1、第十章 近代物理的簡介,10-2 X射線,10-3 量子論,10-4 光電效應,10-5 康普頓效應,10-6 物質波,10-1 電子的發現,10-7 相對論與量子力學簡介,10-1 電子的發現(1/9),氣體放電,問題：為什麼玻璃管在高電壓、低氣壓下，管內氣體 會發出輝光? 氣壓繼續降低至0.02mmHg以下， 輝光為何消失?此時管內仍有電流?,10-1 電子的發現(2/9),陰極射線管,10-1 電子的發現(3/9),湯姆森 (18561940),湯姆森因發現電子、測量電子的荷質比，獲得1906年的諾貝爾物理獎。,10-1 電子的發現(4/9),電子荷質比的實驗-1,電子束受到電力eE、磁
2、力evB的作用。當此二力平衡時(eE=evB)，電子可等速穿越電磁場抵達O點。,10-1 電子的發現(5/9),電子荷質比的實驗-2,1.電子在電場中的加速度,3.電子在電場中的側位移,+,-,l,v,E,4.電子出電場的速度垂直分量,2.電子在電場中經歷的時間,10-1 電子的發現(6/9),電子荷質比的實驗-3,1.電子出電場後抵達螢幕需時,2.電子出電場至螢幕的側位移,3.電子偏離O點的側位移,10-1 電子的發現(7/9),密立坎 (18681953),密立坎因測量電子的電量、光電效應實驗，獲得1923年的諾貝爾物理獎。,10-1 電子的發現(8/9),油滴實驗,10-1 電子的發現(
3、9/9),油滴實驗,1.沒有電場時，油滴受重力mg、 空氣阻力Fa=-kvo而平衡時，達 終端速度v0,vo,mg,-kvo,2.外加電場E時，油滴受重力mg、 靜電力Fe=qE、空氣阻力Fa=-kv而 平衡時，達終端速度v,mg-kvo=0,v,mg,-kv,qE,mg+qE-kv=0,例題10-1,例題10-2,10-2 X射線 (1/3),侖琴 (18451923),侖琴因發現x射線，獲得1901年的諾貝爾物理獎。,10-2 X射線 (2/3),X射線管,電子自燈絲逸出，從負極處出發，經高電壓加速後，以高速撞擊正極的金屬靶，X射線即從正極放射出去。,10-2 X射線 (3/3),X射線管
4、的用途,1.在醫學上可用來診斷身體內的病變。,2.可用於研究晶體結構。,3.可以用來檢視材料內部的缺陷或裂隙。,10-3 量子論 (1/5),熱輻射,1.物體的分子或原子內的電荷經常在作無規的熱振動， 由於伴隨有加速度，因此產生了熱輻射。,2.一個理想的熱輻射吸收體，能完全吸收外來的輻射能 而不反射，稱為黑體。,3.從空腔小孔中所放出的熱輻射，稱為空腔輻射， 可視為黑體輻射。,10-3 量子論 (2/5),維因位移定律,1.黑體的溫度愈高，所發出的熱輻射強度就愈強， 涵蓋的頻率範圍也愈廣。,輻射強度,波長(nm),5000K,7000K,6000K,4000K,2.維因位移定律：maxT=2.
5、89810-3 mK,10-3 量子論 (3/5),黑體輻射理論與實驗的偏差,輻射強度,波長(nm),黑體輻射實驗曲線,維因理論 (短波長符合),瑞立-京士理論 (長波長符合),10-3 量子論 (4/5),普朗克 (18581947),普朗克因提出量子理論，獲得1918年的諾貝爾物理獎。,10-3 量子論 (5/5),普朗克的量子論,1.普朗克認為空腔壁上的每一個電荷的振動皆相當於 一個振子，每個振子各有其振盪頻率。,2.振子的能量不是連續的量，僅能是最小能量的整數倍。,振子的最小能量 =hf,振子的能量 E=n=nhf,註 ：普朗克常數 h=6.62610-34 Js,例題10-3,例題1
6、0-4,10-4 光電效應 (1/6),愛因斯坦 (18561940),愛因斯坦因提出光子的概念，解開光電效應的困惑，獲得1921年的諾貝爾物理獎。,註：雷納因光電效應的研究，獲得1905年的諾貝爾 物理獎；密立坎也因光電效應的實驗成就，獲得 1923年的諾貝爾物理獎。,10-4 光電效應 (2/6),雷納的光電效應實驗,2.電源的電壓可以調整，使電極C的電壓為正或為負。,1.以紫外光照射金屬靶T，放射出 電子，朝向收集電極C運動， 形成光電流。,3.當C極的電壓為負時，可以阻止光電子的運動，使 光電流減小。當光電流為零時，此時的反向電壓稱為 遏止電位。以 Vs 表示。,Kmax= mv2ma
7、x=eVs,10-4 光電效應 (3/6),光電效應的研究發現,2.只要照射光的頻率大於fo，即使光的強度微弱，也能 立即產生光電流。,1.照射光的頻率必須大於某一特定值fo，才能產生光電流。 此特定的頻率fo 稱為截止頻率。,3.以不同強度的單色光照射同一電極，發現光電流和照射 光的強度成正比，而截止電位Vs與入射光的強度無關。,AB,-Vs,光強度A,光強度B,10-4 光電效應 (4/6),愛因斯坦的光量子論,1.電磁波由許多光子所組成，每個光子的能量為 E=hf 。,註1：光子的能量不能分割，是電磁波的最小能量單位。,註2：光的強度代表光在每單位時間內通過單位截面積 的光子數目。,2.
8、光子具有類似粒子的性質，其動量,10-4 光電效應 (5/6),愛因斯坦的光電方程式,1.在光子和電子的交互作用過程中，一個光子的 能量全部轉移給一個電子。,註：愛因斯坦的光電方程式能完美詮釋雷納的實驗結果。,或 hf = eVs + hfo,2.愛因斯坦的光電方程式 hf = Kmax + W,10-4 光電效應 (6/6),密立坎的光電效應結果,問題1：根據愛因斯坦的光電方程式，函數圖的斜率為何?,截止電壓,頻率,問題2：根據愛因斯坦的光電方程式，函數圖的橫軸與 縱軸截距分別為何?,例題10-5,例題10-6,10-5 康普頓效應 (1/4),康普頓 (18921962),康普頓因研究 x
9、光照射石墨的散射實驗，進一步證明x光具有粒子的性質，獲得1927年的諾貝爾物理獎。,10-5 康普頓效應 (2/4),康普頓散射實驗裝置,問題1：實驗裝置中，準直管、石墨的用途為何?,問題2：在實驗中，怎樣偵測x光?,10-5 康普頓效應 (3/4),實驗結果,問題1：石墨晶體中，有自由電子?,問題2：由實驗結果得知，l和 散射角度q有什麼關係?,康普頓散射：,光子和自由電子的彈性碰撞。,瑞立散射：,光子和原子的彈性碰撞。,10-5 康普頓效應 (4/4),康普頓的實驗解釋,1.能量守恆 ：,2.水平方向動量守恆 ：,3.垂直方向動量守恆 ：,註：康普頓波長,例題10-7,例題10-8,10-
10、6 物質波 (1/3),德布羅意 (18921987),德布羅意因提出物質波的概念並得到實驗的證明，獲得1929年的諾貝爾物理獎。,10-6 物質波 (2/3),德布羅意的物質波,1.愛因斯坦的光量子論 (光的粒子性)：,2.德布羅意的想法 (物質的波動性)：,說明2：光和物質均有粒子、波動的性質，稱為 波粒二象性。,光子具有能量 E=hf,光子具有動量,物質具有波長,物質波的頻率,說明1：物質波的波長，又稱為德布羅意波長。,10-6 物質波 (3/3),物質波的實驗證據,註：戴維生和革末、湯姆森分別以電子束射擊鎳晶體、 電子束透射鋁箔，觀察到電子的繞射行為。共同獲得 1937年的諾貝爾物理獎
11、。,X光透射鋁箔的繞射圖樣,電子束透射鋁箔的繞射圖樣,物質的波動性,光的波動性,例題10-9,例題10-10,10-7 相對論與量子力學簡介 (1/2),相對論簡介,狹義相對論的兩個基本假設：,註 ：廣義相對論，討論在加速運動的坐標系內， 觀察者所看到的物理現象。,2.真空中傳播的光速是定值，和觀察者、光源運動狀態無關。,1.物理定律適用於所有以等速度作相對運動的慣性坐標系。,根據狹義相對論的推論：,2.物體的質量和能量相當(質能互換)：,1.物體在運動時的質量膨脹：,E=mc2,10-7 相對論與量子力學簡介 (2/2),量子力學簡介,說明1 ：薛丁格證明波動力學和矩陣力學是互通的。,波動力
12、學,1.薛丁格以波函數Y、波動方程式描述物質的波動行為。,2.波恩詮釋波函數Y的平方代表物質出現的機率密度。,矩陣力學,1.海森堡以矩陣處理粒子的運動問題。,2.狄拉克結合量子力學和相對論，發展相對性量子力學。,說明2 ：薛丁格、波恩、海森堡、狄拉克均 獲得諾貝爾物理獎。,例題10-1,在陰極射線管中，電子的動能是電子經由陰極和陽極之間的電位差加速而得。設兩極之間的電位差為V，電子經加速後，沿垂直於磁場的方向進入一均勻的磁場中（沒有電場），測得磁場強度為B，電子的迴轉半徑為r，求電子的荷質比。,例題10-2,密立坎在油滴實驗中，曾經獲得下列一組油滴帶電量的數據： 6.5631019 C8.20
13、41019 C 11.501019 C 13.131019 C 16.481019 C18.081019 C 19.711019 C22.891019 C 26.131019 C從這些數據中，估計電子的電量。,例題10-3,證明普朗克常數的單位和角動量的單位相同。,例題10-4,有一力常數為200 N/m的彈簧，繫一質量為0.50 kg的物體，在光滑水平面上作振幅為0.20 m的簡諧運動，求：(1)振盪頻率f及系統的能量E。(2)根據普朗克能量量子化的假設，此振盪系統 一個量子的能量和現有狀態的量子數為何？,例題10-5,(1)設可見光的平均波長為550 nm，每一個光子的 能量是多少？(2)
14、若一功率為100 W的燈泡，已知其輻射出的 電磁波，在可見光範圍內的功率為總功率的 百分之一，計算此燈泡每秒所發射的可見光 的光子數。,例題10-6,已知鉀的功函數為2.1 eV，現以波長為400 nm的紫色光照射鉀金屬的表面，則：(1)放射出的光電子的最大動能是多少？(2)遏止電位是多少？(3)截止頻率和截止波長各是多少？,例題10-7,在康普頓散射實驗中，入射X光的波長為0.0709 nm，求散射後電子動能的範圍。,例題10-8,在康普頓散射實驗中，若入射光的波長為0.0563 nm，某光子的散射方向與原入射方向垂直，求靜止中的電子被此光子碰撞後的動量。,例題10-9,一電子經電位差為20.0伏特的電場加速後，所得的動能為何？其物質波的波長為何？,例題10-10,動能為100 eV的電子束，垂直入射於刻劃在平板上的雙狹縫，狹縫的間隔為10 nm。電子通過後，撞擊在3.00 m外塗有螢光劑的屏幕上，形成亮點。這些亮點會構成類似光的干涉條紋。回答下列問題：(1)電子的物質波長是多少？(2)屏幕上相鄰兩暗線之間的間隔是多少？(3)若電子束的動能減為原先的十分之一，則相鄰 兩暗線之間的間隔有何變化？(4)電子的物質波發生完全建設性或破壞性干涉 時，代表什麼意義？,
