1、2012 年 421 公务员考试行测辅导:数量型图形推理的考查形式数量型图形推理，顾名思义，就是考查图形中的数量关系，即实现图形与数量之间的转化。中公教育专家认为，对于一个图形，可以考虑图形中点、线、面、角、封闭区域、图形种类等构成元素的数量。数量型图形推理在古典型图形推理、视觉型图形推理、九宫格图形推理中出现得很广。一般而言，题干图形具有如下特点时，中公教育专家建议可以优先考虑图形中的数量型规律。1题干图形出现某些特殊图形，此时可分析特殊图形的数量特征2题干图形均由简明线条组成，且图形差异较大，此时可考虑点、线、封闭区域、角等3题干图形均由多个小图形组成，此时可考虑图形种类、图形部分等例题
2、1：中公解析：题干第三个图形为阴影图形，与其他图形不同，考虑阴影图形中存在的数量关系。此阴影图形由 3 条直线和 3 条曲线组成，结合其他图形可知，本题规律为题干图形的曲线数分别是 1、2、3、4，选项中只有 C 有 5 条曲线，答案为 C。例题 2：中公解析：题干每个图形都由几个小图形组成，此时首先考虑小图形的个数以及小图形种类数，很容易发现题干中小图形的种类数依次增多。题干图形种类数依次是1、2、3、4、5，应选择图形种类数为 6 的图形，选项中只有 C 符合。根据图形或图形中的构成元素在数量上的表现形式，可以将数量型的图形推理分为以下五种类型，如下表所示。其中，“数量相同”和“构成等差数
3、列”是公务员考试中最常见的考查形式。数量型图形推理的考查形式例题 3：中公解析：从题干和选项图形来看，一个显著的共同点就是均由直线构成，不含有曲线，最可能的考点则是直线数。分析发现第一组图形的直线数均为 13，第二组前两个图形的直线数均为 14，因此选择线条数为 14 的 C 项。例题 4：中公解析：题干图形的共同点是均为封闭图形，并且每个图形中都含有多个封闭区域，因此从封闭区域数入手。题干图形的封闭区域数依次为 4、5、6、7、8，应选择封闭区域数为 9 的图形，答案为 A。例题 5：中公解析：给出的图形均由菱形外框和一些小图形组成，只能考虑小图形的个数。第一组三个图形中“”的个数之和为 1
4、2，另一种小图形个数之和为 6，两者是 2 倍的关系。第二组图形也存在类似的规律，填入 D 项后，“”的个数之和为 8，“”的个数为 4，两者是 2 倍的关系。因此，正确答案为 D。2012 黑龙江行测高频考点视觉型图形推理题之四大特性视觉型图形推理在黑龙江公务员考试图形推理部分占据重要位置，常见考点呈现出以下特性：图形一致、图形连续、图形差别细微等。下面中公教育专家为大家一一介绍。一、图形一致此类视觉推理题，题干给出多个图形，这些图形表现出一致规律，要求从选项中找出符合题意的图形。一致的规律主要有图形的数量关系、图形的位置关系、图形的几何特征等。例题 1：从所给的四个选项中，选择最合适的一个
5、填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：观察发现，题干图形包含的小图形形状都相同，选项中只有 A 符合。二、图形连续此类视觉推理题，题干给出多个图形，这些图形表现出具有连续性的某种规律，需要根据这种规律的延续得到下一个图形的特征，然后在选项中找出正确答案。这种连续性体现在数量关系上，有时也表现在图形的移动旋转上。例题 2：观察下图，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：先从数量上看，题干图形中包含的圆圈总数依次为 3、4、5，第四个图形应有6 个圆圈；再看圆圈的颜色，可发现题干第一个图形中只有一个黑色圆圈、第二个图形中只有一个白色圆圈、第三个图形中只有一个黑色圆圈、第
6、四个图形中应只有一个白色圆圈。综上，可确定答案为 D。例题 3：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：题干图形中的竖线段顺时针依次移动一个格，横线段逆时针依次移动一个格得到下一个图形。正确答案选 C。例题 4：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：题干图形的部分数依次是 1、2、3、4、5，选项中只有 D 中的图形的部分数为6。三、图形差别细微视觉推理这种题型更加强调图形与图形之间的细微差别，此处一般指一组形状各异的图形具有一种相似的特征，但是其中一个图形不具备这个特征。这类图形注重的是细节的变化，因此，在应对
7、这类题型时，要在熟练掌握规律的基础上，仔细观察图形之间的对比。例题 5：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：中公解析：题干图形中圆的个数比正方形个数多 2，选项中只有 D 符合。2012 年 421 公务员考试行测技巧辅导：特征型图形推理六大常考点特征型图形推理就是考查图形中的固有属性，一般需要从整体上来观察分析这一组图形。对于一组图形，中公教育专家总结可以从图形的直曲性、对称性、封闭与开放性、结构特征、一笔画特征、构成特征这六个方面来考虑。知识点一：直曲性直线图形中只含有直线，曲线图形中只含有曲线，直曲混合图形中既有直线又有曲线。图形的直曲性一般有以下三种考
8、查方式：1题干图形均为直线图形；2题干图形均为曲线图形；3直线图形与曲线图形间隔排列。例题 1： 中公解析：此题答案为 B。题干中的第五个图形比较特殊，从这个图形入手，它的特征只涉及封闭、部分和曲线构成。很容易得出规律是题干图形均为曲线图形，选项中只有B 为曲线图形，答案为 B。知识点二：对称性图形的对称性有轴对称和中心对称两个方面，公务员考试中主要考查图形的轴对称性质，如均为竖直对称图形。例题 2：中公解析：此题答案为 D。题干图形均由大小形状完全相同的两部分组成，第一组图形中的两部分可左右翻转互相转化，第二组前两个图形的两部分可旋转 180互相转化，由此可得本题规律为第一组图形关于竖直轴对
9、称，第二组图形中心对称，所以应选择一个中心对称的图形，答案为 D。知识点三：封闭与开放一个图形从整体上看，可分为封闭图形和开放图形。公务员考试中图形的封闭与开放性一般有以下三种考查方式：1题干图形均为封闭图形；2题干图形均为开放图形；3封闭图形与开放图形间隔排列。例题 3：中公解析：此题答案为 D。从整体上很容易发现题干图形均为全封闭图形，选项中只有 D 项为全封闭图形。知识点四：结构特征图形的结构特征包括内外结构、左右结构、上下结构、特殊元素位于特殊位置以及上下左右结构的变化，如下表所示。例题 4：中公解析：此题答案为 B。给出的图形均可看成由两部分组成，我们可从图形这两个部分的位置关系来寻
10、找规律。第一组图形由两部分组成，且其中一个部分位于另一部分的内部，二者相接；第二组图形均由相接的两部分组成，且其中一个部分位于另一部分的外部，选项中只有 B 符合。知识点五：一笔画特征若一个图形可以从某一点开始不重复、不间断地画出，则这个图形是一笔画图形。公务员考试中“一笔画特征”的常考规律为：题干图形都是一笔画图形。一个图形是否能够一笔画出可依据下面的判断规则：图形中端点根据所连接线条数的奇偶性被分为奇点、偶点。一个端点连接的线条数若为奇数，则该点被称为奇点；反之则为偶点。图形的奇点数为 0 或 2，则这个图形是一笔画图形。例题 5：中公解析：此题答案为 A。题干图形均由简单线条构成，数量上
11、无法找出规律。从整体上观察发现题干图形均为一笔画图形，选项中只有 A 符合。知识点六：构成特征图形的构成特征包含以下两种情况：1题干图形均含有某种特殊组成部分，如都含有圆、都含有直角、都含有平行四边形等。2对于九宫格型图形推理，从每行或每列看，图形所含有的组成元素相同，只是所处的位置不同。例题 6：中公解析：此题答案为 A。从整体上来观察图形，很容易发现题干图形中均含有圆。选项中只有 A 含有圆。2012 公务员考试行测备考：乘除法转化法助力资料分析题1.乘除法转化法公式2.乘除法转化法适用情形计算某一分式的具体数值时，如果除数的形式为（1+x），其中x10%，且选项间的差距大于绝对误差时，那
12、么可以使用乘除法转化法，将除法转化为乘法从而降低计算难度。3.绝对误差与相对误差在计算过程中，可以用-b x 2近似估算一下绝对误差值，当选项间的差距大于绝对误差值时，可以使用该方法进行转化计算。例题 1： 3772（1+3.4%）=（ ）。A.3905 B.3648 C.3678 D.3702中公解析：此题答案为 B。由于 1+3.4%1，所以 3772（1+3.4%）3772，排除 A 项；应用乘除法转化法 3772（1+3.4%）3772（1-3.4%）3772-37723%-37720.4%3772-111-12=3649，最接近的是 B 项。误差分析：3772（1+3.4%）的相对误
13、差为（3.4%） 2 =0.001，按照乘除法转化法计算绝对误差的公式，该算式的绝对误差估算为-3772（3.4%） 2 =-4.4，小于选项间的差距，因此可以用乘除法转化法进行估算。例题 2： 2002 年我国的粮食产量约为（ ）。A45722 万吨 B44965 万吨 C44761 万吨 D40709 万吨中公解析：此题答案为 A。由图可知，2003 年全国粮食产量为 43070 万吨，增长率为-5.8%，则 2002 年全国粮食产量为 43070（1-5.8%）43070（1+5.8%）43070+430706%-430700.2%43070+2580-90=45560 万吨，即可得到
14、A 项。2012 年 421 公务员考试行测技巧：巧解年龄问题年龄问题是指研究两人或者多人之间的年龄变化和关系的问题。行测考试中常常涉及两人或者多人年龄之间的倍数关系。常见的考查方式为：今年小宁 8 岁，妈妈 32 岁，那么再过多少年妈妈的岁数是小宁的 2 倍？下面，中公教育专家就为考生讲解如何巧妙解答年龄问题。年龄问题重要原则为：任何两人年龄差不变；任何两人年龄之间的倍数关系是变化的；每过一年，所有的人都长了一岁。上例中，今年小宁比妈妈小 32-8=24 岁，那么小宁与妈妈的年龄差永远为 24 岁。当小宁从 8 岁长到 12 岁时，妈妈也长 4 岁，变为 32+4=36 岁。两人年龄的倍数由
15、328=4 倍，变化到 3612=3 倍。知识点一：如何解年龄问题解决年龄问题的关键在于“年龄差不变”。一般说来，解决年龄问题需要从表示年龄间关系的条件入手理解数量关系，必要时可借助线段图和表格进行分析。主要的思考方式如下：由差倍问题公式可得，小宁年龄为 24（2-1）=24 岁，即小宁 24 岁时，妈妈的年龄等于小宁的 2 倍，因此再过 24-8=16 年。（2）因为行测考试中，数学运算均为选择题，对于表述直接的年龄问题，没有解题思路，或者计算比较繁琐时，可采用代入排除法。例题 1： 姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，姐姐多少岁？A22 B34 C36 D4
16、3中公解析：“此题答案为 A。两人年龄差为 13-9=4 岁，用线段图显示数量关系，如下图所示：由图可知，如果从 40 岁中减去姐弟年龄的差，再除以 2 就得到弟弟的年龄，进而可求出姐姐的年龄，这相当于一个和差问题。根据和差公式：弟弟的年龄为（40-4）2=18 岁，则姐姐的年龄为 18+4=22 岁。知识点二：多人之间的年龄问题多人之间的年龄问题在行测考试中出现的频率略有增加，它主要考查多个人之间的年龄关系变化。解决此类题目的重点为规律：每过一年，所有的人都长了一岁。例题 2： 父亲与两个儿子的年龄和为岁，年后父亲的年龄等于两个儿子的年龄之和，请问父亲现在多少岁？ 中公解析：此题答案为。12
17、 年后，父亲与两个儿子的年龄和应该是 84+123=120岁，将父亲 12 年后的年龄看做 1 倍，那么 12 年后父亲的年龄为 1202=60 岁，现在的年龄为 60-12=48 岁。例题 3： 甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是 32、24、22、18 岁，那么多少年前甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的 2 倍？15 14 12 10中公解析：此题答案为 C。画出线段图，如下图所示。可知，（32+24）（22+18）=16 为甲乙年龄和与丙丁年龄和之差。当甲乙的年龄和恰好是丙丁年龄和的 2 倍时，设丙丁年龄和为 1 倍，则甲乙年龄和为2 倍，则 1 倍为 16（2-1）=16，即丙丁当时的年龄
18、和为 16 岁。增加的年龄和为 22+18-16，因此过了（22+18-16）2=12 年。2012 公务员考试行测备考：和差倍比问题和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。在此，中公教育专家总结多年真题研究经验，向大家一一介绍这几个问题，以加速考场作答效率。一、和倍问题和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和，以及它们之间的倍比关系，求这两个数或这些数各是多少的问题。例如：师、徒两人共加工 105 个零件，师傅加工的个数比徒弟的 3 倍还多 5 个，师傅和徒弟各加工零件多少个？和倍问题常用公式：和（倍数1）=1 倍量，1 倍量倍数=几倍量对和倍问题，可按照以下流程解题：对于上题，我们可以这么来解：根据题意，徒弟加工的少，可将徒弟的看成 1 倍量。确定 1 倍量画出示意图如图：
