1、1 家教（1）圆的单元练习一.选择题1下列命题正确的是（ ）相等的圆心角所对的弧是等弧 等圆周角对等弧等弧对等圆周角 过任意三点可以确定一个圆2 如图，圆内接四边形 ABCD 中，AC、BD 交于 E 点，且 BC=DC,则图中共有相似三角形（ ）2 对 4 对 6 对 8 对3一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是 2 km，一列火车以每小时 28 km 的速度行驶，经过 10 s 通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（ ）4.4 44 2.2 225在半径为 4 的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） 2 3 4336.已知圆心角为 120，所对的弧长为 5 cm，则该弧所在圆的半径 R=（ ）A
2、7.5cm B8.5cm C9.5cm D10.5cm7一条弦分圆周为 5：4 两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ）A80 B100 C80或 100 D以上均不正确8O 的半径 R= cm，直线 L 与圆有公共点，且直线 L 和点 O 的距离为 d，则（ ）3Ad= cm Bd cm Cd cm Dd cm33（1） （2） （3） （4） 9如图 1，同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于 1，2 家教（1）那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B ：2 C ： D5：455210.如图 3，BAC=50，则D+E=（ ）A220 B23
3、0 C240 D250二、填空题11若三角形的三条边长分别为 5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为_12一条弦把圆分成 2:3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_13如图 4,A、B、C 是O 上顺次三点，若 ，则 _OAB4CB（5） （6） （7） （8） 14如图 5，ABC 是圆内接三角形，AB 是直径，BC=4 cm,A=30,则AB_.15已知扇形周长为 14cm,面积为 12 cm2，则扇形的半径为_cm.16已知圆锥的底面积为 cm2，圆锥的全面是 cm2，则圆锥的高为924_17如图 6，有一圆弧形拱桥，拱的跨度 AB=16m，拱高 CD=4m，那么拱形的半径为_
4、m18如图 7，半圆的直径 AB=8cm，CBD=30，则弦 DC=_19如图 8，矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，若以 A 为圆心作圆，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则A 的半径 r 的取值范围为_20.如图 9，在 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位） ， A 的半径为1261， B 的半径为 2，要使 A 与静止的 B 外切，那么 A 由图示位置需向右平移 _个单位3 家教（1）(9) （10） （11）21. 如图 10，是圆心角为 ，半径分别是 1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部30分的面积依次记为 、 、 、，则 _(结
5、果保留 ) 1S20S22若AOB=30，P 为 OA 上一点，且 OP=5cm，若以 P 为圆心，r 为半径的圆与 OB 相切，则半径 r 为（ ）A5cm B cm C cm D cm532523三、解答题（本大题 60 分）23.如图 27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽 CD=0.8 m 时最大水深 0.2 m,当水面上升 0.2 m 时水面宽多少？24.如图，半径为 4 的O 中有弦 AB，以 AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心 O，则弦 AB的长度是多少？25如图，已知点 C 在以 AB 为直径的半圆上，连结 AC、BC，AB=10，tanBAC= ，求34阴影部分的
6、面积4 家教（1）26.已知如图，四边形 ABCD 内接于A，AC 为O 的直径，弦 DBAC，垂足为 M，过点 D作O 的切线，交 BA 的延长线于点 E，若 AC=10，tanDAE= ，求 DB 的长4327如图，射线 OA射线 OB，半径 r=2cm 的动圆 M 与 OB 相切于点 Q（圆 M 与 OA没有公共点） ，P 是 OA 上的动点，且 PM=3cm，设 OP=xcm，OQ=ycm（1）求 x、y 所满足的关系式，并写出 x 的取值范围（2）当MOP 为等腰三角形时，求相应的 x 的值（3）是否存在大于 2 的实数 x，使MQOOMP？若存在，求相应 x 的值，若不存在，请说明
7、理由5 家教（1）28.已知 是 的直径， 是 的切线， 是切点， 与 交于点 .ABOAPOABPOC（1）如图，若 ， ，求 的长（结果保留根号） ；230（2）如图，若 为 的中点，求证直线 是 的切线.DCD29. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，P 为 BC 的中点动点 Q 从点P 出发，沿射线 PC 方向以 2/s 的速度运动，以 P 为圆心， PQ 长为半径作圆设点Q 运动的时间为 t s当 t=1.2 时，判断直线 AB 与P 的位置关系，并说明理由；已知O 为ABC 的外接圆，若P 与O 相切，求 t 的值ABCOP图ABCOPD图6 家教（1）3
8、0.已知：如图ABC 内接于O，OHAC 于 H，过 A 点的切线与 OC 的延长线交于点 D，B=30，OH=5 请求出：3（1）AOC 的度数；（2）劣弧 AC 的长（结果保留 ） ；（3）线段 AD 的长（结果保留根号）.31.如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴交于 A、B 两点，AC 是M 的直径，过点 C 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（0， ） ，直线 CD 的函数解析式为 y=3x 5 3 3求点 D 的坐标和 BC 的长；求点 C 的坐标和 M 的半径；求证：CD 是M 的切线OADB CH7 家教（1）32.如图（1） ，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 和O 相切于点 C，ADEF，垂足为D。（1）求证：DAC=BAC；（2）若把直线 EF 向上平行移动，如图（2） ，EF 交O 于 G、C 两点，若题中的其他条件不变，这是与DAC 相等的角是哪一个？为什么？OFE DCBAOG FE DCBA(1) (2)
