1、 2010 级高二期中（文科）数学试题 第 1 页 共 4 页“BEST 合作体”2010 级高二下学期期中联考数学（文科）试卷命题人：单庆敏 2012-5 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 22 题，满分 150 分，共 3 页。考试时间 120 分钟。考试结束后，只交答题卡。第卷(选择题，共计 60 分)一、选择题：（共 12 小题，每题 5 分，总计 60 分）1复数 的实部与虚部之和为 （ 2iz）A0 B. C. 1 D. 12 12i2向量 对应的复数是 5-4i，向量 对应的复数是-5+4i，则 对应的复数是( ) 1OZ2OZ1ZA.-10+8i B.10-8i C.-8+1
2、0i D.8-10i3已知复数 ，则复数 的模为 （ izz）A.2 B. C.1 D.024复数z= 的共轭复数是 ( )52iAi+2 Bi-2 C-2-i D2+i5已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 ，方程中的回归系数yabxbA可以小于 0 B只能大于 0 C可以为 0 D 只能小于 0 （ ）6复数引入后，数系的结构图为 （ ）7已知三角形的三边分别为 ，内切圆的半径为 ，则三角形的面积为cba,ras(21四面体的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 .类比三角形的面rcb) 4321,sR积可得四面体的体积为 （ ）A. B. RssV)(21432 ssV)(3
3、4321C. D. )(44321 R)(43218在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是：（参考数据 ：( )2(6.5)0.PK若 的观测值满足 ，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系.26.35K若 的观测值满足 ，那么在 100 个吸烟的人中约有 99 人患有肺病.2.从独立性检验可知，如果有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时 ，那么我们就认为：每个吸烟的人有 99%的可能性会患肺病.从统计量中得知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 1%的可能性使推断出现错误. A. B. C. D.9.用反证法证明“如果 ，那么 ”时，假设ab3ab的
4、内容应是 ( )A. B. abC. 或 D. 且333310如图所示算法程序框图运行时，输入 asin315，ABCD2010 级高二期中（文科）数学试题 第 2 页 共 4 页btan315，ccos315，则输出结果为 ( )A. B. 22C.1 D.-111.下列不等式成立的是 ( )A.若 ，则 B. 如果0ab1ba0,ab则 lgl2abC.若 ，则 D.若 ,则12.设 经计算得1()1,23nfnn为 正 整 数 ，357(2),4,8,(6)(2),ffff观察上述结果，可推测出一般结论 ( ) A B. C. D.1()nf2()fn2(nf2()nf第 II 卷(非选
5、择题，共计 90 分)二、填空题：（本题共 4 小题，每题 5 分，总计 20 分）13.已知复数 z 与 i 都纯虚数，则 z= .2()814.当 时，复数 在复平面内对应的点位于第 象限.2133()i15.已知曲线 C 的参数方程为 ( 为参数)，则过曲线 C 上横坐标为 1 的点的切线方21xty程为 .16下列推理过程属于演绎推理并正确的序号为 .由 得出2221,3,153, 1235(1)n通项公式形如 的数列 为等比数列，则数列 为等比数列(0)nacqnan由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直。 “无理数是无限小数，而 是
6、无限小数，所以 是无理数 ”1616三、解答题：（共 6 题，总计 70 分）17.（10 分）一次兴趣调查，共调查了 1000 名学生，其中男女生各 500 名，喜欢数学的男 260名，喜欢数学的女生有 220 名。（1 ）根据以上数据作出 22 列联表（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到 99.9%才能认定为有关系）参考数据与公式：22()(nadbcK临界值表 20()Pk0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00101.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82818
7、.（12 分）已知 x,y 的取值如下表所示：x 2 3 4 5 6y 2.2 3.8 5.5 6.5 7. 0从散点图可以看出 x 与 y 线性相关. （1）求出线性回归方程 .ba（2）请估计 x=10 时 y 的值.参考数据与公式：2010 级高二期中（文科）数学试题 第 3 页 共 4 页1122()nniiiii iixyxybaybx19.（12 分） 已知 是关于 的方程 的一个根，求实数 和 的32xix20axbab值. 已知 ,求 .(12)4iziz20.（12 分）试用分析法证明不等式 21120aa（ ）21.（12 分）在极坐标系中，以点 为圆心，半径为 3 的圆 与直线 交(2,)CC:()3lR于 两点.（1）求圆 及直线 的普通方程.,ABl（2）求弦长 .22.（12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 ，将曲线 上1cos:()inxCy为 参 数 1C所有点的横坐标伸长为原来的 倍、纵坐标伸长为原来的 2 倍后得到曲线 .以平面直角坐3 2标系 xOy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线:(2cosin)6l（）试写出直线 和曲线 的直角坐标方程.l2C（）在曲线 上求一点 ，使点 到直线 的距离最大，并求出此最大距离.2Pl2010 级高二期中（文科）数学试题 第 4 页 共 4 页
