1、梅州市曾宪梓中学 2010 届高三上学期 10 月月考文科数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1、已知全集 ，集合 和 的UR21Mx21,Nxk关系的韦恩（Venn ）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个2、已知 tan =4,cot = ,则 tan(a+ )=a13A B. C. D. 7177137133、 “ ”是“ ”的 6cos2A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、 在ABC 中， cossinAB，则ABC 为A. 锐角三角形 B.
2、 直角三角形 C. 钝角三角形 D.无法判定5、设 2lg,(l),lg,aebe则 A. c B. acb C. cab D. cba6、设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式()fx0)， (1)0f()0fx的解集为A B 1， ， (1)， ，C D()()， ， ()， ，7、为了得到函数 3lg10xy的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点 A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度8、函数 )20,)
3、(sinRxy 的部分图象如图，则A 4,2； B 6,3；C ； D 459、函数 f(x)log 2(x2ax3a)在区间2，)上递增，实数 a 的取值范围是A.( ，4) B.(4，4 C.(，4)2，) D.4，2)10、若角 的终边落在直线 0yx上，则 的值等于2sin121cosA2 B2 C2 或2 D0二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 5 分，共 20 分.11、 求值： 000tan2t3tan24_. 12、 曲线 1xye在点（0,1）处的切线方程为 .13、 函数 的最大值为_. cos214、 已知函数 ()fx满足：x4,则 ()fx 12x；当 x4 时
4、()f 1)fx，则 2(lg3f_三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分15、已知向量 与 互相垂直，其中),(sina)cos,1(b)2,0(（1）求 和 的值sico（2）若 ， ,求 的值。 （12 分）s53)(502s16、在 中， 为锐角，角 所对的边分别为 ，且ABC、 ABC、 、 abc、 、510sin,si（I）求 的值；（II）若 ，求 的值。w（13 分） .w.w.k.s.5.u.c.o.m 2ababc、 、17、一次函数 f（x）是 R 上的增函数且 ，二次函数 g（x）满足()4fx， 且 g（x）的最小值为 (0)6g(2)(1)25（1）求 f（
5、x） ，g（x）的解析式；（2）当 满足 时，求函数 的值域 （14 分）()5()4xyf18、如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线 ，救生员现在岸边的 A 处，a发现海中的 B 处有人求救，救生员没有直接从 A 处游向 B 处，而是沿岸边 A跑到离 B 最近的 D 处，然后游向 B 处，若救生员在岸边的行进速度为 6 米/ 秒，在海水中的行进速度为 2 米/秒.（1）分析救生员的选择是否正确？（2）在 AD 上找一处 C，使救生员从 A 到 B 的时间最短，并求出最短时间。 （13 分）19、设函数 329()6fxxa （1）对于任意实数 ， ()fm恒成立，求 的最大值；（2）若方程
6、 ()0fx有且仅有一个实根，求 的取值范围 （14 分） （14分（ 20、设 2()1)xfea，且曲线 yf（x）在 x1 处的切线与 x 轴平行。（1）求 a 的值，并讨论 f（x）的单调性；（2）证明：当 0,(cos)f(in)22时 ， （14 分） A45BD300 米 a参考答案一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B A C B D C C B D二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分）11. 3 12. 1yx 13. 3 14. 1/24（2） ， ()513fxgx2()4gxxyf令 t=x+2，则 ，值域为 45,(1)ytt41,)518. （1）救生员的选择是正确的 （2）CD 米，最短时间为 秒272105从而对任意 1x， 20,，有 12()1fxfe. 12 分而当 时， cos,in0,.从而 ()()ff 14 分
