABm1 FB1A A1B COD（C1）142上面所得的成像公式只适用于近轴光线成像。实际上，平面镜成像也可看成是曲率半径 ，则 u=v， m=1。此即为平面镜成像的特点。R四、光学专题练习1图中所示是一潜望镜壳体的示意图.MN 为光线的入口。 在上方 AB 处已放
27、置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂 直的竖直面之间的夹角为 45.眼睛在观察孔S 处观察，在 CD（与垂直面的夹角也是 45）处放置一块平面镜. 今要使观察到的视场不受 CD 处的平面镜的限制，则平面镜 CD 至少要有多大的线度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤. 2（26 届第 6 题) （8 分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达” ，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响http:/图中 a、b 为相邻两个小天线，间距为 d，发出波长为 的相干电磁波Ox 轴通过a、b 的中点且垂直于 a、b 的连线若已知当 a、b 发出的电磁波在 a、b 处的初相位相同即相位差为 O 时，将在与 x 轴成 角（ 很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变a、b 发出的电磁波的初相位，使 b 的初相位比 a 的落后一个小量 ，结果，原来相干极强的方向将从 变为 ，则 等于 http:/
