1、圆的面积的教学设计教 学 设 计 表学科：数学 授课年级：六年级 学校：虎门镇南苑小学 教师姓名：伍 忍章节名称 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册 6768 页。圆的面积第一课时教学内容分析“圆的面积”是“课标人教版”六年级上册第四单元的内容，它是几何初步知识。它是在学生学习了圆的特征和圆的周长的基础上学习的。教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小” 。接着提出“如何计算圆的面积”的问题，随后又提示“能不能把圆转化成学过的图形来计算” ，接下来将圆分成若干（偶数）等份剪开后拼一拼，学生发现分的份数越多，每一份就越细
2、，拼成的图形就越接近长方形。由于在分剪过程中，图形的大小没有发生变化，学生知道这时圆的面积等于这个长方形的面积。通过探索，学生发现：这个近似于长方形的长相当于圆的周长的一半（即C2=2r2=r）,长方形的宽相当于圆的半径（即 r） ，学生就能自行推导出圆的面积的计算公式（S=r 2） 。教材还安排了一个例题，是已知圆的直径，要求圆的面积，实际就是用圆的面积公式解决生活中的简单的实际问题。学习者分析1.学生在学习了圆的特征和圆的周长后，对圆的面积计算十分渴望。但由于本节课动手活动多，还需要合作探究，有一定的难度，教师要多鼓励和引导。 2.由于受教学时间的限制，学生的动手活动所需部分学具要课前准备
3、好，还可借助多媒体演示，让学生直观、形象地观察、分析、探索、总结。学生在推导出圆的面积计算公式后就能直接利用圆的面积公式解决生活中的简单的实际问题了。课程标准：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，通过观察、操作、估计、探究推导出圆面积的计算公式，并能用圆的面积公式解决实际问题。知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。培养学生的观察能力和动手操作能力。 过程与方法：让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作、动眼观察、动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式
4、推导出圆面积计算公式。教学目标情感、态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。让学生感知数学源于生活，用于生活的道理。教学重点 教学重点：及解决措施 利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。解决措施：让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作、动眼观察、动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。教学难点及解决措施教学难点：理解圆面积公式的推导过程，能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。解决措施：1让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一
5、拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作、动眼观察、动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。2利用巩固练习让学生运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。教学设计思路一、复习旧知。1复习长方形、正方形的面积计算公式，着重复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。2复习圆的直径、半径、周长之间的关系。3着重让学生理解并掌握已知半径怎样求圆周长的一半用字母如何表示。二、导入新课。由旧知过渡到新课。三、小组合作，操作交流，探索新知。1剪、拼四等份圆。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生明白：把一个圆分的份数太少，很难看出到底像一个什
6、么图形。2剪、拼八等份圆。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，拼成的图形就越接近长方形。3剪、拼十六等份圆。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，拼成的图形就越接近长方形。4理解极限的意义。通过对比，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，圆周的曲线就越直，拼成的图形就越接近长方形。从而让学生感知在等分圆的过程中“曲直”的思想，初步建立极限概念。5圆面积计算公式的推导。通过课件演示，让学生明白：拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半（即 C2=2r2=r）,长方形的宽相当于圆的半径（即
7、 r） ，学生就能自行推导出圆的面积的计算公式（S=r 2） 。6圆面积单位。让学生了解并掌握圆的面积应该使用面积单位。7教学 68 页例题 1。通过例题 1，让学生感知学习了圆的面积计算公式后，能用圆面积计算公式解决生活中简单的实际问题。四、巩固练习。通过练习，让学生进一步理解圆面积的含义，并运用面的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。五、总结提升。让学生用自己的话总结所学知识，从而加深对所学知识的记忆。六、课后实践。让学生把学到的知识应用到生活中去。让学生感知数学源于生活，用于生活的道理。依据的理论新课程标准以全面提高学生的素养为目标，强调教育要体现人文性、实践性的特点，积极倡导自主、合
8、作、探究的学习方式，努力建设开放而具有活力的课程。教 学 过 程教学环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 设计意图复习长方形、正方形的面积计算公式，着重复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。2课件演示平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，引导学生回顾。观看课件，思考、回顾。复习旧知，为新课学习做准备。复习旧知复习圆的直径、半径、周长之间的关系。2课件演示圆的直径、半径和周长，边演示边提问：1.已知直径怎样求圆的周长？2.已知半径怎样求圆的周长？3.已知半径怎样求圆周长的一半？观看课件，思考回答问题。复习旧知，为新课学习做准备。特别是第 3问，对圆面积公式的推导有直接作用
9、。导入新课 引入课题。 1问：你们学习了圆的这些知识，还想学习圆的什么知识？待学生回答后板书课题。答：圆的面积由旧知过渡到新课。小组合作，操作交流，探索新知。圆面积的含义 21课件演示并结合课本第 67 页主题图说明。2能不能把圆转化成我们学过的图形观看理解，思考问题。让学生直观感受圆面积的含义。并过渡到如何计算圆的面积这个问题上来。来计算呢？剪、拼四等份圆。 21.先让学生将已准备并画好四等份线的一个圆剪开，看看能拼出什么图形来。2.课件演示剪拼过程。1.小组合作剪、拼。2.观看演示，思考拼出图形的形状。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生明白：把一个圆分的份数太少，很难看出到底像一个什么
10、图形。剪、拼八等份圆。 31.先让学生将已准备并画好八等份线的一个圆剪开，看看能拼出什么图形来。2.课件演示剪拼过程。1.小组合作剪、拼。2.观看演示，思考拼出图形的形状。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生明白：把一个圆等分的份数越多，每 一份就越细，拼成的图形就越接近长方形。剪、拼十六等份圆。 31.先让学生将已准备并画好十六等份线的一个圆剪开，看看能拼出什么图形来。2.课件演示剪拼过程。1.小组合作剪、拼。2.观看演示，思考拼出图形的形状。让学生通过剪、拼及观看动画演示，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，拼成的图形就越接近长方形。渗透极限的意义。 3课件演示以上三
11、次等分圆的过程，从具体中抽像出极限的含义。观看、思考、理解极限的含义。通过对比，让学生进一步明白：把一个圆等分的份数越多，每一份就越细，圆周的曲线就越直，拼成的图形就越接近长方形。从而让学生感知在等分圆的过程中“曲直”的思想，初步渗透极限概念。圆面积计算公式的推导。 3课件演示并引导：1.拼成的长方形的长相观看课件，思考回答问题，独立推导出圆通过课件演示，让学生明白：拼成的长方形的长相当于圆的周当于圆的什么？2.拼成的长方形的宽相当于圆的什么？3.拼成的长方形的面积与圆的面积怎样？4.圆的面积公式应该是什么？的面积计算公式。长的一半（即C2=2r2=r）,长方形的宽相当于圆的半径（即 r） ，
12、学生就能自行推导出圆的面积的计算公式（S=r 2） 。圆面积单位。 1说明圆的面积应该使用面积单位。理解并掌握圆面积的单位。让学生了解并掌握圆的面积应该使用面积单位。教学 68 页例题1。 51出示例题1。2.告诉学生刚才圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？3.让学生独立完成，再组织学生交流算法。4.根据学生汇报，教师板书算法并订正。1.独立完成例题 1。2.合作交流。通过例题 1，让学生感知学习了圆的面积计算公式后，能用圆面积计算公式解决生活中简单的实际问题。巩固练习 圆面积计算公 式的应用。 101课件演示题目。2.板演、独立完成，集体订正。认真审题，完成题目。通过练习，让学生
13、进一步理解圆面积的含义，并运用面的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。总结提升 总结全课 21.这节课我们学了什么？2.你有什么收获？3.你还有总结，说收获、疑问。让学生用自己的话总结所学知识。什么疑问？4.解答疑问。课后实践让学生测量出学校圆形花坛的底面面积。1 课件演示题目。抄好题目，课后完成。让学生把学到的知识应用到生活中去。课堂教学流程图复习旧知导入新课小组合作，操作交流，探索新知。巩固练习总结提升课后实践教学反思本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少平方米”的情景中展开学习的。通过学习这一情景，主要让学生理解圆面积的含义，以及求圆面积的实际需要，然后通过复习已学过
14、的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，并结合课件的动画演示，把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作、动眼观察、动脑思考、比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式。本节课的教学设计主要体现以下两点：1运用迁移规律，促进知识内化。本节课的学习，从学生已有的知识和生活经验入手，教师通过适当复习，启发学生思考，并动手操作，让学生把圆转化成已学过的图形来计算。通过实践，比较分析，从已有的长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。2通过演示操作，加深理解。本节课通过大量的课件演示及学生动手操作学具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。
