1、第一章 信号分析的理论基础一公式和要点1周期信号的判断： )()Ttx信号正交条件： 21)(,0t iitjiKdtgj2奇异函数（1）单位阶跃 （2）单位冲激函数 0)(ttu0)(1-td1)(n 1n（3） 和 关系： )(tu)(-tdut0()()ku（4）性质： )0()(ftf3信号的时域分析与变换信号的翻转： 平移： 展缩：)()tftf)()0tftf)()atftf4卷积计算（1）定义： t dtffg)(*)(21 nmffg)()*()21（2）图解法求卷积 变量置换 )(),(2211ftftf 反褶： )(2 平移（右移 t 个单位）： ，其中 t 为常数)()(
2、22tftf 相乘： )(21f 积分： ,g(t)为围线下面积t dtfg)()21（3）性质： 卷积的微分： )(*)(*)(*)( 122121 tfdtftfdtftfdt 卷积的积分： dtt )()()(2121 tfftft 与奇异函数的卷积)(tf )()(*)00tfttf )()(*) 0)0) tfttfkk式中 k 表示求导或求积分的次数，k 为正，表示求导，否则为积分 nitfufdt)()(* 几何级数的求值公式表2201,nnaa2121,nnaa01,na二习题1-1 判断下列信号是否是周期性的，如果是周期性的，试确定其周期。（1） ()2cos(3)4xtt解
3、：设 为周期信号，周期为 ，则有T()xtTcs()cs()tt所以 （ 取最小整数） ，32Tk即 的周期为()xt（2） 2sin)6t解： ()xt1cos()3t所以 的周期为 T（3） 3()cos()78xnAn解：设序列 为周期序列，用周期为整数 ,则有N()xnN3cs()cos()78n应有 （ 最小整数） =14 （ 取为 3）327Nk143Nk1-2 已知 的波形如图 1-5.1 所示，是画出 和 的波形()ft 1()2)gtft2(3)gtft图解：画 波形，需要先后进行平移和翻转，可有下面两种次序。1()gt （翻转） （右移）f()ft1(2)()(ftftg
4、（左移） （翻转）()t21画 的波形，要先后进行平移、翻转和压缩，可按多种次序进行。2g （压缩） （右移） = （翻转）()ft()ft32()ft(2)ft23 （翻转） （左移） （压缩）()ft()ft(3)()ftft2g （右移） （压缩） （翻转）()ft(3)ft(2)ft2(3)(ftgt1-3 计算下列积分1. 解：原式=0(2)cos(3)ttd cos(23)cos2. 原式=te300etd3. . 原式=20()tdt 220 0()et1-4 化简下列各式1. =(1)11()()22tdut2. =cos4dttcos4tt3. =()inttd 00()insi|cos|1tttd1-5 计算下列卷积1. =()2)*(1)tutt(2)*(1)utt(1)(3)tutt2. 1f解： dtttft )()()()()(21 uuuu 11)1 dtutdtdtt ttt 0 1110 )1()()( )2()()()(0 1110 tututtut ttt223. 已知信号 求卷积,21 nbfnafnff21*解： mmnunf )()()( )(0uamnbaubn),(1
