1、7.4 增收节支 第 1 页 共 4 页 课题：7.4 增收节支【学习目标】1、进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.2、用表格形式探索出题设中的数量关系，以便正确构建方程组解决实际问题.3、培养数学应用能力.【学习重点】利用方程组来解决实际问题中的数学问题.【学习难点】分析实际问题的题意，找出等量关系.【学前准备】1用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？2小华买了 10 分与 20 分的邮票共 16 枚，花了 2 元 5 角，10 分与 20 分的邮票各买了多少枚？（试用两种方法解答）【师生合作】类型一：列二元一次方程组解决利润
2、或利率问题例 1、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？分析：设去年的总产值为 x 万元，总支出为 y 万元，则有：总产值/万元 总支出/万元 利润/万元去年 x y 200今年根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？解：针对练习：1.一、二两班共有 100 名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达标率为 87.5%，二班的达标率为 75%，那么一、二7.4 增收节支 第 2 页 共 4 页 两班的学生数各是多少？ 分析：设一
3、、二两班学生数分别为 x，y 名，则有：一班 二班 两班总和学生数达标学生数解：2、小明以两种方式储蓄了压岁钱 2000 元，其中一种是年利率为 2.25%的教育储蓄，另一种是年利率为 2.25%的一年定期存款，一年后共得利息 42.75 元，求这两种储蓄各存了多少钱？（友情提示：储蓄中教育储蓄、国库券不纳税，定期存款利息需纳税 20%）解：类型二：列二元一次方程组解决配制问题例 2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含 0.5单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质。若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、
4、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：设每餐需甲、乙两种原料各 x，y 克，则有下表：甲原料 x 克 乙原料 y 克 所配制的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质解：7.4 增收节支 第 3 页 共 4 页 小结：对于比较复杂的实际问题，往往通过列表，借助于表格来分析其中蕴涵的关系.这种方法的优点请同学们甲乙体会，在以后解决问题时请注意应用.【小试牛刀】相信自己的实力！1甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行，如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3小时后相遇。甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲、乙两人每小时分别
5、走 x 千米，y 千米，则有：甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行走的路程之 和第一种情况（甲先走 2 小时）第二种情况（乙先走 2 小时）根据题意，可得方程组2.甲乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【中考链接】（长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台。改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共 554 台，其中甲种机器产量比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产 20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？7.4 增收节支 第 4 页 共 4 页 【今日作业】 P233 页 问题解决2.3.
