1、1冀教版数学九年级阶段测试一本套试题是针对第 34 章二次函数 、第 35 章圆二两部分内容的测试。是学生学完这两章知识之后安排的一次测试。试题涉及到两章的基础知识的理解和应用，同时考查学生应用各知识点解决问题的能力、分析、归纳推理的能力。两章内容所占的比重约为 1：1.本试卷共有 25 小题,全部答对可获得 100 分，须在 90 分钟内完成。一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，满分 20 分）1. 抛物线 y=x2-1 的顶点坐标是( ) A (0，1) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-1，0)2. 二次函数 y=x2+10x-5 的最小值为（ ）A-35
2、B-30 C-5 D203. 两圆既不相交又不相切，半径分别为 3 和 5，则两圆的圆心距 d 的取值范围是（ ）Ad8 B0d2 C2d8 D0d2 或 d84.如果 ，那么二次函数 的图象大致是（ ）,bcyaxbc5.如图，AB 与O 切于点 B， AO6，AB4，则O 的半径为（ ）A.4 B.2 C.2 D. 5513136.已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过(3,0)点, 则这条抛物线的解析式是（ ）.A. B. C. D. ,342xy342xy342xy342xy7.在ABC 中， A=50，I 是 ABC 的内心，则BIC 的度数为（ ）A.110 B.1
3、15 C.120 D.125xOByCxOyyxOAxODy BAO5 题图28.已知点 A（1, ） 、B（ 2,y） 、C （ 3,y）在函数 21x上，则 、1y 1y、 的大小关系是( )2y3A. B. C. D. 1231323122y139.RtABC 中，C=90 ，AC=3cm，BC4cm，给出下列三个结论： 以点 C 为圆心 1.3 cm 长为半径的圆与 AB 相离；以点 C 为圆心，2.4cm 长为半径的圆与 AB 相切；以点 C 为圆心，2.5cm 长为半径的圆与 AB 相交上述结论中正确的个数是（ ）A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个10.根据下列表格中二次函数
4、的自变量 与函数值 的对应值， 判断方yaxbcxy程 （ 为常数）的一个解 的范围是（ ） 2axbc0，6.17 6.18 6.19 6.202y.30.10.20.4 6.17x678x .89.9.二、填空题（共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11.已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： .12.如图，从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a 和 b 的两个圆，则剩下的纸板面积为 。13. 已知二次函数 的图象的顶点的横坐标是 1，则32bxyb= .14.已知抛物线 部分图像如图所示，图像再次与 x)4(312xy轴相交
5、时的坐标是_ _.15.如图，O 的直径 AB=12，AM 和 BN 是它的两条切线，切点分别为 A、B，DE 切O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 C，设12 题图O31 4 xy14 题图15 题图3AD=x，BC=y，则 y 与 x 的函数关系式是 .三、解答题（共 10 个小题，合计 65 分）16. (本题 5 分)已知抛物线 y=ax2 经过点 A(-2,-8).(1) 判断点 B(-1,-4)是否在此抛物线上；(2) 求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标.17. (本题 5 分)如图，O 直径 AB 的两端点到直线 MN 的距离分别为 m、n，AB6，当 m1，n4 时
6、，请你判断 MN 与O 有怎样的位置关系？18. (本题 5 分)抛物线 y= -x + ( m - l ）与 y 轴交于（ 0 , 3 ）点2(1)求出 m 的值； (2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .(3) x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？ 19. (本题 6 分) 如图，O 的直径A O BDCE（第 19 题图）AO BC D NM17 题图4， 是线段 的中点43043ABCB， DBC（1）试判断点 与O 的位置关系，并说明理由；D（2）过点 作 ，垂足为点 ，求证直线 是O 的切线EAE20. (本题 5 分)林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，
7、可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知BAC=60 0,AB=0.5 米，求这棵大树的直径.21. (本题 6 分)在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度 y（m）与飞行时间x（s）的关系满足 y= 51x210x（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？22. (本题 7 分)如图是国庆节我市在人民广场用数盆鲜花摆放的两个圆形花坛，摆放前，设计师设计O 1 与O 2 都是半径为 50 m的圆，A，B 两点之间的距离也是 50 m请帮助计算两花坛所在圆的圆心 O1 O2 的长23(本题 8 分)如图，三孔桥横截面的三个第
8、20 题ABOCEM F NCBDOAyx正常水位（第 23 题）5孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度 米，20AB顶点 距水面 米（即 米） ，小孔顶点 距水面 米（即 米） 当M66ON4.54.5NC水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 EF24. (本题 8 分)如图，有一块形状是直角梯形的铁皮 ABCD，它的上底 AD=3cm，下底 BC=8cm，垂直于底的腰 CD=6cm现要裁成一块矩形铁皮 MPCN，使它的顶点 M、P、N 分别在AB、BC 、CD 上当 MN 是多长时，矩形 MPCN 的面积有最大值？25. (本题 10 分)如图 1，M、N 分别表示边长为 的等边三角形和正方形， P 表示直径为aa 的圆图 2 是选择基本图形 用尺规画出的图案， P， 2348Sa阴 影（1）请你从图 1 中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话图 2aMN图 1
