1、模型在物理问题中的应用,汪骞 pb03203168,模型概述,在学习物理过程中我们遇到过各式各样的模型，如力学中的质点，刚体。每一种模型都对应一组公式去描述，如质点模型中有质心运动定理；而刚体模型中有角动量定理等。每一种模型都为解决不同问题应运而生，如不考虑物体的转动则可以看作质点，考虑转动而不考虑形变则可看作刚体。所谓模型，不过是把情况理想化，简单化，忽略其次要部分。应此，模型一基本特点即理想化。,出现的问题及适用范围,理想化这一特点使得应用模型的时候会出现很多让人疑惑之处。如图：,m1,m2,L,v,分析长L的一段绳，此绳若两端受力平衡则用质点模型模型易得它无加速度，若两端受力不平衡则得它
2、以无穷大的加速度运动（F=ma)，而实际上它随物体以有限的加速度运动，为什么？原因是这里用了轻绳模型，在这种理想情况下，无外力则有加速度。仔细分析是因为轻绳两端拉力差极小，在不影响分析问题的情况下将其忽略掉，这就反映了模型理想化的特点。同样这一特点也决定了它的适用范围，如果这种忽略影响了要分析的问题则应该对此模型进行舍弃。,如刚体：,F,A,B,用力作于A端，由于刚体无形变，则瞬间力传递至B端，如果物体无限长则很容易使传递速度超过光速，这是相对论所不允许的，应此在相对论力学中是没有刚体模型的。,学会应用,熟练掌握各种模型对我们分析物理问题很有帮助。如图：,W,R0,R,A,O,轻杆可绕固定点转
3、动，其上有一小球，求t时间后小球离固定点的距离。这一题如不注意使用轻杆模型则要这样做：在非惯性系下 ：并有角动量守恒： 联立则得结果 。但是需要解个非线性微分方程，过程复杂。,而只要注意运用轻杆模型，则发现外力对其不会有力矩，否则杆会以无限大的角速度转动。而杆对球又没有沿干方向的力，所以球根本不受外力，球在做匀速直线运动！问题立解。,有时候我们需要同时运用两种或多种模型解题。如图：,v,mg,N,f,小球在斜面上刚好作纯滚动，求摩擦系数。首先将其看作质点模型，由质心运动定理得到,再将其看作刚体模型：转动定理：又由纯滚动特征：,联立三个方程则可求解。 有时模型情况有变则原先的性质则不再具有，如上述滑轮，如果考虑到绳和滑轮之间的摩擦力则绳两端拉力就不会相等，因此在运用时要认真分析。,综上所述，熟练掌握各种模型对我们学习不无裨益。其实各种理论的建立无不是在合理的模型之下进行简化演算，随着科技完善，模型也在不断完善，也许有一天，我们可以用一个无比精确的模型描述这个宇宙，这是物理的真谛！参考文献 杨维纮著,
