1、测绘信息网 http:/测绘信息网测绘专业门户网站.山区地形岩体滑塌预报研究中的经纬仪三维观测卢清国摘要 本文介绍了一种只用一台经纬仪，在一个观测站，不到各观测点，可在山区地形对危险岩体滑塌位移运动进行三维观测的方法。关键词 仪高差测距 滑塌岩体预报 位移三维观测1 前 言 http:/ 测绘信息网在山区地形下，矿山的尾矿坝岸堤的高边坡受水的浸蚀作用或雨季的影响以及自身的风化作用和倾覆力矩作用，有时会发生大的岩体倾覆或滑塌现象；在露天矿的高边坡中，有时也会发生边坡的自然崩塌现象；在大多位于山区采用空场采矿法的金属矿山中，对许多矿体开采后形成的采空区未作任何处理，有的矿山还需要在较大的地下空区周
2、围进行采矿工作，空区上覆岩层的稳定状况及可能会发生的突然塌陷事故，给地上、下的构建筑物及人员带来安全隐患。上述现象的共同特征有：a.会对财产和人身安全造成很大的危害；b.一旦发生，即为突发性的和不可抗拒的；c.发生塌陷现象的发展过程不是突变的，是可以通过科学的监测手段，对过程进行跟踪，对现象可能发生的时间和范围进行预报。岩体滑塌的过程是一个岩体在外界自然力如水的浸蚀、风化、倾覆力矩或人为的工程等因素的作用下，自身结构发生离层、分离到突发性滑塌的过程。它是一个滑塌体与母岩体距离增大的过程，表现形式即为滑塌体位移的渐增到突变。因此采用科学的具有合适精度的日常连续位移监测方法，即可预测和预报出滑塌范
3、围和时间。http:/ 测绘信息网而在位移监测中，普遍采用的较为可靠的常规监测方法是在欲监测滑塌体上建立位移动态观测点线，使用光学测量仪器如水准仪、经纬仪对滑塌体进行三维监测。在山区地形情况下对易发生突发性滑塌的岩体进行位移监测有两个突出的特点：在山区地形，三角高程测量方法是优先要考虑的方法。而三角高程测量中的高程确定，是以观测站对观测点之间距离为基础进行计算的，这个距离是随着滑塌体的三维运动不断改变的，其变化已直接影响到监测精度和水平位移的确定。当所测量的垂直角从 10到 25变化时，对垂直位移的计算影响已达到测站到测点之间的距离变化的 17.2%466，需要经常修正观测站与各观测点之间的距
4、离来保证沉降观测的精度；对滑塌体的观测是在滑塌体可能发生突发性滑塌情况下进行的。因此，人员不能到观测点位去。这就使得距离修正和平面位移测量的工作量大，同时常规测距法很难进行量测。而由交会法确定点位坐标，再换算距离的方法，常因为测点布设分散和地形的影响，使得交会角有可能过大或者过小，既影响了计算精度，又使测站的选择受限，同时增大了日常观测的工作量。因此要研究适合的三维立体观测方法。本文介绍了在辽宁省凌源市柏杖子金矿采空区突然塌陷预报研究中应用的一种方法。该方法利用普通经纬仪，在山区地形下，只在一个测站就可简便易行地采用三角高程和水平角测量方法进行全部测点位移矢量的三维观测。测绘信息网 http:
5、/测绘信息网测绘专业门户网站.2 三维观测系统 http:/ 测绘信息网滑塌岩体发展过程中的位移变化过程是一个三维位移过程。在对柏杖子金矿采空区塌陷预报研究中，采空区上方地表共布置了 13 个位移观测点，塌陷区影响范围以外布置了 6 个观测站，其中在号测站进行日常观测。其它测站用作备用和校核。重点研究塌陷区内各沉降点的垂直位移量、下沉速度和波及范围。以一个 M 点为例，进而推广到多个测点情况。所建立的三维观测系统见图1。图 1 中的 P 平面是经纬仪视准轴中心所在平面。在计算 M 点运动到新位置M 点位移矢量时，可取位移移动终点高度所在平面进行三维位移计算。每次观测及计算均以此为根据。http
6、:/ 测绘信息网图 1 滑塌体三维观测系统图图中：M i、 M i+1分别是第 M 号点第 i 次观测和第 i+1 次观测与号观测站的高程差，m; http:/ 测绘信息网i=1,2,3,n,M=1,2,3,13I i=(Ii,1,I1,2）I i,1,Ii,2分别是第 i 次第一，第二测回仪器高,m;分别是 M 点第 i 次观测第一、第二测回竖直角（单位为）；K国家等级测量点。http:/ 测绘信息网3 经纬仪单向测距法仪高差测距法3.1 三角高程测量中距离变化的影响三角高程测量法是在山区地形进行滑塌体垂直位移沉降观测中的首选方法。但是，由于滑塌体不仅有垂直位移，平面上的水平位移数值也较大，
7、为三角高程计算带来很大的误差。在滑塌体垂直位移观测中的三角高程测量中的测点高度计算通式为：H=S.tg+I (1)测绘信息网 http:/测绘信息网测绘专业门户网站.式中 http:/ 测绘信息网H从观测站水平到各观测点顶尖的高度（m）；观测坚直角（）；I观测时的仪器高（m）。对式（1）取全微分得：dH=tg .dS+1/(cos） 2.d+dL (2)式（2）中的第 3 项为量取仪器高的误差，近似为定值，采取措施可将其控制在 1mm-2mm 以内。当使用 J2型经纬仪时，第 2 项 d 换算成弧度后数值非常小，可忽略不计。对高程变化起主要作用的是第 1 项，如设经纬仪可使用最大仰角为 30时
8、，dH 与 dS 的关系是 dH=57.7%dS，即在所测得的高度变化值 dH中，有 57.7%是由距离变化引起的。事实上，滑塌体的平面位移矢量较大，有时甚至超过垂直位移，因此 dS 值也较大。对测点高度变化的影响相当严重。3.2 仪高差测距法的原理与精度为求得人员不到滑塌体上的点位即可频繁地测量距离数值，适应对滑塌体动态监测需要，在日常观测中首次使用仪高差测距法测出观测站至各测点的距离变化，配以水平角观测，进而求算出各测点的平面位移和垂直位移。仪高差测距法的原理是在一个观测站，最大限度地加大二测回仪器高差，根据二测回的竖直角观测结果，利用三角几何的方法，计算出观测站到测点的距离，其原理见图
9、2。http:/ 测绘信息网图 2 中，第 M 号测点的第 i 次观测中与观测站的距离为：(3)图 2 仪高差测距法原理图根据上述原理，在应用该方法前，分别进行了仪高差测距法测距与光电测距仪测距和全站仪测距的实测结果对比（对比结果从略）。为使仪高差测距满足滑塌体位移观测需要，应采取下列措施：a 根据仪器观测视线情况，观测站与测点之间的距离不宜超过 200m。b 采用高精度的经纬仪，如 J2经纬仪；c 尽可能地增大两测回的仪器高差，以增大 i,1M, i,2M的角度差，降低测绘信息网 http:/测绘信息网测绘专业门户网站.式（3）中分母相减时舍入误差对计算值的放大作用；d 精确量取仪器高，为满
10、足长期观测的需要，可修筑一永久性的观测站，采用强制归心和固定的大仪器高差的方法安设经纬仪。e 用计算机处理数据。http:/ 测绘信息网4 平面位移矢量4.1 平面位移 http:/ 测绘信息网当用仪高差测距法得出测站与各测点的距离后，采用常规水平角测量方法换算就可得出平面位移。在日常观测中，每次或每隔几次观测各测点和测站的连线与测站和国家等级点的连线基线的水平角，进而求算出水平角的变化，计算出水平角与基线的变化状态，求算出各测点之间的平面位置变化。水平角的变化与仪高差测距法测得的距离变化相结合，计算出各测点的平面位移。平面位移矢量计算，采用坐标正算法（见图 3）。图 3 平面位移矢量计算图图
11、 3 中：http:/ 测绘信息网C第 M 点测点在第 i+1 次观测时运动到 M 点的位置；A第 M 号测点第 i 次观测对 Mi+1高度水平面上的投影。当测点 M 位移到 M 位置时，在平面上从观测站到 M 点的投影 A 的射线与观测站到国家等级点的投影 K 的射线的角度由 iM变化到 i+1M，其增量 M,i,i+1= i+1M- iM，因为 M,i,i+1值很小，A 点横向位移 AB 可看作圆弧长，计算横向位移 AB 就是计算圆弧长。把 M,i,i+1换算成时，有：A 点的纵向位移 BC 的长度，即 M 点与观测站之间的距离在第 i 次观测到第i+1 次观测期间的距离变化增量：S M,
12、i,i+1。BC=S M,i,i+1=Si+1 M-SiM，(m) http:/ 测绘信息网当 S M,i,i+10 时，测点向观测站方向移动。M 点在第 i+1 次观测后，在平面上由 A 点移到 C 点，平面上的位移值 AC：测绘信息网 http:/测绘信息网测绘专业门户网站.(4)4.2 平面坐标变化当 M 点在第 i+1 次观测中移到 M 位置时，在 X，Y 上的坐标增量分别是：X 方向：http:/ 测绘信息网(5)Y 方向：(6)4.3 位移移动方向M 点自第 i 次观测到第 i+1 次观测期间，在平面上的位移移动的方向即 AC的方位角 M,i,i+1由图 3 经下式推出：(7)式中
13、 http:/ 测绘信息网 测站到国家等级点基线的方位角,。5 垂直位移 http:/ 测绘信息网M 点自第 i 次观测对第 i+1 次观测的垂直位移 hi+1M，也是 Z 坐标方向的位移，H M,i,i+1，见图 4。图 4 三维位移矢量计算图(8)测绘信息网 http:/测绘信息网测绘专业门户网站.式中 http:/ 测绘信息网或其中B i+1,1M,Bi+2,2M分别是对 M 点第 i+1 次观测时，第一测回和第二测回的竖直角，；B i,1M,Bi,2M分别是对 M 点第 i 次观测时，第一测回和第二测回的竖直角，。I i+1,Ii,2,Ii+1,1,Ii+2,2分别是第 i 次观测和第
14、 i+1 次观测时，第一测回和第二测回的仪器高，m。自 M 点运动到 M 点的位移矢量的倾角 M,i,i+1为： M,i,i+1=arctg(hi+1M/( i+1M.SiM)2+(S M,i,i+1)2)1/2， (9)位移矢量 DC 的空间总位移值为：DC=( i+1M.SiM） 2+(S M,i,i+1)2+(hi+1M)2)1/2，（m） (10)6 应 用 http:/ 测绘信息网辽宁省凌源市柏杖子金矿位于山区，在 1001 号矿体开采中，2092 采场和 3092 采场开采结束后形成的空区顶部距地表 60m90m，中间有无资料可查的民采小空区存在。矿体为花岗岩浸染状成矿。在+270
15、m 中段矿体厚度为16m19m，空区总面积 5000m2,体积为 80000m3。为保证矿体开采中的安全，在地上、下分别建立位移、地音、应力监测系统，动态跟踪空区的变化情况，防止在矿体开采过程中的顶板突然塌陷事故。因空区顶部与地表距离较近，在地表布设沉降观测点，利用三角高程测量法进行塌陷区的全面积沉降观测。配合地下其他监测手段，为采空区突然塌陷提供预测和预报。利用上述方法成功地预报了 3 次采空区小范围的塌陷（见图 5），证明了该方法是有效的。测绘信息网 http:/测绘信息网测绘专业门户网站.图 5 柏杖子金矿地表观测结果图7 结 论7.1 利用三角高程在山区进行岩体滑塌的沉降观测，测站与各
16、测点之间的距离变化对高程值计算的影响不容忽略。7.2 首次应用仪高差测距法，在为保证测量精度的三角高程二测回测量中，既得出了高程值，又求得了各测点与测站之间的距离。7.3 在山区地形进行三维位移观测时，采用这种方法的设备简单、工作量小，适于长期的对危险区域进行日常位移观测。7.4 提高位移观测的措施是：使用高精度的经纬仪；最大限度地加大两测回的仪器高差，用计算机处理观测数据，精确地测量仪器高。作者简介 卢清国，男，1955 年生，副教授，1988 年中国矿业大学矿山建筑专业研究生毕业，获工学硕士学位，现在北京科技大学攻读博士学位，曾先后发表论文多篇，并两次获部级科技进步三等奖。作者单位：（东北大学黄金学院）
