1、 网址： 网址：一对一个性化讲义学生姓名教师姓名授课日期授课时段课题 有理数的复习重点难点1.掌握有理数的分类、数轴、相反数的意义、绝对值的意义及运用、科学计数法写法。2、有理数的加减乘除乘方的混合运算教学步骤及教学内容第 1 章 有理数 知识点归纳有理数的分类: 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数零正 整 数整 数有 理 数数轴注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一根数轴，单位长度不能改变。相反数：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相
2、反数。比较有理数的大小：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。一个数同 0 相加，仍得这个数。加法交换律： abba加法结合律： (ab)ca(bc)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 aba(b) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得0。乘积是 1 的两个数互为倒数。几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是
3、正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。乘法交换律：abba乘法结合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：a（bc）abac数字与字母相乘的书写规范：数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”数字与字母相乘，当系数是 1 或1 时，1 要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。去括号法则：括号前是“” ，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“” ，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反网址： 网址：有理数除法法则：
4、除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。aba (b0)两数相除，b1同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。有理数的乘方 ： 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数，当 an看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同极运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法：把一个大于 10
5、 的数表示成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数。用科学记数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是 n1。一、填得圆圆满满1-1-（-3）= 。 2-0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。3 （1）若 a=9 ,则 -a=_； （2）若 a ,b 互为相反数，则 a+b=_； 4若逆时针旋转90 o记作+1，则-2表示 。5.如果 a、 b互为相反数， x、 y互为倒数，那么（a+b） xy-xy+a2-b2= 。6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 。7.灾难无情人有情！某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民
6、捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为 元。8.长方形的长是 a米，宽比长的2倍少 b米，则宽为 米。9若 m、n 满足 2)3(n=0，则 ._mn10.某厂 10 月份的产值是 125 万元，比 3 月份的产值的 3 倍少 13 万元，若设 3 月份的产值为 x万元，则可列出的方程为 二、做出你的选择11如果向东走 2km 记作+2km，那么3km 表示（ ） A.向东走 3km B.向南走 3km C.向西走 3km D.向北走 3km12.下列语句正确的是 （ ） A 1 是最小的自然数 B 平方 等于它本身的数只有 1 C 绝对值最小的数是 0 D
7、倒数等于它本身的数只有 113.甲、已. 丙三地的海拔高度分别为 20 米，15 米和 10 米，那 么最高的地方比最低的地方高（ ） A 10 米 B 15 米 C 35 米 D 5 米14.下列各组数中，互为相反数的有（ ） 2)(和 21)(和23和332)(和A. B. C. D.15.若a+b0,ab0,则下列说法正确的是（ ）A.a、b同号 B.a、b异号且负数的绝对值较大网址： 网址：C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能16.在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无穷多个17.数轴上的点 M 对应的数是2，那么将点 M 向
8、右移动 4 个单位长度，此时点 M 表示的数是（ ）A. 6 B. 2 C. 6 或 2 D.都不正确18若 x的相反数是 3， 5y，则 x+y 的值为（ ） A.8 B. 2 C. 8 或2 D.8 或 219若 3x=6,2y=4 则 5x+4y 的值为（ ）A.18 B.15 C.9 D. 620.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有 理数（ ） A 同号，且均为负数 B 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C 同号，且均为正数 D 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大三、用心解答21.计算（1） -26-(-15) （2）(+7)+(-4)-(-3)-14 （3）(-
9、3) （-2）（ - 21） （4）-(3-5)+3 2(-3)22.解方程（1）x+3x= 12 （2）3x+7=322x23.（将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接： -22， -（-1） ， 0， 3 ， -2.524.1.某班抽查了 10 名同学的期末成绩以 80 分为基准, 超出的记为正数,. 不足的记为负数,记录的结果如下: 8, - 3, 1, 2, 7, - 1, 0, 3, - 8, 10 , （1）这 10 名同学中最高分是多少? 最低分是多少? （2）10 名同学中低于 80 分的所占的百分比是多少?网址： 网址：（3）10 名同学的平均成绩是多少?25.列方程解应用
10、题。把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生？26.（9分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？27 （9 分）从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若 n=8 时，则 S 的值为_（2）根据表中的规律猜想：用 n 的式子表示 S 的公式为：S=2+4+6+8+2n=_.（3）根据上题的规律计算 2+4+6+8+10+98+100 的值加数的个数 n S1 2 = 122 24 = 6 = 233 246 = 12 = 344 2468 = 20 = 455 246810 = 30 = 56
