1、曝气沉砂池水力设计方程Jerzy M. Sawicki1摘要：本论文主要解决曝气沉砂池的尺寸问题。迄今为止对于曝气沉砂池尺寸的设计都是基于大量的运行经验，这些方法并没有考虑到曝气强度Q p和横向环流Q c.两者之间的关系。为了消除原有设计方法的缺点，本文提出了四种解释构想（原来是解释空气提升泵的），并加以分析。实验验证了这四种构想里面的三种，并且提出了Qp和Q c之间的关系。其次，提出了横向环流的简化模型。通过计算，得出 恰当设计的曝气沉砂池的底部合成流速不会超过，沉砂池可去除的小颗粒的不淤流速。本文还以用了两个曝气沉砂池的实际工程实例（格丹斯克和格丁尼亚两个地方的污水厂的曝气沉砂池）。关键词
2、：水力设计，污水处理，沉淀，水循环，气泡Introduction前言曝气沉砂池是一种特殊的沉淀池，专门用来去除砂，灰粒，碎玻璃，种子，以及其他统称为“砂粒”的悬浮颗粒。沉砂池内设有曝气系统。曝气系统通常沿着沉砂池的一边设置在池子底部附近，曝气系统产生的气泡造成横向环流，横向环流与废水的纵向流动结合并且形成典型的螺旋流。曝气系统可被一组水力喷嘴代替。此时，横向运动由水的射流引起。然而，通常不建议采用水力喷嘴。循环量必须足够高，能使比较轻的物质，如有机物、小颗粒，保持悬浮状态，但是循环强度又不能破坏重砂粒的沉淀。实际经验表明，曝气沉砂池与传统沉砂池相比存在一定的优点。主要表现为： 污水水量变化的情
3、况下，砂粒的去除率保持不变。 相对来说，沉砂里面含有的有机物低。 对污水进行了预曝气处理。 水头损失小，（远低于传统沉砂池。传统的沉砂池为保持恒定的速度需设置线性测流堰，因此水头损失大）。 强化的横向环流可使污水与投加的化学药剂很好的混合。然而，曝气沉砂池也存在以下缺点： 基建成本高（含有曝气系统）。 运行成本高（动力消耗大，需要单独的人来运行维护）。 污水中可能会散发出一些挥发性有机物和气味。曝气沉砂池的设计有许多技术资料。这些建议通常为设计指南或者是简单的物理和数学表达式。然而，现有设计方法存在一个非常重要的缺点，那就是这些技术资料均没有表达沉砂池内的曝气量Qp与横向环流量Qc之间的可靠联
4、系。横向环流量和底部速度之间的经验关系可以在Brenner和Diskin中找到。然而，这种表示是基于，横向环流由水的射流引起的沉砂池，因此不适用于典型曝气沉砂池。缺乏对Qp和Qc之间联系的讨论，制造了一些重要问题，因此技术手册上对之进行了强调。比如，如果想去设计新型的沉砂池，或者去改造现有沉砂池设施，就必须确定由于曝气量变化引起的速度场的变化。本论文的主要目的是寻找描述Q p和Q c.之间的定性关系的数学方程。曝气沉砂池的计算计划通常的，沉砂池的横断面是多边形的（图-1实线所示）或者是椭圆形的（图-1虚线所示）。这种光滑曲线形断面形状由德国调查员提出，可以减少废水速度场的水力干扰。然而，椭圆形
5、断面的沉砂池施工麻烦，而且造价高。此外，椭圆形横断面的在设计方面也存在一定困难，因为深度H 和宽度B 是变量： H=H（y）， B=B（z）。本文假设，曝气沉砂池的计算形状图解为多边形（五边形），见图-1所示。形状的最后“整圆”由设计师单独完成。至于另外一种情况，下面提出的方法的技术方案不适用，并且应重充分利用断面，即，微分，变量见方程（32），（34），或者详尽阐述的建议，例如Olsen and Skoglund (1995) 。曝气沉砂池尺寸设计参数有（见图-1）：长度L，宽度B，深度H ，排水槽深度h,，容积V，横断面S，底部与左墙壁的距离B L，底部与右墙的距离B R，( BL+BR=
6、B)，曝气系统的淹没深度H A，空气提升区域的宽度b B, 垂直挡板的高度H B, 挡板上部间隙高度(H G) ，挡板下部间隙高度( HD)，有效停留时间T R, 废水量 Q（沿着沉砂池），横向环流量Q C, 供气量Q P （或者Q P1，单位长度气量），平均纵向速度v，悬浮液临界颗粒的自由沉淀速度v si(i=1, . . . ,Ic)。Fig. 1. Characteristic dimensions of aerated grit chamber crossSection图-1 曝气沉砂池横断面典型尺寸曝气沉砂池的一个重要单元是垂直挡板。根据实际建议参照,，Albrecht （1967）
7、; ASCE （1992）,，挡板可以改进沉砂池的作用，因此在所有的沉砂池设计中，大都出现挡板。然而，污水厂所配备的传统沉砂池通常是是不设置挡板的。本文也将考虑这种不设挡板的传统沉砂池。曝气沉砂池要达到的效率令人惊奇的是，在可利用的设计文献里面，没有关于砂粒的预计去除率的精确的公式化的要求。因此，参照传统建议是合理的，对于正常工作的曝气沉砂池：粒径大于0.2mm的粗砂粒可以100%的去除粒径大于0.1mm小于0.2mm的颗粒可以去除65%75%。另外，沉砂里面所含有的有机物成分不能超过10%（质量百分比）。根据以上所述评论，引进两个自由沉淀临界速度v s1（颗粒粒径为d 1=0.1 mm），v
8、 s2（d 2=0.2 mm）是符合逻辑的。典型砂粒的密度为r p=2,600 kg/m3（Imhoff and Imhoff 1979），有vs1=0.007 m/s, vs2=0.023 m/s （1）曝气沉砂池设计方法论曝气沉砂池尺寸的确定，可借助精确方法，或者精密的技术方法。第一种方法基于数理方程（概括来说就是微分），该数理方程描述了物理场的内部结构特征。此种精确方法，应用于传统的沉砂池，典型例子可以在水力学研究国际组织的期刊上找到（Olsen and Skoglund 1995）。然而，这类做法非常费时（意味着造价贵）而且会增加人力和设备的成本，所以设计复杂项目时，才考虑使用。下面会
9、介绍一种精确方法的简化变量。技术方法是，平衡方程和工程经验的合成。对于曝气沉砂池有以下几何公式和水力学公式：S=BH+Bh/2 对于复杂横断面的池子有等同的关系式 S=S（B ,H ）(2)V=LS (3)V=Q /S (4)TR=V/Q (5)技术指导公式为方程（2）-（5）。详细条文如下： 高H=2.0 5.0 m 宽度B=(1 5)H （通常： B=2H， 形式上，我们可以写成B/H 1，但是如果B/H 1的时候横向环流条件恶化，此条建议不适用。） 长度L=(2.5 5.0) B 最小停留时间T R=120 300 s （通常取 180 s） 曝气量Q p1=0.0045 0.0125
10、m3/sm（通常取: 0.0075m3/sm，对于较宽或者较深的沉砂池，取高的曝气强度） 曝气器距离池子底部距离H-H A=0.6 1.0 m; 空气提升区域的宽度 bB=1.0 m 圆周速率（废水自由表面下150mm）vB=0.60 0.75 m/s 平均速度 v=0.20 0.30 m/s以上列出的关系式和指导思想仅仅是很少的一部分，还有大量的创造沉砂池弹性设计的参数未知。然而，如同我们所说，上面所列举的设计方法，并没有包含两个关键参数Q p和Q c 之间的联系。下章讲阐述两者之间的关联。曝气量和循环强度之间的联系Fig. 2. Scheme of （a ）transverse circu
11、lation and （b）location of measurement points图-2（a）横向循环，（b）测量点位置模型气泡引起的流体的运动是一个重要的技术因素，不仅是对曝气沉砂池而言，对其他研究对象而言也是很重要的，例如，空气提升泵或者气体挡板文献里有四种构想阐述能量从气泡传递到液体的机理： 静水力学 （Pumpen 1984）; 经验学 （Hussain and Spedding 1976）; 力学 （Sawicki and Pawowska 1999）; 动力学 （Sawicki and Pawlowska 1999）.静水力学模型此方法的根据是，假定，H A（空气提升区域的容
12、积为 VA)高度范围内含有的气-液混合物，属于均质物质，且平均密度为z （见图-2所示）(6)APAz /)(气泡总体积为 VF，气泡时刻悬浮在水中，气泡的的总体积公式 ， ： （7）PAPvHQTV/其中，T P为气泡上升时间，v P 为气泡上升特征速度，v P的计算公式如下：(8)ppgd68.0其中，d p为气泡的有效粒径：(9)2.02/49.1AppgQd假定，气泡服从起始压力到最终压力p g=patm,，等温扩散， AzatmdHP根据静水力学，可以得到下面功率输入的表达式( A=功率的传递效率):(10)atmZatmPADHgQN/1ln经验模型通过物理分析和大量的实验支持，得
13、出下列关系式：（发表在Hussain and Spedding （1976）（定义性的标志）*（11）APAADX QHVKmQHgVKN15.15.172,)(exp两个系数K 1和 K2 具有经验特点，在最初的论文里面定义为：K1=1,050 kg/m2s, K2=133,313 kg/m1.25s2.5 (12)然而，这些参数是依照空气提升泵的经验得来的，因此，这个模型不适用于本论文所分析的沉砂池。力学模型此方法的出发点是，在理想流体内上升的单个气泡的最终速度(v pi)要比在粘性流体中的上升的最终速度大( vprvpi)。这意味着，气泡的实际最终能量E r，不同于理想值E i, ，(E
14、 i-Er)之间的差值，乘以气泡的个数，等于（气-液）所传递的能量。利用这个理论，得到公式NDE=hAQpAgHA/ (13)其中=有效质量的相关系数，对于球形气泡，=0.5 （Wijngaarden 1976）。动力学方法根据动力学思想，由气泡转移到液体中的能量等于每个气泡抗拒阻力做的局部功。有(14)pPADDdQvHCN4/32对于尺寸较大的气泡，可以认为，阻力系数C D=0.44，参数v p和d p, 参照公式Eqs.（8）和（9）（Soo 1966） .能量扩散强度关系式Q C=QC(QP)对于曝气沉砂池的合理设计有着重要意义，可以根据功率守恒推算Power Input=Power
15、Output+Dissipation输入功率=输出功率+ 损耗ND=NU+NV （15）函数N U表示输出功率，对于不同的系统表达式也不同。对于空气提升泵，有(Hussain and Spedding 1976)NUair-lift pumps=gQWH (16)其中，Q W为泵的流量，H为位势水头，扩散功率N V通常被忽略不计（尽管很多研究认为应该考虑其产生的影响）。Fig. 3. Assumed simplied scheme of transverse velocity eld图-3.假定，简化的横向速度场对于曝气沉砂池，水力静压头实际上等于0（废水自由液面由泄出的气泡强烈混合起泡，但是
16、废水自由液面横跨池子的平均高度，几乎是水平的），因此N U=0。由于横向循环，功率的主要消耗与能量的扩散相关。根据熵平衡方程（Landau and Lifshitz 1987），粘滞扩散强度（池子单位体积的）如下：(17) 2222 33zuyzuyuznzyrv此方程考虑到横向循环式二维的（图-1所示），紊流的.为了计算方程（17）中n V的值，必须确定废水的速度场，或者（至少）定义一个词速度场的模型。词模型必须是可以实现的，而且必须足够简单，以便能应用于工程实践。经过分析，曝气沉砂池内横向环流的，简化的速度场，能用单一的水平涡旋描述，如图-3所示。当然，此种观点或许被认为夸大了，但是正是因
17、为如此，我们可以方便的得到一个代数公式，此外，速度场的此模型和测量得到的速度分布图（图-5）相似。因此，我们可以做出下面的估计：(18)BuyHzuzBuy VzyVH 4;2; LQLccV ;/;/紊流粘度系数 T， （整个沉砂池的平均值）可以通过经典的普朗特假设计算得来：(19)(5.02yuzlzpT其中l P为距离池壁的平均最大距离lP=(H+B)/4 (20)带入方程（17），得出一个辅助参数r=B/H (21)得到以下，曝气沉砂池的能量扩散公式：(22)522423 /13156.2 rHLrrQVnNc 对函数N D 的实验验证(带有挡板的沉砂池)为了选择能量转移过程（函数N
18、D）的最好模型，测量了Gdansk “East”污水处理厂的“老”曝气沉砂池横向环流参数，Q=0单位情况下。沉砂池的横断面形状和图 -1相似，其尺寸，B =2.20 m, BL=BR=1.10 m, bB=0.60 m, H=HA=1.55 m, h=1.10 m, HB=1.00 m, HG=0.27 m, HD=0.35 m, andL=21.0 m. 调查了大量的曝气系统（适合现有技术可能） 陶瓷分散器 Brandol （沿着沉砂池设置12 个 ）, AS1; 穿孔管，直径 50mm（沿着池子设置804个直径 2.5mm的孔）, AS2; and 穿孔管，直径 50mm（沿着池子设置300个直径 6.0mm的孔）AS3.曝气量由风速计测量，风速计安装在压缩机之后。单位供气量为：Qpl=Qp/L (23)曝气强度可调范围为Q p1 min =0.0044 m3/sm, 至Q p1 max=0.0107 m3/sm（注意：曝气量与池子单位长度有关）。对于每种曝气系统，建立了五种不同强度。直接确定横向循环流量，测量了挡板上部
