1、强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪计算能力训练（一次函数 1）一.填空（每题 3 分共 30 分）1已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4） ，则这个正比例函数的表达式是 2若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是 .3已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2） ，则 k= .4一次函数 y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .5下列三个函数 y= -2x, y= - x, y=( - )x 共同点是（1） 14 2 3;（2） ;（3） .6某种储蓄的月利率为 0.15%，现存入 1
2、000 元，则本息和 y（元）与所存月数 x 之间的函数关系式是 .7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着 x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）8.某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表质量 x（千克）1 2 3 4 售价 y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 .9.某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一
3、次通话 t分钟（3t45） ，则 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t（分）之间的关系式是 .10如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离 S（千米）与所行的时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走3 小时后，他们之间的距离为 千米.二选择题（每题 3 分，共 24 分）11下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)1xy=x2-1 中，是一次函数的有（ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个12已知点（-4，y 1）
4、， （2，y 2）都在直线 y=- x+2 上，则 y1 y2大小关系12强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪是( )（A）y 1 y2 （B）y 1 =y2 （C）y 1 0,b0 (B)k0,b0 (D)k0,b015.弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm16.已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) （A） （B） （C ） （D）17.已知一次函数 y=ax+4 与 y
5、=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点,则 的值是( ) (A)4 (B)-2 (C) (D)- 12 1218.已知一次函数 y=kx+b,当 x 增加 3 时,减小 2,则 k 的值是( )(A) (B) (C) (D) 计算能力训练（一次函数 2）强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪解答题(第 1922 题,每题 7 分 ,第 23、24,题,每题 9 分,共 46 分) 1、在同一坐标系中,作出函数 y= -2x 与 y= x+1 的图象.122、已知 y -2 与 x 成正比,且当 x=1 时,y= -6(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)
6、在这个函数图象上,求 a3、已知函数 y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求 m 的值(2)若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围.4 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数 y= x 的图象相交于点(2,a),12求(1) a 的值。(2)k,b 的值。(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.。4、如图是某出租车单程收费 y(元) 与行驶路程 x(千米) 之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪(1)当行使 8 千米时,收费应为 元(2)从图象上你
7、能获得哪些信息?(请写出 2 条) (3)求出收费 y(元)与行使 x(千米 )(x3)之间的函数关系式5、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?计算能力训练（反比例函数 1）强化运算能力 提升数学质量 郫
8、县望丛实验学校 吴雪（1）若函数 是反比例函数，则 m 的值等于（ ）2)1(mxyA1 B1 C D13（2）如图所示正比例函数 ）与反比例函数 的图像0(kxyxy相交于 A、 C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B，连结 BC若的面积为 S，则：A B C DS 的值不确定123（3）一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图像大致是如图中的（ yxy）（4）一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系内的图像的大致位置12kxyxky是图中的（ ）（5）已知 ， 与 x 成正比例， 与 x 成反比例，当 时， ；当21y12y1x4y时， ，求 时，y 的值3x5（6）根据下列
9、表格 x 与 y 的对应数值x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 （1）在直角坐标系中，描点画出图像；（2）试求所得图像的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围计算能力训练（反比例函数 2）强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪1、 已知函数 是反比例函数，且其函数图像在每一个象限内， 随 的2431mxy yx增大而减小，求反比例函数的解析式2、一个长方体的体积是 100 立方厘米，它的长是 y 厘米，宽是 5 厘米，高是 x 厘米（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）写出自变量 x 的取值范围；（3）当 厘米时，求 y 的值；（4）画出函数的图像3
10、、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 如果如下图所示放在桌上，对桌面的压强.32是 ，翻过来放，对桌面的压强是多少？Pa20如图，P 是反比例函数 上一点，若图中阴影部分的矩形面积是 2，求这个反比例函xky数的解析式计算能力训练（二次函数 1）强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪一、选择题1如果 y=（m-2）x 是关于 x 的二次函数，则 m=（ ）2mA-1 B2 C-1 或 2 Dm 不存在2对于抛物线 y=x2+2 和 y=x2 的论断：开口方向相同； 形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3y= x2-7x-5 与 y 轴的
11、交点坐标为（ ）4A-5 B （0，-5） C （-5，0） D （0，-20）4下列函数一定是关于 x 的二次函数的是（ ）Ay=ax+bx+c By=x+bx+cCy=（a 2+a）x 2+bx+c Dy=（a 2-a）x 2+bx+c5下列函数关系中，可以看作二次函数 y=ax2+bx+c（a0）模型的是（ ）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国人口的自然增长率为 1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系6二次函数 y=x2-2x-1 的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7抛物
12、线 y=x2-x-6 与 x 轴的交点坐标是（ ）A （3，0） B （-2，0） C （-6，0） ， （1，0） D （3，0） ， （-2，0）8已知一次函数 y=ax+c 与二次函数 y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）9下列关于抛物线 y=x2+2x+1 的说法中，正确的是（ ）强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪A开口向下 B对称轴是直线 x=1C与 x 轴有两个交点 D顶点坐标是（-1，0）10下列函数中，二次函数是（ ）Ay=8x 2+1 By=8x+1 Cy= +1288.Dyxx二、填空题11抛物线 y=2x2-6x-1 的顶点坐标为_，
13、对称轴为_12二次函数 y=ax2-bx+c 的图象如图 1 所示，则 a，b，c与零的大小关系为a_0，b_0，c_0(1) (2)13若抛物线 y=（m-1）x 2+2mx+2m-1 的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_14已知二次函数 y=ax2-4x-13a 有最小值-17，则 a=_15二次函数 y=x2+2 的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_16如图 2,用长 60米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设_为 x 米，也可以选择_为 x 米，相应地面积 S 的解析式为_或_17抛物线 y=x2+2x+4 的图象可以看作是将 y=x 的图象经过_平移得到的18使
14、函数 y=x2-3x+2 的值为零的 x 的值为_19函数 y=2-3x2 的图象，开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_20无论 m 为任何实数，总在抛物线 y=x2+2mx+m 上的点是_强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校 吴雪计算能力训练（二次函数 2）1、已知抛物线 y=x2-2ax+2a+b 在 x 轴上截得的线段长为 3，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x 2，求 a、b 的值2、已知：如图所示，在ABC 中，BC=20，高 AD=16，内接矩形 EFGH 的顶点 E、F在 BC 上，G、H 分别在 AC、AB 上，求内接矩形 EFGH 的最大面积3、已知正方形
15、ABCD 的边长为 4，E 为 AB 边上的一动点， （E 与 A，B 点不重合） ，设AE=x，以 E 为顶点的内接正方形的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，当 x 为何值时，内接正方形的面积最小？4、已知一个二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，请求出这个二次函数的关系式5、某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：（1）当销售单价为每千克 55 元时，计算销售量和月利润强化运算能力 提升数学质量 郫县望丛实验学校
16、 吴雪（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？计算能力训练（成功系列 1）1、若 x2 是方程 2xa7 的解，那么 a_.2. |，则 x=_,y=_ .3. 若 9ax b7 与 7a 3x4 b 7 是同类项，则 x= .4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是_5.关于 x 的方程 2x43m 和 x2m 有相同的根，那么 m_6. 关 于 的 方 程 是 一 元 一 次 方 程 ， 那 么()|1307. 若 mn1，那么 42m2n 的值为_8. 某
17、校教师假期外出考察 4 天，已知这四天的日期之和是 42，那么这四天的日期分别是_9把方程 变形为 ，这种变形叫 。根据是 267y276y。10方程 的解是 。50xx如果 是方程 的解，则 。11aa11由 与 互为相反数，可列方程 ，它的解是 32 x。12如果 2，2，5 和 的平均数为 5，而 3，4，5， 和 的平均数也是 5，那xxy么 ， 。xy13飞机在 A、B 两城之间飞行，顺风速度是 /h，逆风速度是 /h，风akmbkm的速度是 /h，则 。kma14某公司 2002 年的出口额为 107 万美元，比 1992 年出口额的 4 倍还多 3 万元，设公司总 1992 年的
18、出口额为 万美元，可以列方程: 。x15、方程 5 x 6 = 0 的解是 x =_；16、已知方程 是一元一次方程，则 _4)2(1|a a17、日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为_、_ 、_。18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟 1000 米时，以 101 米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以 1 米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要 _分钟就能追上乌龟。19、小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率是 2.25%,利息税是 20%,经计算, 小红的妈妈可在一年后得到税后利息 108 元,那么小红的妈妈存入的奖金是_元。20、(2008 湖北 恩施 )一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8折优惠卖出,结果每件仍获利 15 元,这种服装每件的成本为 元. （结果保留整数）
