1、单元测评四 曲线运动 万有引力与航天时间：90 分钟 满分：100 分第 卷( 选择题 共 40 分)一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分)图 411在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带着滴管的盛油容器，如图 41 所示，当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是( )A这三滴油依次落在 OA 之间，且后一滴比前一滴离 O 点远B这三滴油依次落在 OA 之间，且后一滴比前一滴离 O 点近C这三滴油依次落在 O
2、A 间同一位置上D这三滴油依次落在 O 点上解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为 v0，下落的高度为 h，则油滴下落的时间为 t ，车厢运动的水平距离为 x1v 0t at2，2hg 12而油滴运动的水平距离为 x2v 0t，所以油滴相对于车运动的距离为x at2 是一个定值，即这三滴油依次落在 OA 间同一位置上，12 ahgC 选项正确答案：C图 422如图 42 所示，A、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体 B在水平方向所受的作用力有( )A圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心C圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和
3、向心力D圆盘对 B 的摩擦力和向心力解析：A 随 B 做匀速圆周运动，它所需的向心力由 B 对 A 的静摩擦力来提供，因此 B 对 A 的摩擦力指向圆 心，A 对 B 的摩擦力背离圆心；圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，才能使 B 受到指向圆心的合力，所以正确选项为 B.答案：B图 433(2011浙江省五校联考)如图 43 所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆) 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出) ，两次金属块 Q 都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下面的判断
4、中正确的是( )AQ 受到桌面的支持力变大B Q 受到桌面的静摩擦力变大C小球 P 运动的角速度变大D小球 P 运动的周期变大图 44解析：根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为，故 FT ，对物体进行受力分析，由平衡条件mgcosfF Tsin mgtan，FNF TcosMgmgMg，故在 增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A 选项错误 ，B 选项正确；由mgtanmLsin 2，得 ，故角速度变大，周期变小，故 CgLcos选项正确， D 选项错误答案：BC图 454甲、乙、丙三小球分别位于图 45 所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平
5、面上的 P 点在丙的正下方在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v0 做平抛运动，乙以水平速度 v0 沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则( )A若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在 P 点B若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在 P 点C只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D无论初速度 v0 大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在 P点相遇解析：因为乙、丙只可能在 P 点相遇，所以三球若相遇，则一定相遇于 P 点，A 项正确；因为甲、乙在水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以 B 项正确；因 为甲、丙两球在 竖直方向同时开始做自由落体运动， C 项错；因 B 项
6、存在可能，所以 D 项错答案：AB5宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间 t 后落到月球表面(设月球半径为 R)据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )A. B. C. D.2Rht 2Rht Rht Rh2t解析：根据飞船绕月球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，且在月球表面附近重力等于万有引力，得 G m mg ，vMmr2 v2r；已知物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 后落到月球表面，gR可得月球表面附近的重力加速度 g2h/t 2，代入得 v ，故 B 正2Rht确答案：B图 466(2011东北三校二
7、次联考)如图 46 所示，在绕中心轴OO转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )A物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C物体所受的摩擦力与竖直方向夹角不为零D物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变解析：在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动， 则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C 正确；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增
8、加，则摩擦力大小不变，D 正确答案：CD7质量 m4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点 O 处，先用沿 x 轴正方向的力 F18 N 作用了 2 s，然后撤去F1；再用沿 y 轴正方向的力 F224 N 作用了 1 s则质点在这 3 s 内的轨迹为图 47 中的( )A B.C D.图 47解析：质点在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末的速度为 v4 m/s；2 s3 s 做类平抛运 动，加速度大小为 6 m/s2，这 1 s 内沿 x 轴方向的位移是 4 m，沿 y 轴方向的位移是 3 m，故 D 正确答案：D图 488如图 48 所示，倾斜轨道 AC 与有缺口的圆轨
9、道 BCD 相切于 C，圆轨道半径为 R，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点，缺口 DB 所对的圆心角为 90，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到 C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到 D 点后再落到 B 点，不计摩擦，则下列说法正确的是( )A释放点须与 D 点等高B释放点须比 D 点高 R/4C释放点须比 D 点高 R/2D使小球经 D 点后再落到 B 点是不可能的解析：设小球刚好过 D 点的速度为 vD，由 mgm 得 vDv2DR，当落到与 B 点等高的水平面上时，平抛的水平位移 xv 0t，又gRt ，所以 xv D RR ，故经过 D 点后小球不可能落到2Rg
10、2Rg 2B 点，只有 D 正确答案：D图 499(2011重庆二诊) 如图 49 所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星， C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点已知 A、B 、C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )A物体 A 和卫星 C 具有相同大小的线速度B物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度C卫星 B 在 P 点的加速度与卫星 C 在该点的加速度一定相同D卫星 B 在 P 点的线速度与卫星 C 在该点的线速度一定相同解析：物体 A 和卫星 B、C 周期相同，故物体 A 和卫星 C 角速度相同，但半径不同，根据 vR 可知二者线 速度不同，A 项错；根据aR 2可知，物体 A 和卫星 C 向心加速度不同，B 项错；根据牛顿第二定律，卫 星 B 和卫星 C 在 P 点的加速度 a ，故两卫星在 P 点GMr2的加速度相同，C 项正确；卫星 C 做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星 B 轨道 为椭圆，故万有引力与 卫星 C 所需向心力不相等，二者线 速一定不相等，D 项错答案：C
