1、1圆练习题一、选择题1、若一直角三角形的斜边长为 c,内切圆半径是 r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )(A) ( B) (C) (D )rc2rcr22rc2、已知 AB 是半圆的直径,BC 切半圆于 B 点,BC= =r,AC 交半圆于 D 点,ADEAB 于 E,则 DE 的长为( )(A) (B) (C) (D )r53r2r3543、等腰三角形中,AB=AC,BC=4 ,ABC 的内切圆的半径为 1,则 AB 的长为( )(A)2(B)3(C) (D)3104、如图,四边形 ABCD 内接于半圆 O,AB 为直径,AB=4,AD=DC=1,则 BC 的长为( )(A) (B)
2、(C) (D)27152475、如果O 1 和O 2 相交于 C、D ,CB 是O 1 的直径,过 B 作O 1 的切线交 CE 的延长线于 A,AFD 是割线,交O 2 于 F、D,BC=FD=2,CE= ,则 AF 的长为( 3)(A) (B) (C) (D)31223216、已知O 的半径为 r,AB、CD 为O 的两条直径,且弧 AC=600, P 为弧 BC 上的任意一点, PA、PD 分别交 CD、AB 于 E、F ,则 AEAP+DFDP 等于( )(A) (B) (C) (D )23r23r24r23r7、如图 1,凸五边形 ABCDE 内接于半径为 1 的O,ABCD 是矩形
3、,AE=ED, 且 BE 和 CE 把 AD 三等分.则此五边形 ABCDE 的面积是:(A) (B) 32(C) (D) 5428、如右图中的圆与三个半圆都相切,且两个较小半圆半径都为 1,又都与大半圆相切,则阴影部分图形的面积为( )(A) (B) (C)(D294959、如右图,以半圆的一条弦 AN 为对称轴将弧 AN 折叠过来和直径 MN 交于 B 点,如果 MB:BN=2 :3,且 MN=10,则弦 AN 的 长为( )(A) (B) (C) (D)534510、如图,A 是半径为 1 的圆 O 外的一点,OA=2,AB 是O 的切线,B 是切点,弦 BCOA,连结 AC,则阴影部分
4、的面积等于( )(A) (B) (C) (D)9268383411、如果 20 个点将某圆周 20 等分,那么顶点只能在这 20 个点中选取的正多边形的个数有( )(A)4 个(B)8 个(C)12 个(D)24 个12、如果边长顺次为 25、39、52 与 60 的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为( )(A)62(B)63(C)64 (D)6513、设 AB 为O 的一条弦,CD 为O 的一条直径,且与弦 AB相交,记 , ,则( )|ABSMABSN2(A)MN(B)M=N (C )MN(D)M、N 大小关系不确定14、如图,半圆 O 的直径在梯形 ABCD 的底边 AB 上,且与其余三
5、边 BC、CD、DA 相切,若 BC=2,DA=3,则 AB 的长( )(A)等于 4(B)等于 5(C)等于 6(D)不能确定15、如右图,P 为半O 直径 BA 延长线上一点,PC 切半O 于 C,且 PA:PC=2:3,则 sinACP 的值为( )(A) (B) (C) (D)无法确定2131二、填空题16、扇形 OAB 的弦 AB=18,半径为 6 的圆 C 恰与OA、OB 和弧 AB 相切,圆 D 又与圆 C、OA 和 OB 相切,则圆 D 的半径为_。ABM NA BOOOO1 23317、已知如图,AB 为半圆的直径,C、D 为半圆弧上的两点,若弧 CD=弧 BD,DC 与 B
6、A 的延长线交于 P,如果,AP :CP=3:4,ADB的面积为 ,则 AP 的长为_。51618、如图,设半圆的圆心 O 在直角ABC 的斜边 AB 上,且与两直角边相切于 D、E,若 ABC 的面积为 S,斜边长为 C,则圆的半径为_ 。19、如图 1,AB 是半圆 O 的直径,四边形 CDMN和 DEFG 都是正方形,其中 C,D,E 在 AB 上,F,N 在半圆上.若 AB=10,则正方形 CDMN 的面积与正方形 DEFG 的面积之和是 .20、如图,MON 中,MON=90 0,过线段 MN 中点 A作 ABON 交 M 弧 MN 于点 B,则BON= 度。21、一个半径为 1cm
7、 的圆,在边长为 6cm 的正六边形内任意挪动(圆可以与正六边形的边相切) ,则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为 cm2。22、设 P 是正方形 ABCD 的外接圆的劣弧 AD 上任意一点,则 PA+PC 与 PB 的比值为 。23、如图,A、B、C、D 四点在同一圆周上,且 BC=CD=4,AE=6,线段 BE 和 DE的长都是正整数,则 BD 的长等于_。24、已知 PAB、PCD 为O 的两条割线,PA=8,AB=10 ,CD=7,P=60 0,则O 的半径为_。25、把两个半径为 5 和一个半径为 8 的圆形纸片放在桌面上,使它们两两外切,若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住,则这个大圆形纸片的最小半径等于_。三、解答题26已知 CACBCD,过 A,C,D 三点的圆交 AB 于点 F求证:CF 为DCB 的平分线A BOMNAC BDF427、在ABC 中,AB 40,AC60,以 A 为圆心,AB 长为半径作圆交 BC 与 D,且 D 在 BC 边上,若 BD 和 DC 的长均为正整数,求 BC 的长28、已知如图,圆内接四边形 ABCD,AB=AD,PB=BO,CEPE,CD=18 ,求 DE。AB CEDP OD CBA