1、 2012 年瑞安新纪元学校九年级月考模拟题（1）（满分 150 分, 考试时间 120 分钟.） 姓名：一.仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)1. 如果 1ab,那么 a,b两个实数一定是( )A. 互为倒数 B.-1 和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数2. 2011 年 7 月 2 日，杭州“最美妈妈”吴菊萍奋力接住了从 10 楼坠落的两岁妞妞，据估算接住妞妞需要承受约 2950 牛顿的冲击力，2950 牛顿保留两个有效数字约为( )牛顿A.29.5 210 B.2.95 310 C.29 210 D.3.0 310 3如图，AB 是O 的直径，CD 是O
2、 的弦.若BAC=23，则ADC 的大小为（ ）A23 B57 C67 D77 4. 若 a+|a|=0，则 2)(a等于（ ）A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.25.下列函数关系式 3yx； 1y； yx； 23yx，5(09)3yx其中 的值随 值增大而增大的有（ ）个A. 4 B.3 C.2 D.16.下列命题中：两点之间线段最短；同位角一定相等；一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；对角线相等的平行四边形是菱形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。其中正确的个数是（ ）A 2 个 B3 个 C 4 个 D5 个7.如图,AA，BB分别是EAB，DBC
3、的平分线若 AA= BB=AB，则BAE 的度数为（ ）A168 B150 C135 D1608如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 2 的“等边扇形”的面积为（ ）A B1 C2 D 239.如图是一个由正方形 ABCD 和半圆 O 组成的封闭图形，点 O 是圆心点 P 从点 A 出发，沿线段 AB、弧BC 和线段 CD 匀速运动，到达终点 D运动过程中 OP 扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ） 第 3 题DOABCEDCBA 10、如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC =4，D 为斜边 BC 中点，第 1 次将纸片折叠，使点 A
4、与点D 重合，折痕与 AD 交与点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1 重合，折痕与AD 交于点 P2；设 P2D1 的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2 重合，折痕与 AD 交于点P3；设 Pn1Dn2 的中点为 Dn1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn1 重合，折痕与 AD 交于点Pn（n2） ，则 AP6 的长为（ ）X-k-b-1.-c-o-mA B C D51236935261453271352二.认真填一填(本题有 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分)11因式分解： =_xx42312若 a是方程 05
5、的一个根，则 221a的值为 .13. 若一组数据 1，1，2，3， x的平均数是 2，则这组数据的众数是 14如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，BAC=50，则ADC=_15. 如图，直线 y=6x 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数 4(0)yx图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点F则 AFBE= .ww w.x k b1.co m第 9 题PODCBA第 15 题MQP DCBA16、如图，矩形 ABCD 中， AB12cm， BC18cm，直线 P
6、Q 从 AB 出发，以 1cm/s 的速度向 CD 匀速平移，与 AD， BC 分别交于 P， Q 两点；点 M 从点 C 出发，以 3cm/s 的速度沿 C D A B C 方向逆时针运动，点 M 与直线 PQ 同时出发，当点 M 与点 Q 相遇时，点 M 与直线 PQ 都停止运动. 设 PQM 的面积为 S（cm 2） ，那么当 t s 时， S60cm 2.三、全面答一答(本题有 8 个小题，共 80 分)新课标第一网 17.（本小题满分 8 分）如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位到达点 B，点 A 表示 2，设点 B 所表示的数为 m，求 0)1()2m（ 的值18（1
7、0 分） 如图，已知平行四边形 ABCD 中，点 E为 边的中点，C延长 相交于点 DEAB， F求证： 19（10 分） 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 20000 名初中生中大约有多
8、少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？12 3DCFBA第 18 题20（10 分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A（0，2） ，B（4，2） ，C（6，0） ，解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置，则 D 点坐标为_ ；（2） 连结 AD，CD，求D 的半径（结果保留根号） ；（3） 求扇形 DAC 的面积 （结果保留 ）ww w.x k b1 .co m 21.（满分 10 分）如图，在ABC 中，AB=AC= 5，BC=6，P 是 BC 上一点，且 BP=2，将一个大小与B 相等的角的顶点放在 P 点，然后将这个角绕
9、 P 点转动，使角的两边始终分别与 AB、AC 相交，交点为 D、E.（1）求证BPDCEP（2）是否存在这样的位置，PDE 为直角三角形？若存在，求出 BD 的长；若不存在，说明理由.22现有一个种植总面积为 540m2 的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或C P E A B D 第 21 题西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数) ，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克）西红柿 30 160 1.1草莓 15 50 1.6（1）若设草莓共种植了 垄，通过计算说明共有几种种植
10、方案？分别是哪几种？x（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？X-k-b-1.-c-o-m23.（本小题满分 12 分）如图，把一张长 10cm，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） （1）要使长方体盒子的底面积为 48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有
11、盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由24（14 分） 孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线 的性质2(0)yax第 22 题时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点 ，两直角边与该抛物线交于 、OA两点，请解答以下问题：B（1）若测得 （如图 1） ，求 的值；X kb 1.co m2OABa（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点 旋转到如图 2 所示位置时，过 作 轴于点 ，OBFx测得 ，写出此时点 的坐标，并求点 的横坐标；1FA（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点 旋转任意角度时惊奇地发现，交点 、 的连线段总经过一A个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标yxBA O图 1FE y xBAO图2
