1、百分数的应用（三）练习教学内容：六年级上册第二单元 28-29 页教学目标：1 进一步理解和巩固百分数应用题的解题方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。2 结合具体情境，理清数量关系，拓展思路，寻找多种解法，进行多样练习。3 在解决问题的过程中，进一步体会百分数与现实生活的密切联系。教学重难点教学重点：进一步掌握一个数比一个数多（少）百分之几，求另一个数的应用题的数量关系和解题思路。 教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教具、学具 多媒体课件教学过程一、问题回顾，再现新知。 【时间大约 2 分钟】同学们，通过上节课的学习，大家已经初步掌握一个数比一个数多（少）百分之几，求
2、另一个数的应用题的数量关系和解题思路。1现在谁能告诉老师解决这类应用题的解题关键是什么吗？（找单位“1 ”）2求单位“1”的应用题时有两种解题方法，哪两种？（方程和算术法）无论哪种方法，都必须正确的找出单位“1”的量，理清它们之间的数量关系，是正确解题的关键，今天这节课我们来进一步的理解并掌握这类应用题，通过它们的数量关系解决实际问题。教师板书课题：百分数的应用（三）练习二、分层练习，巩固提高。 【时间大约 36 分钟】1.基本练习，巩固新知【时间大约 12 分钟】某班有女生 20 人，女生比男生多 25%，男生有多少人？（课件播放）引导学生抓住“女生比男生多 25%”这一关键句，找出数量之间
3、的对应关系。（1）把谁看做单位“1”？单位“1”是已知还是未知？前面我们已经说过求单位“1”量的应用题，可以使用方程和算术两种不同类型的解题方法。（2）画出线段图，并说出女生人数和男生人数这两个量之间的数量关系式。学生回答可能出现的情况：（教师板书）男生人数+女生比男生多的人数=女生人数 男生人数 女生占男生的百分之几=女生人数男生人数+男生25%=女生人数 男生人数 （1+25%）=女生人数（3）请选择自己喜欢的方法进行解答。 （教师板书）方程解法 算术解法解：设男生有 X 人。X + 25% X = 20 或 X（1+25%）=20 20（1+25%）1.25 X= 20 1.25X= 2
4、0 =201.25X=16 X=16 =16（人） 学生独立完成。学生在汇报时，要求学生讲清楚每种解题方法的数量关系。【设计意图：通过基本训练，进一步巩固学生对数量关系的理解。 】2.综合练习，应用新知。 【时间大约 12 分钟】（1）加强对比，弄清异同。根据线段图写出数量关系式，再解答。 （课件播放） 15 人科技小组：？人文艺小组：多 10%（ ）（ ）（ ） 电视机？台 去 年： 增产 30%今 年：电视机 26000 台（ ）（ ）（ ）通过上面两个题目，你有什么发现？先让学生组内交流，并汇报两道题目的异同之处。【设计意图：通过对比使学生理解“一个数比另一个数多（少）百分之几，求第一个
5、数”和“一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数”这两种问题是不同的。经过这种有针对性的训练使学生明白：如果单位“1”的量是已知的，求比较量，根据百分数的意义要用乘法算式来计算；如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，根据百分数的意义要用方程或除法算式来计算。】（2）实际应用，多样练习。（课件播放课本 28 页）下表是某工厂一季度生产情况。 （课件播放）月份 计划产量（台）实际产量（台）实际比计划增产的百分数一 200 210二 250 12%三 350 25%教师要注重倾听学生对数量关系的表述，做好及时的评价与指导。【设计意图：让学生通过自主学习，熟练地找出单位“1”的量，弄清数量
6、之间的等量关系，选择一种或两种方法进行解答，提高解决实际问题的能力。 】3.拓展练习，发展新知。 【时间大约 12 分钟】（1）变式练习。补充问题，再解答。 （课件播放）笑笑看一本 60 页的连环画，第一天看了全书的 40%，第二天看了全书的 。41？学生提出的问题具有多样性，有一步的，有两步的，还有可能是三步的。教师要注意对学生点拨和指导，对学生的正确方法要给予积极地评价。【设计意图：其目的在于增强学生对于数量关系的理解，提高学生解决问题的能力和激发学生学习数学的动力和兴趣。 】补充条件，再解答。 （课件播放）果园里有苹果树和梨树，其中苹果树有 30 棵， ，梨树有多少棵？【设计意图：通过此
7、题是要让学生明白，虽然问题不变，但如果已知条件不同，解题的思路和数量关系也是变化的，极大地提高了学生对单位“1”的理解，验证了学生对解决有关百分数应用题，找单位“1”的重要性。 】（2）拓展提高。 （课件播放）甲、乙、丙 3 个修路队共同修完了一条公路。下面是 3 位队长的一段对话：甲：我们完成了全部任务的一半。乙：我们修了 120 米。丙：我们承担了全长的 30%。请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米。指导学生根据题意画出线段图，通过线段图，找出题目中的数量关系。根据数量关系，列出方程或算式并解答。【设计意图：进一步提高学生学生对单位“1”的理解，理清局部与整体的数量关系，以及已知数量与
8、对应分率的内在联系。 】（3）自主尝试。 （课件播放课本 29 页）学生可能提出很多问题，只要合理都应该给予肯定。【设计意图：本题意在鼓励学生运用所学知识解决实际问题，又培养学生根据统计图提供的信息提出问题的能力。 】三、梳理总结，提升认知。 【时间大约 2 分钟】通过本节课的学习，我们发现，其实解决有关百分数的应用题并不像你们想象的那么可怕，只要掌握一定的方法，一切问题便可迎刃而解。关于百分数应用题的解答可以归纳为以下几个步骤：一是找准单位“1”的量，分析单位“1”已知还是未知；二是找出题里的等量关系（可画线段图） ；三是根据等量关系列出方程或算式，并能正确解答。同学们，只要我们平时多做题，
9、多认真思考，不断地积累数学经验，相信大家每天都能够体验到数学带给我们的快乐和成功的喜悦。祝愿大家学习进步。板书设计： 百分数的应用（三）练习男生人数+男生25%=女生人数 男生人数 （1+25%）=女生人数方程解法 算术解法解：设男生有 X 人。X + 25% X = 20 或 X（1+25%）=20 20（1+25%）1.25 X= 20 1.25X= 20 =201.25X=16 X=16 =16（人） 使用说明：1 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）引导学生分析，通过画线段图找等量关系，鼓励学生用多种方法解决问题。（2）培养学生良好的学习习惯和思维方法。（3）习题设计由浅入深，层层递进，层次感强。个别习题具有开放性，增强了学生学习的积极性和探究的动力。2 使用建议。本课部分习题具有开放性，学生所提问题可能过多，可能会造成教学时间过于紧促，可根据本班学生的能力和教学实际情况进行适当的安排。对于部分稍难一点的应用题可安排在下一节课完成。3 需破解的问题。教学中，我发现部分学生在列方程解应用题时，最为困惑的地方是：如何才能更好地找出数量间的等量关系，个别学生感觉比较困难。相关链接:红旗小学 王伟
