1、习 题 二1 一个重量为 G 的开口杯，底面直径为 d，将杯倒扣并浮于水面，求杯内，外水面的高差。3 题2 双杯式微压计，上部盛油，密度 900kg/m ，下部盛水。已知圆管直径 d=4mm，杯的底面直径D=40mm，当 p =p 时，读数 h=0，如果读数 h=10mm，求压差 p -p 。12 12插图第 8 题3一种酒精和水银的双液测压计，当细管上端接通大气时，酒精液面高度为 0，当酒精液面下降h=30mm 时，求细管上端的相对压强。已知：d =5mm， =20mm，d =50mm，酒精密度为 800kg/ m123。10 题图34求珠穆朗玛峰顶（海拔高度 8848m）与海面的空气密度比
2、。12 题5如图，平板闸门自重 G=20kN，挡水深度 h=2.5m，闸门与竖壁的摩擦系数 =0.3，求闸门开始提升时所需的力 T（闸门单位宽度） 。13 题图6试证明，平面挡水墙所受的静水总压力的作用点在水深的 2/3 处。此结论对于铅直壁和斜壁都成立。15 题7用倾斜微压计测量气体压差。若肉眼观察标线读数的精度为 0.5mm，测量的压差在 10 32 10 范围时，要求测量误差不超过 0.2%，试确定倾斜系数。16 题3 8水管直径 d=200mm，厚度 =10mm，管壁材料的许用应力 =30 10 N/m ，求水管能承受的62最大水压强。19 题9设计如图所示的挡水墙时，要求墙体自重 G
3、 对底部的 B 点的力矩大于墙身受到的静水总压力对 B点的力矩。墙的截面是等腰梯形，底角 =80 ，墙身材料的密度为 1900kg/m ，求宽高比 l/h 应大3于多少？21 题图10如图，输水管半径为 500mm，管轴线上的静水表压强为 1.47 10 Pa。求单位长度的管壁所受的4拉力。24 题11.测定运动加速度的 U 形管如图所示，若 l=0.3m，h=0.2m，求加速度 a。26 题图12.如图，盛水的矩形敞口容器以等加速度 a=2m/s 沿水平倾角 =10 的斜面向上运动，试求水面与2竖壁的夹角 。27 题图13一个高 2h，底面半径为 R 的圆柱形敞口容器，内盛深 h 的水，当容
4、器绕其立轴旋转时，其等角速度为保证水不溢出的最大值。求证此时容器底面上的水总压力为 gh R 。29 题214一个有盖的圆柱形容器，底半径 R=2m，容器充满水，顶盖上距中心为 r 处开一个小孔通大气。0容器绕其主轴做等角速度旋转。问当 r 为多少时，顶盖所受的水的总压力为零。 30 题015如图，液体转速计由直径为 d 的圆筒，活塞盖以及与其连通的两条直径为 d 的支管构成。转速1 2计内装水银，直管距圆筒立轴为 R，当转速为 时，活塞比静止时高度下降了 h，证明：h=g231 题图 212)/(5.08dR2-14 如图 2-32，矩形闸门可绕绞轴转动，求证 H14/15h+a，闸门在水压
5、力的作用下可以自动开启。参考答案：1 ,( ,所以 ，h=ghpaGApa)ghgdGgAG242 , ,因为 、)(1 )(21 hhp 42dhD所以 2 。2)(Ddh PaDdghgp 69.10)(1 221 3初始时 p=p ， ，当 时，a 32yxpxa ap)()(),()( 323223232 hghghghxgpa ，所以有：)442321 ddh=268.3Pa)()(1)()( 23121322231213212 ddghggpa 4Z=8848m, 0.0065K/m,T=T 805./,48.080 TKzz,3176.)43081(256.0zp 00374.3
6、16RpTp5，G=20KN，h=2.5m, =0.3 ,F= KNghGFhg 19.2, 7 ，或者 ,lAgp)(sin021 lKpl,Pap)4(,315.0ml 5.0,15.0lgK取82 Padp51032,9 ， ，G=0/19mkg 1*2,)cos(1*2cos ghLFLlghlLlg ),3(2),cos3(2 lFGlFGlLFlG（即即 cos31)cos,/),cs()( xxLlll （则令，负 根 舍 去 ）有 (4620.,7.5082.,9.1,o31)cs(2 xx40.in6.iLlh9 PapRTmPapTR 4103.,5.,17.,2 10L=
7、0.3m,h=0.2m, 2/57.6, sglhxgz11如图坐标轴的原点取在液面的中心， 0,co,sinzyx fgfaf 等压面上 cosin,0,0)( gafdxfdzfdyxfdp yxyx 斜 率69,384.0cosin,2,cosin gatcgtgga12根据旋转抛物面所围体积等于同高同底圆柱体体积的原理，可知自由面恰好经过容器口周边及底面中心，自由面： Rhrhzrgz 2,2时 ，压强分布： 22 10),( rpzpaa 时 ，总压力：F= hRgFhRgRrdRa 22240 ,4,1)( 13压强分布： CrprzCgp a ,0,)2( 02时 ，当所以 .)
8、(20ra rdrgdpRRa )(22)( 2000 即 2/2/,/,024)( 020020 RrrRrrdR14初始时,支管液面在 0-0 上，则活塞盖自重 G 等于 G= ，旋转时，以盖心为原点gxd41，r=R,z=x+h+H 时，p=pCzgrp)2( )(2, HhRpa所以 /),()( 122 dHhxzRra 令G= 212121420 ,)()()(1 RgxGRgdpRa 所以 02)()24(112 RHhg2 212221221212 )(8/)(,)(, dRgdRghddH 代 入 上 式 得2-14有三种思路：一积分；二把力分成两部分；三根据压力中心的公式来求。二、把力分成两部分：取中间板的下沿为 x 轴，把中间板以上的流体看成一个力单元（相当于大气压） ，力表示 f1，把与中间板平行的流体看成一个力单元，力表示为 f2。中间板所受总力为 F=f1+f2。对于整个流体，假设中间板的压力中心坐标为 y，则对于与中间板平行的流体来说，中间板的压力中心坐标为 h/3。对 x 轴取距，则有 Fy=f1*h/2+f2*h/3（因为 f1 对于中间板来说是个常数，所以压力中心在中点） 。，力臂为 h/2 和 ,，力臂为 h/3haHgf)5/3(1hg)/(2所以 *11fF代入求得： 最后得到 H14/15h+a0y
