1、度百特教育（do better, be best） 地址：劳动新村 做最认真的教育，做最好的教育 13866651114一、选择题（本大题 12个小题，每小题 3分，共 36分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在题后的括号内。1、化简 等于( ) A、 B、 C、 D、ab2ab2()ab2ab2()ab2、计算 的结果是( )42xxA、 B、- C、-1 D、113、如右图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、)0(1xy )0(xy )0(1xy )0(1xy4、已知反比例函数 的图象上
2、有两点 、 且 ，那么下列结论正确的是（ ）,1A),(2B2A、 B、 C、 D、 与 之间的大小关系不能确定2121y215、等边三角形的面积为 ，它的高为（ ） A、 B、 C、 D、6、在ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 周长为（ ）A、42 B、32 C、42 或 32 D、37 或 337、已知 ABCD的周长为 50cm，ABC 的周长为 35cm ,则对角线 AC的长为（ ）A、5cm B、10cm C、15cm D、20cm8、 ABCD中，A:B:C:D 的值可以是（ ） www.cA、1:2:3:4 B、2:2:1:1 C、2:1:2:1 D、1:2
3、:2:19、 ， ， 的平均数为 a， ， ， 的平均数为 b，则 ， ， 的平均数为（ ）1x210x1x250x1x250xA、 B、 C、 D、ba2b60b41a10、数据 10，10， ，8 的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ） A、10 B、8 C、12 D、411、 ABCD中，E 为 BC的中点，F 为 EC的中点，则 ： =（ ） A、1:4 B、1:6 C、1:8 AEFSBCDD、1:1212、已知：一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 2，方差是 ，那么另一组数据 3 2，3 2，3 2，3 2，31x234x5311xx42 的平均数和方差分别是（ ） A、
4、2， B、2，1 C、4， D、4，35x二、填空题（本大题 12个小题，每小题 3分，共 36分）在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。 13、用科学记数法表示:12.5 毫克=_吨。 14、计算(x+y) =_。22xy15、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例。已知 400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25米，则眼镜度数 y与镜片焦距 x之间的函数关系式是_。16、比例函数 的图像在所在象限内 y随 x的增大而增大，则 n= 。254nx17、若一个三角形的三边分别为 3k，4k，5k（k 为自然数） ，则这个三角形为三角形。18、设 ab，如果 a+b，a-b 是三角形
5、较小的两条边，当第三边等于时，这个三角形为直角三角形。19、若 ABCD中，A=40，则B= ，C= ，D= 。20、若 ABCD的周长为 100cm，两条对角线相交于点 O，AOB 的周长比BOC 的周长多 10cm，那么 AB= cm，BC= cm。21、某学生在一次考试中 7科成绩的和为 658，其中有两科的平均分为 89，那么另外五科的平均分是_。22、为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从鱼塘捕 100条做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间，等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼 200条，若其中带标记的鱼有 25条，则可估计鱼塘里约有鱼_条。 23、如图，菱形 ABCD中，D
6、EAB，垂足是 E，DE6，sinA ，则菱形 ABCD的周长是 。3524、如图，在 ABCD中，两对角线交于点 O，点 E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有 个，请你在图中将它们画出来，它们分别是 。三、解答题（共 48分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。25、 （8 分）计算： ; 26. 解方程 23651x 142xA B CDE第 23 题图1 1 O x y 第 3 题图形AB CDEF G H第 24 题图形小刚家王老师家 学校第 26 题图形27、 （7 分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家
7、的路程为 3千米，王老师家到学校的路程为 0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“猪流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的 3倍，每天比平时步行上班多用了 20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？28、 （8 分）甲、乙两名运动员在 6次百米跑训练中的成绩如下：（单位：秒）甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法。29、 （8 分）沙漠探险队的 A组由驻地出发，以 12公里/是垢速成度向东
8、南方向搜索前进，同时，B 组也由驻地出发，以 9公里/时的速度向东北方向搜索前进。求 2个小时后，A，B 两组之间的距离。30、 （8 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20米和 11米的矩形大厅内修建一个 60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ，已知装修旧墙壁的费用为 20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80元/平方米. 设健身房的高为 3米，一面旧墙壁 AB的长为 x米，修建健身房的总投入为 y元。（1）求 y与 x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量 x必须满足 8 x12。当投入资
9、金为 4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？31、 （10 分）已知： ABCD中，AB=6，对角线 AC交 BD于点 O，AOB 的周长为 15，求对角线 AC、BD 的和。32、 （10 分）如图，在正方形 ABCD中，E 是 BC的中点，F 为 CD上一点，且 CF= CD。 求证：AEF 是直角三角形。41A B C D 1米 20米 AB COD答案: 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D D C C B C D A C D二、13、1.2510 -8；14、x+y；15、 ；16、 ；17、直角；xy1018、 ；19、140，40，1
10、40；20、30，20；21、96；22、800；23、40；24、4 个（包括 ABCD） ； ABCD、 EFGH、 AFCH、 BGDE；三、25、解:原式= 3653()651()1()(1)xxx= 。826、解:设王老师步行的速度是 x千米/时,则骑自行车的速度是 3x千米/时, 20 分钟= 小时,3由题意,得 ,解得 x=5.60.513经检验 x=5是所列方程的根,3x=35=15(千米/时).答:王老师步行的速度是 5千米/时,骑自行车的速度是 15千米/时。27、甲的众数、平均数、中位数依次为：10.8 10.9 10.85乙的众数、平均数、中位数依次为：10.9 10.
11、8 10.85说明：众数、平均数、中位数比较正确的一组给 1分，看法合理给 1分。28、证明：四边形 ABCD为矩形， AC=BD，则 BO=CO。 BE AC于 E， CF BD于 F， BEO= CFO=90。又 BOE= COF， BOE COF， BE=CF。29、2 个小时后，A 组走的路程为：122=24（公里） ，B 组走的路程为：92=18（公里）因两组前进的方向是直角，所以两组之间的距离是： =30（公里）2184答：2 个小时后，两组之间的距离是 30公里。30、 （1）根据题意， AB=x， ABBC=60，所以 .xC60，即 .)(380)6(30xy )(3y（2）
12、当 y=4800时，有 .4去分母并整理，得 .0612x解得 ， .61x0经检验， ， 都是原方程的根.2由 8 x12，只取 x=10。所以利用旧墙壁的总长度为 米。16031、OA+OB+AB=15 且 AB=6 OA+OB=9 又平行四边形 ABCD互相平分AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=1832、设正方形 ABCD的边长为 a则，BE=CE= a, CF= a. DF= a2143在 R ABE 中，由勾股定理得 AE =AB +BF =a +t 25同理在 R ADF 中，AF =AD +DF =a + ,t2221643a在 R CEF 中，EF =CE +CF =t 251aAF =AE +EF ，AEF 是直角三角形。 22
