1、测试用例设计方法-正交试验法详解正交试验法介绍正交试验法是研究多因素、多水平的一种试验法，它是利用正交表来对试验进行设计，通过少数的试验替代全面试验，根据正交表的正交性从全面试验中挑选适量的、有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，整齐可比”的特点。正交表是一种特制的表格，一般用 Ln(mk)表示，L 代表是正交表， n 代表试验次数或正交表的行数，k 代表最多可安排影响指标因素的个数或正交表的列数，m 表示每个因素水平数，且有 n=k*(m-1)+1。正交表的特点正交表具有以下两个特点。正交表必须满足这两个特点，有一条不满足，就不是正交表。每列中不同数字出现的次数相等。这一特
2、点表明每个因素的每个水平与其它因素的每个水平参与试验的几率是完全相同的，从而保证了在各个水平中最大限度地排除了其它因素水平的干扰，能有效地比较试验结果并找出最优的试验条件。在任意2列其横向组成的数字对中，每种数字对出现的次数相等。这个特点保证了试验点均匀地分散在因素与水平的完全组合之中，因此具有很强的代表性。使用正交试验法的原因对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，试验的规模很大，由于时间和成本的限制我们不可能进行全面试验，但是具体挑其中的哪些测试用例进行测试我们心里拿不准，总担心不做不挑
3、选的那些测试用例会遗漏一些严重缺陷。为了有效的、合理地减少测试的工时与费用，我们利用正交试验法来设计测试用例。正交试验法就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率的试验设计方法。我们用测试实例来进行说明使用正交试验法设计测试用例的好处。测试需求：某所大学通信系共2个班级，刚考完某一门课程，想通过“性别”、 “班级”和“成绩” 这三个查询条件对通信系这门课程的成绩分布，男女比例或班级比例进行人员查询：根据“性别”=“男，女”进行查询根据“班级”=“1 班，2 班” 查询根据“成绩”=“及格，不及格”查询按照传统设计 全部测试分析上述测试需求，有3个被测元素，被测元素我们称为因素，每个因素有
4、两个取值，我们称之为水平值，所以全部测试用例个数是2*2*2=8，参见下表序号 性别 班级 成绩1 女 1班 及格2 女 1班 不及格3 女 2班 及格4 女 2班 不及格5 男 1班 及格6 男 1班 不及格7 男 2班 及格8 男 2班 不及格利用正交表设计测试用例，我们得到的测试用例个数是 n=3*(2-1)+1=4，对于三因素两水平的刚好有 L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表试验法得出4个测试用例如下：序号 性别 班级 成绩1 女 1班 及格2 女 2班 不及格3 男 1班 不及格4 男 2班 及格根据实际需要可以在用正交试验法设计用例的基础上补充一些测试用例。4个测试用例与8
5、 个测试用例相比测试用例个数是减少了。因素数和水平数越大越能体现用正交表的好处。例如：对于一个四因素且每个因素均为三水平的试验，如果按照全面试验需要进行3*3*3*3=81次。但是如果用正交试验法选择 L9(34)正交表，n=4*(3-1)+1=9次试验就可以覆盖。从这点可以说明用正交试验法能有效地、合理地减少测试用例和工时，节约测试成本。正交表的类别及如何查找正交表1.1. 正交表的类别1. 单一水平正交表各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如 L4（2 3） 、L 8（2 7） 、L 12（2 11）等各列中的水平为2，称为2 水平正交表；L 9（3 4） 、L 27（3 13）等各列
6、水平为3，称为3水平正交表。表示为：L n(mk)。2. 混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如 L8（4 124）表中有一列的水平为4，有4列水平数为2 。也就是说该表可以安排一个 4水平因素和4 个2水平因素。再如L16（4 423） ，L 16（4 1212）等都是混合水平正交表。表示为：L n（m 1k1m2k2） 。2.2. 如何查找正交表查 Dr. Genichi Taguchi 设计的正交表http:/www.york.ac.uk/depts/maths/tables/orthogonal.htmTechnical Support ( ) comhtt
7、p:/ n 值对于单一水平正交表 Ln(mk)，用 n=k*(m-1)+1公式计算对于混合水平正交表 Ln(m1k1m2k2.mxkx)，用 n=k1*(m1-1)+k2*(m2-1)+kx*(mx-1)+1公式计算选择合适的正交表单一水平正交表：如果存在试验次数等于 n，并且水平数大于等于 m、因素数大于等于 k 的正交表，我们把这个正交表拿过来套用。如果不存在试验次数等于 n 的正交表，我们就得找出满足试验次数大于 n 的正交表并且水平数大于等于m、因素数大于等于 k。混合水平正交表：如果存在试验次数等于 n，并且水平数大于等于 max(m1,m2,m3,)、因素数大于等于(k 1+k2+
8、k3+)的正交表，我们把这个正交表拿过来套用。如果不存在试验次数等于 n 的正交表，我们就得找出满足试验次数大于 n 的正交表并且水平数大于等于max(m1,m2,m3,)、因素数大于等于(k1+k2+k3+ )。当有2个或2个以上正交表可以被选择时，选取原则是选试验次数最少的那个正交表。根据正交表把变量的值映射到表中，设计测试用例把变量的值映射到正交表中，每一行的各因素的取值组合作为一个测试用例。用正交表设计测试用例的两种情况：存在试验次数等于 n(n=k*(m-1)+1)的正交表案例1：假设一个网页有3个不同的部分（Top、Middle、Bottom） ，并且每个部分都可以单独显示及隐藏。
9、要测试这三个不同部分的交互。按照前面给出的正交表测试用例设计步骤，用正交试验法设计测试用例。确定因素数和水平数确定有3个独立变量且每个变量2个取值：Top(Hidden, Visible), Middle(Hidden, Visible), Bottom(Hidden, Bottom)根据因素数和水平数确定 n 值水平数：m=2因素数：k=3Ln（2 3）n=k*(m-1)+1=3*(2-1)+1=4选择合适的正交表先看看正交表里有没有试验次数=4的正交表，如果有我们再看看因素数和水平数是不是符合。选择正交表 L4（2 3） 变量为三因素，值为二水平，恰好相符。把变量的值映射到表中，并设计测试
10、用例 Hidden=0，Visible=1列数 Top Middle Bottom1 Hidden Hidden Hidden2 Hidden Visible Visible3 Visible Hidden Visible4 Visible Visible Hidden把表中每一行转换成测试用例，可以得到4个测试用例如下：1. 隐藏 Top，Middle ，Bottom 这三部分2显示除 Top 外的其它部分3显示出 Middle 部分外的其它部分4. 显示除 Bottom 部分外的其它部分不存在试验次数等于 n(n=k*(m-1)+1)的正交表案例2 ： 手机照相机的拍摄模式是普通模式，针对
11、对比度（正常，极低，低，高，极高） 、色彩效果（无，黑白，棕褐色，负片，水绿色） 、感光度（自动，100，200，300，400，800） 、白平衡（自动，白炽光，日光，荧光，阴光） 、照片大小（5M, 3M, 2M, 1M, VGA） 、闪光模式（关，开）各个值用正交试验法设计测试用例。1. 确定因素数和水平数因素数：对比度，色彩效果，感光度，白平衡，照片大小，闪光模式水平数：对比度：正常、极低、低、高、极高色彩效果：无、黑白、棕褐色、负片、水绿色感光度：自动、100、200、400、800白平衡：自动、白炽光、日光、荧光、阴光照片大小：5M、3M、2M、1M、VGA闪光模式：开、关2. 根
12、据因素数和水平数确定 n 值m1=5, k1=5m2=2, k2=1Ln(5521)n=k1*(m1-1)+k2* (m2-1)+1=5*(5-1)+1*(2-1)+1=20+1+1=223.选择合适的正交表根据计算得出 n=22,我们先看看有没有试验次数等于22的正交表，实际上不存在n=22的正交表，这个时候我们就得找 n 大于22并且满足 m=max(m1=5,m2=2),k=k1+k2=5+1=6的正交表。查到 L25（5 6）,L 49(78)都满足当有2个或2个以上正交表可以被选择时，选取原则是选试验次数最少的那个正交表，所以我们选 L25（5 6）正交表。1 2 3 4 5 61
13、1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3正交试验法的优缺点正交试验法作为设计测试用例的方法之一，也有其优缺点。优点：根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的特点具备了“均匀分散，整齐可比” 的特点。通过使用正交试验法减少了测试用例，合理地减少测试的工时与费用，提
14、高测试用例的有效性。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。缺点：对每个状态点同等对待，重点不突出，容易造成在用户不常用的功能或场景中，花费不少时间进行测试设计与执行，而在重要路径的使用上反而没有重点测试。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者的青睐。4 因子 3 状态)1 确定 正 交表的行和列。 每个因素有3个水平，共需安排9次试验)2 确 定正 交表的内容. 对每 个 因 素的水平进行编号，分别为1、2、3，并将试验按照水平数3进行分组，即每三个试验为一组。 对于 第 一 列:第一组试验中，全部使用因素 1的第1个水平; 第二组试验中，全部使用因素1的第2个水平;第三组试验中，全部使用因素 1的第3个水平。 对于 第 二 列:每一组试验中，都分别使用因素 2的三个水平1、2、3: 对于 第 三 列:每一项试验中，每一个水平编号的确定方法见公式3.1。 )3 生 成正 交表。 将每 个 因 素的水平编号填入表中可得正交表如表3.2所示.
