1、 沪科版八年级下第 19 章 一元二次方程2013年单元测试卷（4）菁优网2010-2014 菁优网沪科版八年级下第 19 章 一元二次方程2013年单元测试卷（4）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列方程属于一元二次方程的是（ ）A2x2 =7 Bxy=9 Cx2=4 Dx2+y2=02 （3 分）解方程（x1） 22（ x1）=0，最简便的方法是（ ）A配方法 B公式法 C因式分解法 D无法确定3 （3 分）公式法解方程 x23x4=0，对应 a，b，c 的值分别是（ ）A1，3，4 B 0、3、 4C 1、3、4D 1、3、 44 （3 分） （2009 西藏）若
2、方程：x 22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm15 （3 分） （2008 兰州）根据下列表格中二次函数 y=ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a 0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04A6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.206 （3 分）用一根长 20cm 的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）A28cm2 B25cm
3、2 C9cm2 D1cm27 （3 分）一张唱片，原价 10 元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以 6.4 元出售已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）A19% B20% C21% D22%8 （3 分） （2009 襄阳）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE BC 于 E，AE=EB=EC=a ，且 a 是一元二次方程x2+2x3=0 的根，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ）菁优网2010-2014 菁优网A4+2 B12+6 C2+2 D2+2 或12+6二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）9 （4 分） （2008 成都）已知 x=1 是关于 x 的
4、一元二次方程 2x2+kx1=0 的一个根，则实数 k 的值是 _ 10 （4 分）将一元二次方程 x26x5=0 化成（x+a ） 2=b 的形式，则 b 等于 _ 11 （4 分）请写出一个有一根为 0，另一个根不为 0 的一元二次方程： _ 12 （4 分）用因式分解法解方程 x2px6=0，将左边分解因式后有一个因式是 x3，则 p 的值是 _ 13 （4 分） （2005 荆门）已知直角三角形两边 x、y 的长满足|x 24|+ =0，则第三边长为 _ 14 （4 分）某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程 s（m）和时间 t（s）之间的关系为：s=10t+3t 2，那么行驶200m 需
5、要 _ s三、解答题（本大题共 48 分）15 （12 分）解下列方程：（1）x 2+12x+27=0；（2）4x 245=31x；（3） （2x5） 2（x+4 ） 2=016 （8 分） （2007 南京）某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60000kg，求南瓜亩产量的增长率17 （8 分）在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的印象这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共 378 人，其中领队
6、3 人方队中，每排的人数比排数多 10请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？18不等式组 的整数解是关于 x 的方程 3x2+4ax+a2=0 的一个根，求 a 的值菁优网2010-2014 菁优网19 （10 分）经市场调查发现，某种进货价格为 30 元的书包以 40 元的价格出售时，平均每月售出 600 个，并且书包的售价每提高 1 元，某月销售量就减少 10 个，某商场计划购进一批这种书包当商场每月有 10000 元的销售利润时，（1）书包的售价应为多少元？（2）书包的月销售量为多少个？（3）为体现“薄利多销” 的销售原则，你认为销售价格应定为多少？四、解答题（本大题共 24
7、 分）20 （12 分） （2008 庆阳）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15m3 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多 2米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？21 （12 分） （2004 镇江）学校为了美化校园环境，在一块长 40 米、宽 20 米的长方形空地上计划新建一块长 9 米、宽 7 米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多 1 平方米，请你给出你认为合适的三种不同的
8、方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2 平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由菁优网2010-2014 菁优网沪科版八年级下第 19 章 一元二次方程2013年单元测试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列方程属于一元二次方程的是（ ）A2x2 =7 Bxy=9 Cx2=4 Dx2+y2=0考点： 一元二次方程的定义菁优网版权所有分析： 根据是否为整式方程对A 进行判断；根据未知数的个数对B、D 进行判断；根据一元二次方程的定义对 C进行判断解答： 解：A、2x 2=7 不是整
9、式方程，所以 A 选项错误；B、xy=8 含有两个未知数，所以 B选项错误；C、x 2=4 是一元二次方程，所以 C选项正确；D、x 2+y2=0含有两个未知数，所以D 选项错误故选 C点评： 本题考查了一元二次方菁优网2010-2014 菁优网程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2 的整式方程叫一元二次方程；一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0（a、b、c 为常数，a0） 2 （3 分）解方程（x1） 22（ x1）=0，最简便的方法是（ ）A配方法 B公式法 C因式分解法 D无法确定考点： 解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题： 计算题分析： 方程左边提取公因式
10、变形后，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解解答： 解：（x1）22（ x1）=0，因式分解得：（x1）（x3） =0，x1=0 或x3=0，菁优网2010-2014 菁优网解得：x1=1，x 2=3，则解此方程最简便的方法是因式分解法故选 C点评： 此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握解方程的方法是解本题的关键3 （3 分）公式法解方程 x23x4=0，对应 a，b，c 的值分别是（ ）A1，3，4 B 0、3、 4C 1、3、4D 1、3、 4考点： 解一元二次方程-公式法菁优网版权所有分析： 根据一元二次方程的标准形式是ax2+bx+c=0
11、（a0） ，然后结合方程x23x4=0，即可得出a，b，c 对应的值解答： 解： 一元二次方程的标准形式是ax2+bx+c=0（a0） ，方程x23x4=0，对应a，b，c 的值分别是菁优网2010-2014 菁优网1，3， 4；故选 D点评： 此题考查了确定一元二次方程三个系数的方法，解题的关键是根据一元二次方程的标准形式ax2+bx+c=0（a0）得出对应a，b，c 的值4 （3 分） （2009 西藏）若方程：x 22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm1考点： 根的判别式菁优网版权所有分析： 利用方程有两个不相等的实数根，则0，建立关
12、于 m 的不等式，求出 m 的取值范围解答： 解：=b24ac=44m0，m1故选 B点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0菁优网2010-2014 菁优网方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根5 （3 分） （2008 兰州）根据下列表格中二次函数 y=ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a 0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04A6x6.17 B6.17x6.1
13、8C6.18x6.19D6.19x6.20考点： 抛物线与 x轴的交点菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 利用二次函数和一元二次方程的性质解答： 解：由表格中的数据看出0.01 和0.02 更接近于 0，故 x 应取对应的范围故选 C点评： 该题考查了用表格的方式求函数的值的范围6 （3 分）用一根长 20cm 的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）A28cm2 B25cm2 C9cm2 D1cm2考点： 一元二次方程的应用菁优网版权所有专题： 几何图形问题分析： 设框架的一边长为xcm，根据矩菁优网2010-2014 菁优网形的周长为定值 20cm，求出框架面积的表达式，进而根据二次函数的图象和性质，可得框架的最大面积，从而确定答案解答： 解：设框架的一边长为xcm，则另一边长为（10x）cm设框架面积为 ycm2，则y=x（10 x）=x2+10x=（x5） 2+25，最大面积为25故选 A点评： 本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知求出框架面积的表达式，是解答的关键7 （3 分）一张唱片，原价 10 元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以 6.4 元出售已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）A19% B20% C21% D22%考点： 一元二次方程的应用菁优网版权所有专题： 增长率问
