1、2.8 题 （1）一晶面在 x、y、z 轴上的截距分别为 2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在 x、y、z 轴上的截距分别为 a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。2.9 题 在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与210， （111）与112， （110）与111 ， （322）与236 ， （257）与111， （123）与121， （102） ， （112） ，（213） ， 110，111 ，120，321。2.10 题 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。2.16 题 从理论计算公式计算 NaC1 与 MgO 的晶格能。MgO
2、的熔点为 2800，NaC1 为80l, 请说明这种差别的原因。2.8 题参考答案：解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,该晶面的米勒指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1 ,该晶面的米勒指数为（321） 。2.10 题参考答案：解：（0，0，0） 、 （0，1/2，1/2） 、 （1/2，0，1/2） 、 （1/2，1/2，0）2.13 题参考答案：解：e=1.60210-19， 0=8.85410-12，N 0=6.0221023对于 NaCl：z 1=1，z 2=1，A=1.748，n Na+=7，n Cl-=9，n=8，r 0=2.81910-10mNaCl
3、 的晶格能为 uNaCl=752KJ/mol；对于 MgO：z 1=2，z 2=2，A=1.748 ，n O2-=7，n Mg2+=7，n=7，r 0=2.1210-10mMgO 的晶格能为 uMgO=3920KJ/mol；u MgO uNaCl， MgO 的熔点高。2.9 题参考答案：2.26 下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：Mg 2SiO4，KAISi 3O8，CaMgSi 2O6， Mg3Si4O10(OH)2，Ca 2AlAlSiO7。2.27 根据 Mg2SiO4在(100)面的投影图回答： (1) 结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样?(2) O 2-的电价是否饱和
4、? (3) 晶胞的分子数是多少? (4) Si 4+和 Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少? 2.28 石棉矿如透闪石 Ca2Mg5Si4O11(OH)2 具有纤维状结晶习性，而滑石 Mg2Si4O10(OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。2.30 (1)在硅酸盐晶体中，Al 3+为什么能部分置换硅氧骨架中的 Si4+；(2) Al 3+置换 Si4+后，对硅酸盐组成有何影响? (3)用电价规则说明 Al3+置换骨架中的 Si4+时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。2.33 Si 和 Al 的原子量非常接近（分别为 28.09 和 26.98），但 SiO2 及 Al2O3
5、 的密度相差很大（分别为 2.65 及 3.96）。运用晶体结构及鲍林规则说明这一差别。2.26 解答：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。2.27 解答：（1）有两种配位多面体，SiO 4，MgO 6，同层的MgO 6八面体共棱，如59MgO6和 49MgO6共棱 75O2-和 27O2-，不同层的MgO 6八面体共顶，如 1MgO6和51MgO6共顶是 22O2-，同层的MgO 6与SiO 4共顶，如 TMgO6和 7SiO4共顶 22O2-，不同层的MgO 6与SiO 4共棱，TMgO 6和 43SiO4共 28O2-和 28O2-；（2）一个氧原子与三个镁氧八面体和一个硅
6、氧四面体配位，按照电价规则氧的电价是 (2/6)*3+(4/4)*1=2 饱和 （3）Z=4 (4)Si4+占四面体空隙=1/8，Mg 2+占八面体空隙=1/2。2.28 解答：透闪石双链结构，链内的 Si-O 键要比链 5 的 Ca-O、Mg-O 键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个SiO4层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。2.30 解答：（1）Al 3+可与 O2-形成AlO 45-；Al 3+与 Si4+处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与 S
7、i4+发生同晶取代，由于鲍林规则，只能部分取代；（ 2）Al 3+置换Si4+是部分取代，Al 3+取代 Si4+时，结构单元AlSiO 4ASiO5，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如 K+、Ca 2+、Ba 2+进入结构中；（3）设 Al3+置换了一半的 Si4+，则 O2-与一个 Si4+一个 Al3+相连，阳离子静电键强度=3/41+4/41=7/4，O 2-电荷数为-2，二者相差为 1/4，若取代超过一半，二者相差必然1/4，造成结构不稳定。2.33 解答：结构方面：负离子堆积：Al 2O3 中，氧为最密堆积， SiO2 中，氧为非最密
8、堆积；阳离子填隙：Al 2O3 中，Al 3+填入八面体空隙，填隙率为 2/3; SiO2 中， Si4+则填入四面体空隙中，填隙率为 1/4；所以前者比后者密度大。多面体连接方面：按照 Pauling 规则：Al 2O3 中 (3/6)*4=2 即一个氧离子平均被 4 个八面体共用，因此有共棱和共面的趋势；SiO 2 中 （4/4 ）*2=2 即一个氧离子被 2 个四面体共用，只共顶连接，所以前者比后者的密度大。3.13 非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物 Fe1-XO 及 Zn1+XO 的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么
9、?3.21 在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原子B 溶入 A 晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是 A3B 呢还是 A2B？为什么？3.22 Al2O3 在 MgO 中形成有限固溶体，在低共熔温度 1995时，约有 18 重量Al 2O3 溶入MgO 中，假设 MgO 单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。(a) 氧为填隙离子。 (b) A13+为置换离子。3.26 对于 MgO、Al 2O3，和 Cr2O3，其正、负离子半径比分别为 0.47、0.36 和 0.40，则A1203 和 Cr2O 3 形成连续固溶体。 (a)这个
10、结果可能吗? 为什么? (b)试预计，在 MgOCr2O3 系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?晶体结构单元测验参考答案1、晶体是内部质点在三维空间进行（周期性重复排列）的固体。2 分2、晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体（周期性和对称性）的重复单元。2分3、描述晶胞形状和大小的 6 个参数为（晶胞参数），依据晶胞参数之间关系的不同，可以把所有晶体的空间点阵划归为（7 个）晶系，立方晶系晶胞参数的关系是（a=b=c，三条棱的夹角相等并为 90）。4 分4、下列晶面指数和晶向指数，书写错误的是（ A C G ）。2 分A（1，2，3） B（321） C-123 D321 E100 F G1
11、.2.35、对于离子晶体而言，其晶格能定义为：1mol 离子晶体中的正负离子，由相互远离的气态结合成离子晶体时所（释放出）的能量。1 分6、等径球最紧密堆积有（面心立方最紧密堆积 ）和（ 六方最紧密堆积 ）两种。六方最紧密堆积的晶胞分子数是（ 6 ），配位数是（ 12 ），有（四面体 ）和（ 八面体 ）空隙，它们的个数比是（ 2：1 ），（ 八面体 ）空隙的体积略大。8 分7、当质点间的结合处于对应条件下的平衡状态时，质点间保持着一定的距离。这个距离反映了质点的（相对大小）。原子半径的大小与原子处于孤立状态还是处于结合状态有关。离子晶体定义（正、负离子半径之和）等于相邻两原子面间的距离。4 分
12、8、一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目称为原子或离子的（配位数），配位数的大小由（正、负离子的半径的比值）确定。4 分9、极化有双重作用：（自身被极化）和（极化周围其他离子）。极化会导致（离子间距离）缩短，离子配位数（降低）；同时变形的电子云（相互重叠），使键性由离子键向共价键过渡，最终使晶体结构类型发生变化。5 分10、了解无机化合物结构时主要从结晶学角度熟悉晶体所属的晶系，晶体中质点的堆积方式，配位数、配位多面体及其连接方式，晶胞分子数，空隙填充情况及空隙利用率，键力分布等方面进行，最终建立（材料组成-结构-性能）之间的相互关系。2 分11、根据书上图 2.29 回答：Ca
13、 2+位于立方晶胞的顶点及面心位置，形成（面心立方堆积），F 填充在（八个小立方体的体心）。Ca 2+离子的配位多面体是（CaF 8）。F 离子的配位数是（4），F 的空隙利用率是（100%）。结构也可以看作是（F ）作简单立方堆积， Ca2+占据立方体空隙的一半。晶胞分子数为（4）。萤石晶体在平行于111面网的方向上易发生解理，是由于（萤石结构中有一半的立方体空隙没有被 Ca2+填充，所以，在 111面网方向上存在着相互毗邻的同号离子层，其静电斥力将起主要作用）。16 分12、根据书上图 2.33 回答：（O 2-）离子近似地作（六方最紧密）堆积， Al3+占据八面体空隙的（2/3），Al
14、3+填充在八面体空隙的原则是（同号离子尽量远离），同层的铝氧八面体（共边）连接，相邻两层的铝氧八面体( 共面)连接。8 分13、对于理想的单晶体而言，如果不存在外电场时，单位晶胞中的正负电荷中心不重合，具有一定的固有电偶极矩， 这种现象称为（自发极化）。钛酸钙与钛酸钡都属于钙钛矿型结构，结构中都有钛、氧离子，但钛酸钙不存在自发极化现象，原因是（氧八面体空隙比钛离子小得 多，钛离子位移后恢复力很大，无法在新位置上固定下来，因此不会出现自发极化）。金红石结构中也存在钛氧八面体，但不是铁电体，原因是（没有 Ti-O-Ti 离子直线，极化无法产生连锁反应向前扩展而形成电畴，因此不能产生自发极化）。10
15、 分14、硅酸盐晶体按化学式中（ Si/O ）比的不同，或按结构中基本结构单元（ SiO4四面体之间的结合方式 ）的不同，可以对其结构进行分类，结构方式有（岛状、组群状、链状、层状和架状 ）等五种方式，KAl 2AlSi3O10(OH)2 属于（ 复网层 ）类型。4 分15、硅酸盐晶体结构中，两个相邻的SiO 4四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接，原因是（电价高配位数低的配位多面体之间连接时，共用定点增多会降低结构稳定性）。3 分16、层状硅酸盐晶体中，单网层结构中（硅氧层的所有活性氧均指向同一个方向），复网层相当于（两个硅氧层中间加上一个水铝（镁）石层），所以也称为 2：1 层。4 分1
16、7、滑石 Mg3Si4O10（OH） 2 的复网层内是电中性的，层与层之间只能依靠（较弱的分子间力）来结合。高岭石 Al2O32SiO22H2O（即 Al4Si4O10（OH）8）根据电价规则可计算出单网层中 O2-的电价是平衡，层间却靠氢键来结合的原因是（单网层在平行叠放时是水铝石层的 OH 与硅氧层的 O2-相接触）。4分18、蒙脱石晶体加水易于膨胀，加热脱水并产生较大收缩，原因是（结构中Al3+可被 Mg2+取代，使复网层并不呈电中性，带有少量负电荷，因而复网层之间有斥力，使略带正电性的水化正离子易于进入层间，与此同时，水分子也易渗透进入层间）。5 分19、白云母 KAl2AlSi3O1
17、0（OH） 2 晶体，硅氧层中有 1/4 的 Si4+被 Al3+取代，复网层（不呈）电中性，所以，层间有 K+进入以平衡其（负电荷）。 2 分20、-鳞石英属六方晶系，结构中硅氧四面体组成的六节环状的硅氧层平行于（0001）面，-鳞石英中的硅氧层与层状硅酸盐晶体中的硅氧层的区别是（由交替指向相反方向的硅氧四面体组成的六节环状的硅氧层）。5 分21、钾长石为单斜晶系，钠长石为三斜晶系，结构差异的原因是（长石结构的曲轴状链间有较大的空隙，半径较大的钾离子位于空隙时，配位数较大，配位多面体较规则，能撑起TO 4骨架，使对称性提高到单斜晶系；半径较小的钠离子位于空隙时，配位多面体不规则，致使骨架折陷
18、，对称性降为三斜晶系）。5 分4.5 影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。4.14 影响玻璃形成过程中的动力学因素是什么？结晶化学因素是什么？试简要叙述之。4.23 若将 10mol%Na2O 加入到 SiO2 中去，计算 O/Si 比例是多少？这样一种配比有形成玻璃趋向吗？4.21 以下三种物质，哪个最容易形成玻璃？哪个最不容易形成玻璃，为什么？Na2O2SiO2 Na2OSiO2 NaCl4.5 题 解：影响熔体粘度的主要因素是温度和化学组成。硅酸盐熔体在不同温度下的粘度相差很大，组成不同的熔体在同一温度下的粘度也有很大差别。硅酸盐熔体的粘度首先取决于
19、硅氧四面体网络的聚合程度，即随 O/Si 比值的上升而下降。一价碱金属中的正离子电荷少，半径大，与 O2-的作用力较小，提供了系统中的“自由氧”而使 O/Si 比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单元，因而使活化能减低，粘度变小。4.14 题解：Na 2O2SiO2 最容易形成玻璃，NaCl 最不容易形成玻璃。NaCl 为离子键化合物，在熔融状态以单独离子存在，流动性很大，在凝固温度靠静电引力迅速组成晶格。离子键作用范围大，又无方向性，且配位数较高，离子相遇组成晶格的几率也较高，所以一般离子键化合物在凝固点粘度很低，很难形成玻璃。SiO 2 为 极性共价键化合物，这种混合键既具有共
20、价键的方向性和饱和性，不易改变键长和键角的倾向，促进生成具有固定结构的配位多面体，构成玻璃的近程有序；又具有 离子键易改变键角、易形成无对称变形的趋势，促进配位多面体不按一定方向连接的不对称变形，构成玻璃远程无序的网络结构，因此较易形成玻璃。Na 2O 的加入使 O/Si 比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单元，使体系粘度降低。Na 2O2SiO2 的 O/Si 比值较 Na2OSiO2 的小，体系粘度较大，更易形成玻璃。4.23 题解：10mol%Na 2O90mol% SiO2O/Si=（1+9*2）/9=19/92.1 查表（P189 表 4.12）可知，Na 2O 与 S
21、iO2 体系形成玻璃的 O/Si 比值的最高限值为 3.4，这里 O/Si2.13.4，故有形成玻璃趋向。解： 从动力学的角度讲，析晶过程必须克服一定的势垒，包括形成晶核所需建立新界面的界面能以及晶核长大成晶体所需的质点扩散的活化能等。如果这些势垒较大，尤 其当熔体冷却速率很快时，粘度增加甚大，质点来不及进行有规则排列，晶核形成和晶体长大均难以实现，从而有利于玻璃的形成。影 响玻璃形成过程中的结晶化学因素有：聚合阴离子团大小与排列方式，聚合程度越低，越不易形成玻璃；聚合程度越高，特别当具有三维网络或歪扭链状结构时， 越容易形成玻璃。建强：元素与氧结合的单键强度越强，结晶的倾向越小，越容易形成玻
22、璃。键型：一般来说，具有极性共价键和半金属共价键的离子才能生成 玻璃。4.21 题4.5 影响熔体粘度的因素有哪些？试分析一价碱金属氧化物降低硅酸盐熔体粘度的原因。4.14 影响玻璃形成过程中的动力学因素是什么？结晶化学因素是什么？试简要叙述之。4.21 以下三种物质，哪个最容易形成玻璃？哪个最不容易形成玻璃，为什么？Na2O2SiO2 Na2OSiO2 NaCl4.23 若将 10mol%Na2O 加入到 SiO2 中去，计算 O/Si 比例是多少？这样一种配比有形成玻璃趋向吗？4.5 题 解：影响熔体粘度的主要因素是温度和化学组成。硅酸盐熔体在不同温度下的粘度相差很大，组成不同的熔体在同一
23、温度下的粘度也有很大差别。硅酸盐熔体的粘度首先取决于硅氧四面体网络的聚合程度，即随 O/Si 比值的上升而下降。一价碱金属中的正离子电荷少，半径大，与 O2-的作用力较小，提供了系统中的“自由氧”而使 O/Si 比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单元，因而使活化能减低，粘度变小。4.14 题解： 从动力学的角度讲，析晶过程必须克服一定的势垒，包括形成晶核所需建立新界面的界面能以及晶核长大成晶体所需的质点扩散的活化能等。如果这些势垒较大，尤 其当熔体冷却速率很快时，粘度增加甚大，质点来不及进行有规则排列，晶核形成和晶体长大均难以实现，从而有利于玻璃的形成。影 响玻璃形成过程中的结晶
24、化学因素有：聚合阴离子团大小与排列方式，聚合程度越低，越不易形成玻璃；聚合程度越高，特别当具有三维网络或歪扭链状结构时， 越容易形成玻璃。建强：元素与氧结合的单键强度越强，结晶的倾向越小，越容易形成玻璃。键型：一般来说，具有极性共价键和半金属共价键的离子才能生成 玻璃。4.21 题解：Na 2O2SiO2 最容易形成玻璃，NaCl 最不容易形成玻璃。NaCl 为离子键化合物，在熔融状态以单独离子存在，流动性很大，在凝固温度靠静电引力迅速组成晶格。离子键作用范围大，又无方向性，且配位数较高，离子相遇组成晶格的几率也较高，所以一般离子键化合物在凝固点粘度很低，很难形成玻璃。SiO 2 为 极性共价
25、键化合物，这种混合键既具有共价键的方向性和饱和性，不易改变键长和键角的倾向，促进生成具有固定结构的配位多面体，构成玻璃的近程有序；又具有 离子键易改变键角、易形成无对称变形的趋势，促进配位多面体不按一定方向连接的不对称变形，构成玻璃远程无序的网络结构，因此较易形成玻璃。Na 2O 的加入使 O/Si 比值增加，导致原来硅氧负离子团解聚成较简单的结构单元，使体系粘度降低。Na 2O2SiO2 的 O/Si 比值较 Na2OSiO2 的小，体系粘度较大，更易形成玻璃。4.23 题解：10mol%Na 2O90mol% SiO2O/Si=（1+9*2）/9=19/92.1 查表（P189 表 4.1
26、2）可知，Na 2O 与 SiO2 体系形成玻璃的 O/Si 比值的最高限值为 3.4，这里 O/Si2.13.4，故有形成玻璃趋向。5.6 什么是吸附和粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象。5.18 氧化铝瓷件表面涂银后，当烧至 1000时，已知 （Al 2O3，固）=1J/m 2； （Ag，液）=0.92J/m2， （ Ag，液/Al 2O3，固）=1.77J/m 2，试问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？如果不能润湿，可以采取什么措施使其能润湿？5.7 在高温将某金属熔于 Al2O3 片上：（a）若 Al2O3 的表面能估计为 1J/m2，此熔融金属的表面能也与之相似，界面能估计约为 0.3 J/m2，间接触角是多少？（b）若液相表面能只有 Al2O3 表面能的一半，而界面能是 Al2O3 表面张力的 2 倍，试估计接触角的大小？5.6 解：吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜） ，锡与铜相似材料粘附很牢固。
