1、圆（一）单元水平测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在题后括号内。）1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个2下列判断中正确的是（ ）（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3 （08 山东枣庄）如图，已知 O 的半径为 5，弦 AB
2、=6， M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是（ ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 4 （08 山东潍坊）如图， 内接于圆 ， ， ， 是ABC O50A 60BC D圆 的直径， 交 于点 ，连结 ，则 等于（ ）ODEDEA B C D701090125、 （08 山东滨州）如图所示，AB 是O 的直径，AD=DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与BCE 相等的角有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个OEDCBA6 （08 湖南益阳）如图所示，一个扇形铁皮 OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将 OA、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽
3、 (接缝A BOM第 3 题图EAB CDO120OA B第 4 题图（第 5 题图） （第 6 题图）忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm7、半径为 1 的O 中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A、 B、 C、 D、332238 （08 湖南永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为 （ ）A cm B cm C3cm D cm3316 349(08 广东肇庆)如图， AB 是 O 的直径， ABC=30,则 BAC =（ ）A90 B60 C45 D3010、 （08 山东
4、烟台）如图，水平地面上有一面积为 的扇形 AOB，半径230cmOA= ，且 OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与6cm地面垂直为止，则 O 点移动的距离为（ ）A、 B、 C、 410cmD、 30（第 10 题图）二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分。把答案写在题中横线上。 ）1、一条弧的度数是 1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 .2、已知，O 的半径 OA 长为 5,弦 AB 的长 8,OCAB 于 C,则 OC 的长为 _ 。3平面上一点 P 到O 上一点的距离最长为 6cm，最短为 2cm，则O 的半径为_ cm4如
5、图，当半径为 30cm 的转动轮转过 120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为 cm。（第 9 题图）（第 4 题图）新 课 标第一 网 xk 5用 48 米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成_ _(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.6如图，墙 OA、OB 的夹角AOB120，一根 9 米长的绳子一端栓在墙角 O 处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是 米 2。 （结果保留 ） 。7某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为 24 米，拱的半径为 13 米，则拱高为_（第 7 题图）8如图，
6、已知 AB 为 O 的直径， E20， DBC50，则 CBE_（第 8 题图）三、解答题（本大题共 8 小题；共 76 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1、 （本题满分 8 分）如图，ADC 的外接圆直径 AB 交 CD 于点 E, 已知C= 650，D=40 0，求CEB 的度数第 1 题图2、 （本题满分 10 分）如图，O 为等腰三角形 ABC 的底边 AB 的中点，以 AB 为直径的半圆分别交 AC, BC 于点 D、E，求证： (1 )AOE=BOD; (2 ) AD=BE（第 6 题图）第 2 题图3、 （本题满分 10 分） 如图，在ABC 中，B = Rt，A =
7、 60 0，以点 B 为圆心，AB 为半径画圆，交 AC 于点 D,交 BC 于点 E求证： (1) AD = 2ED: ( 2 ) D 是 AC 的中点第 3 题图4、 （本题满分 8 分）O 的半径是 5，AB、CD 为O 的两条弦，且 AB /CD，AB=6，CD=8，求 AB 与 CD 之间的距离。5、 （本题满分 6 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC 的角平分线，过 A、C、D 三点的圆与斜边 AB 交于点 E，连接 DE。求证：ACAE；6、 （2008 广州） （10 分）如图，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角 AOB=90 ，点 C
8、 是AB 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CDOA 于点 D，作 CEOB 于点 E，连结 DE，点G、H 在线段 DE 上，且 DG=GH=HE（1）求证：四边形 OGCH 是平行四边形（2）当点 C 在 AB 上运动时，在 CD、CG、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证： 是定值223DH （第 5 题图）AC BD E第 6 题图7、 （本题满分 12 分）如图，O 是 ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D 作 DEBC，DE交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、BD（1）求证：ADB=E；（5 分）（2）当
9、AB=5，BC=6 时，求 O 的半径 （7 分）8 （本小题满分 12 分）推理运算如图， 为O 直径， 为弦，且 ，垂足为 ABCDABH（1） 的平分线 交O 于 ，连结 求证： 为弧 ADB 的中点；EE（2）如果O 的半径为 ， ，13求 到弦 的距离；填空：此时圆周上存在 个点到直线 的距离为 AC12第 8题图答案一、选择题1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.C二、填空题1. 1080 540 2、 3 3、2 或 4 4、20 5、圆形 6、27 7、8米 （提示：如图， AB 为弦， CD 为拱高，则 CD AB， AD BD，且 O
10、 在 CD 的延长线上连结 OD、 OA，则 OD 5（米） 所以2ADO213CD1358（米） ） 8、60（提示：连结 AC设 DCA x，则 DBA x，所以 CAB x20因为 AB 为直径，OE DCBA第 7 题图A BDEOCHOF CBA所以 BCA90，则 CBA CAB90又 DBC50， 50 x（ x20）90 x10 CBE60） 三、解答题新 课标第 一网 x k 1、提示：连结 CB，CBA=D=40 0，A=50 0 CEB=115 02、提示：利用AOD 和DOB 全等。3、提示：连结 DB4、7 或 1。5、证明： ACB90，AD 为直径。 又AD 是A
11、BC 的角平分线，CD=DE，AC=AE ACAE 6 （1）连结 OC 交 DE 于 M，由矩形得 OMCG，EMDM因为 DG=HE 所以 EMEHDMDG 得 HM DG（2）DG 不变，在矩形 ODCE 中，DE OC3，所以 DG1（3）设 CDx,则 CE ，由 得 CG29xECDG 392x所以 所以 HG3 1)3(2DG 622x所以 3CH2 222)9()6(xx所以 1322CH7、解：（1）在ABC 中，AB=AC ，ABC=C 1 分DEBC，ABC=E，E=C 3 分又ADB=C， ADB= E 5 分（2）连结 BO、AO，并延长 AO 交 BC 于点 F， 则 AFBC，且 BF= 21BC=3 7 分又AB=5， AF=4 8 分设O 的半径为 r，在 RtOBF 中，OF=4 r，OB= ，BF=3， 23 （ 4 ） 2 10 分解得 85， O 的半径是 25 12 分8 （1） ， （1 分）OCEOCE又 ， D （2 分）又 ， AB90B为弧 ADB 的中点 （4 分）（2） ， 为O 的直径， ，C3CD （6 分）132HD又 ， 1OC32sin1CHBO， （8 分）603BA作 于 ，则 （10 分）OPC12PA3 （12 分）
