1、历史上最天才的数学家 伽 罗 华家 庭 背 景1811 年 10 月 25 日 ， 伽 罗 瓦 出 生 于 法 国 巴 黎 郊 区 拉 赖 因 堡 伽 罗 瓦街 的 第 54 号 房 屋 内 .他 的 父 亲 尼 古 拉 加 布 里 埃 尔 伽 罗 瓦 ,参 与 政界 活 动 ,属 自 由 党 人 ， 是 拿 破 仑 的 积 极 支 持 者 .主 持 过 供 少 年 就 学 的学 校 ， 任 该 校 校 长 .又 担 任 拉 赖 因 堡 15 年 常 任 市 长 ， 深 受 市 民 的拥 戴 . 他 的 母 亲 玛 利 亚 阿 代 累 达 伽 罗 瓦 , 是 当 地 法 官 的 女 儿 ， 她
2、聪 明 而 有 教 养 ， 是 伽 罗 瓦 的 启 蒙 老 师 ,为 伽 罗 瓦 在 中 学 阶 段 的 学 习和 以 后 攀 登 数 学 高 峰 打 下 了 坚 实 的 基 础 .数 学 天 赋1823 年 l0 月 ,年 满 12 岁 伽 罗 瓦 ， 考 入 了 有 名 的 路 易 勒 格 兰 皇 家中 学 . 他 不 满 足 呆 板 的 课 堂 灌 输 ， 自 己 去 找 最 难 的 数 学 原 著 研 究 ，一 些 老 师 也 给 他 很 大 帮 助 .在 一 些 老 师 的 眼 里 ， 尽 管 伽 罗 瓦 具 有 “杰出 的 才 干 ”， 但 这 位 体 格 柔 弱 的 少 年 却
3、被 认 为 “为 人 乖 僻 、 古 怪 ， 过分 多 嘴 ”.他 不 满 意 内 容 贫 乏 ， 编 排 琐 碎 的 教 科 书 ， 对 老 师 只 注 重 形式 和 技 巧 的 的 讲 课 形 式 也 深 感 失 望 .他 在 后 来 的 一 封 信 中 曾 大 为 感慨 地 写 道 ： “不 幸 的 年 轻 人 要 到 什 么 时 候 才 能 不 整 天 听 讲 或 死 记 听到 的 东 西 呢 ？ ”十 五 岁 的 伽 罗 瓦 毅 然 抛 开 教 科 书 ， 直 接 向 数 学 大 师的 专 著 求 教 .著 名 数 学 家 勒 让 德 尔 的 经 典 著 作 几 何 原 理 ， 使
4、他领 悟 到 清 晰 有 力 的 数 学 思 维 内 在 的 美 .学 习 拉 格 朗 日 的 论 数 值 方程 解 法 和 解 析 函 数 论 ， 使 他 的 思 维 日 趋 严 谨 .接 着 ， 他 又 一口 气 读 完 了 欧 拉 与 高 斯 的 著 作 ， 这 些 数 学 大 师 的 著 作 使 他 感 到 充 实， 感 到 自 信 ： “我 能 够 做 到 的 ， 决 不 会 比 大 师 们 少 ！ ”. 论 文 第 一 次 被 丢 失1828 年 ， 17 岁 的 伽 罗 瓦 开 始 研 究 方 程 论 ， 创 造 了 “置 换 群 ”的 概 念和 方 法 ， 解 决 了 几 百
5、年 来 使 人 头 痛 的 数 学 问 题 .伽 罗 瓦 最 重 要 的 成就 ， 是 提 出 了 “群 ”的 概 念 ， 用 群 论 改 变 了 整 个 数 学 的 面 貌 .1829年 5 月 ， 伽 罗 瓦 在 他 中 学 学 年 快 要 结 束 时 ， 把 他 研 究 的 初 步 结 果 的论 文 提 交 给 法 国 科 学 院 . 负 责 审 查 这 篇 论 文 的 是 当 时 法 国 数 学 家 泰斗 柯 西 和 波 松 .柯 西 是 当 时 法 国 首 屈 一 指 的 数 学 家 ,他 一 向 是 很 干 脆和 公 正 的 ， 但 偶 然 的 疏 忽 却 带 来 了 损 失 .伽
6、 罗 瓦 向 科 学 院 送 交 论 文时 ， 他 未 能 及 时 作 出 评 价 ， 以 致 连 手 稿 也 给 遗 失 了 .论 文 第 二 次 被 丢 失1829 年 7 月 2 日 ， 正 当 伽 罗 瓦 准 备 入 学 考 试 时 ， 他 的 父 亲 由 于 受不 了 天 主 教 牧 师 的 攻 击 、 诽 谤 而 自 杀 了 ,这 给 了 伽 罗 华 很 大 的 触 动， 他 的 思 想 开 始 倾 向 于 共 和 主 义 .1829 年 10 月 25 日 ,伽 罗 瓦 听 从里 夏 尔 老 师 的 劝 告 ,作 为 预 备 生 进 入 师 范 大 学 学 习 . 进 入 师 范
7、 大 学后 的 一 年 对 伽 罗 瓦 来 说 是 最 顺 利 的 一 年 ， 伽 罗 瓦 写 了 几 篇 大 文 章 ，并 提 出 自 己 的 全 部 著 作 来 应 征 科 学 院 的 数 学 特 奖 .主 持 审 查 论 文 的是 当 时 数 学 界 权 威 人 士 、 科 学 院 院 士 傅 立 叶 ,然 而 很 不 凑 巧 ，傅 立 叶 在 举 行 例 会 的 前 几 天 病 世 了 .人 们 在 傅 立 叶 的 遗 物 中 找 不 到伽 罗 瓦 的 数 学 论 文 ,就 这 样 ， 伽 罗 瓦 的 论 文 第 二 次 被 丢 失 了 . 论 文 被 否 定伽 罗 瓦 没 有 灰 心
8、 ， 又 继 续 研 究 自 己 所 得 的 新 成 果 .第 三 次 写 成 论 文， 即 关 于 用 根 式 解 方 程 的 可 解 性 条 件 .1831 年 ， 法 兰 西 科 学 院第 三 次 审 查 伽 罗 瓦 的 论 文 ， 主 持 这 次 审 查 的 是 科 学 院 院 土 波 松 ,总算 幸 运 ， 这 一 次 论 文 没 有 丢 失 .但 论 文 中 用 了 “置 换 群 ”这 个 崭 新 的数 学 概 念 和 方 法 ， 以 致 像 波 松 那 样 赫 赫 有 名 的 数 学 家 一 下 子 也 未 能领 会 ， 结 果 ， 最 后 一 次 得 到 波 松 草 率 的 评
9、 语 “不 可 理 解 ”而 被 否 定了 。 入 狱伽 罗 瓦 一 方 面 追 求 数 学 的 真 知 ， 另 一 方 面 又 献 身 于 追 求 社 会 正 义 的事 业 .在 1831 年 法 国 的 “七 月 革 命 ”中 ， 作 为 高 等 师 范 学 校 新 生 ， 伽罗 瓦 率 领 群 众 走 上 街 头 ， 抗 议 国 王 的 专 制 统 治 ， 不 幸 被 捕 .在 狱 中， 他 染 上 了 霍 乱 .即 使 在 这 样 的 恶 劣 条 件 下 ， 伽 罗 瓦 仍 然 继 续 搞 他的 数 学 研 究 ， 并 且 写 成 了 论 文 ， 准 备 出 狱 后 发 表 。 决 斗
10、 致 死伽 罗 瓦 出 狱 不 久 ， 反 动 派 便 设 下 了 一 个 圈 套 ， 在 爱 情 纠 纷 的 名 义 下， 迫 使 他 参 加 “决 斗 ”， 1832 年 5 月 30 日 清 晨 ， 一 个 身 强 力 壮 的 反动 军 官 ， 在 “决 斗 ”的 借 口 下 ， 给 了 他 致 命 的 伤 害 ， 而 伽 罗 瓦 的 手 枪却 是 没 有 子 弹 的 .过 路 的 农 民 在 巴 黎 的 葛 拉 塞 尔 湖 附 近 发 现 了 昏 迷的 伽 罗 瓦 ， 就 把 这 个 不 知 名 的 青 年 抬 到 医 院 ,第 二 天 早 晨 十 点 ， 这个 可 怜 的 年 轻 人
11、 离 开 了 人 世 ， 数 学 史 上 最 年 轻 、 最 富 有 创 造 性 的 头脑 停 止 了 思 考 .后 来 的 一 些 著 名 数 学 家 们 说 ， 他 的 死 使 数 学 的 发 展被 推 迟 了 几 十 年 . 纪 念伽 罗 瓦 去 世 16 年 后 ， 他 留 存 下 来 的 60 页 手 稿 才 得 以 发 表 ， 科 学界 才 传 遍 了 他 的 名 字 .1909 年 6 月 , 小 镇 的 居 民 在 他 出 生 的 法 国 巴黎 郊 区 拉 赖 因 堡 伽 罗 瓦 街 的 第 54 号 房 屋 内 树 起 了 一 块 纪 念 牌 ， 上面 写 着 ： “法 国
12、著 名 数 学 家 埃 瓦 里 斯 特 伽 罗 瓦 生 于 此 ， 卒 年 20 岁， 1811 1832 年 ”。 依 此 对 全 世 界 学 者 迄 今 公 认 的 、 曾 有 特 殊 功绩 的 、 卓 越 的 数 学 家 伽 罗 瓦 表 示 敬 意 . 伽 罗 瓦 群 论在 伽 罗 瓦 逝 世 后 14 年 的 1846 年 ， 法 国 数 学 家 刘 维 尔 在 自 己 主 办的 数 学 杂 志 上 才 刊 登 了 伽 罗 瓦 的 部 分 手 稿 。 从 此 ， 伽 罗 瓦 的 思 想 才逐 渐 引 起 人 们 的 注 意 和 理 解 。 不 长 的 论 文 中 ， 从 很 简 单 而
13、 又 极 深 刻的 想 法 出 发 ， 解 开 了 许 多 著 名 数 学 家 为 之 毫 无 成 效 地 奋 斗 过 的 、 关于 用 根 式 解 高 次 方 程 的 困 难 的 症 结 。 首 次 在 严 格 意 义 上 使 用 超 越 同时 代 的 “群 ”这 个 概 念 ， 为 19 世 纪 数 学 提 出 了 全 新 的 数 学 概 念 。 为纪 念 他 ， 人 们 把 伽 罗 瓦 发 现 的 这 个 “群 ”称 作 “伽 罗 瓦 群 ”。 此 后 ， 数学 家 投 入 了 这 个 全 新 的 领 域 ， 开 始 注 释 、 追 踪 、 研 究 和 发 展 伽 罗 瓦所 开 创 的
14、工 作 ， 使 群 论 系 统 化 。到 19 世 纪 末 叶 ， 群 、 环 、 域 的 理 论 大 步 迈 进 ， 伽 罗 瓦 所 开 创的 数 学 工 作 ， 逐 渐 形 成 了 数 学 的 一 个 重 要 分 支 近 世 代 数 学 ，又 叫 抽 象 代 数 学 ， 使 传 统 代 数 学 的 研 究 对 象 发 生 了 很 大 的 变 化 ， 抽象 代 数 已 经 成 了 近 世 代 数 学 的 主 要 内 容 。伽 罗 瓦 理 论 ， 是 近 世 代 数 学 的 伟 大 成 就 ， 并 且 在 几 何 学 、 物 理学 、 化 学 等 许 多 科 学 技 术 领 域 有 广 泛 的 应 用 。 它 的 附 产 品 是 给 出 了尺 规 作 图 不 能 解 决 问 题 的 判 别 法 。 伽 罗 瓦 理 论 ， 对 于 近 世 代 数 学 的发 展 产 生 了 十 分 深 远 的 影 响 。
