1、第六章 气体分子动理论,6-1 气体分子热运动及其统计规律6-2 麦克斯韦速率分布6-3 理想气体的压强6-4 温度的微观本质6-5 能量均分定理 理想气体的内能6-6 分子的平均碰撞频率和平均自由程6-7 气体内输运过程6-8 热力学第二定律的统计意义 熵的概念,6-1 气体分子热运动及其统计规律,一气体分子热运动的微观模型,宏观物质由大量的分子组成,每个分子都在作不停的运动热运动。由于分子之间频繁的碰撞，分子的运动是杂乱无章的。,气体分子之间有相互作用力（但一般较小）。,个别分子的运动是杂乱无章的，但大量分子运动的集体表现存在着一定的统计规律。,二分子热运动的统计规律,例：,2. 掷骰子,
2、统计物理关心两件事：,分布平均值,6-2 麦克斯韦速率分布,一气体分子速率分布,分立：,连续：,分布函数,分布函数,二麦克斯韦速率分布,f(v)的性质：,1）存在最可几速率vp,2）T增大，速率大的分子数增多，最可几速率vp增大。,热学4,3）f(v)满足归一化条件：,三. 三个统计速率,麦克斯韦Maxwell，James Clerk(18311879),英国物理学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。1831 年 6月13日生于爱丁堡，1879 年11月5日卒于剑桥。18471850 年在爱丁堡大学学习，1850 1854年入剑桥三一学院攻读数学。18561860年担任阿伯丁郡的
3、马里查尔学院教授。18601865年在伦敦皇家学院执教，并从事气体运动理论的研究 。 1860 年为英国皇家学会会员。1871年任剑桥大学教授，创建并领导了英国第一个专门的物理实验室 卡文迪什实验室 。麦克斯韦的主要贡献是创立了经典电动力学。他发展了M.法拉第关于电、磁相互作用必须通过中间媒质的思想，并把这种中间媒质称为以太 (后来研究表明，不存在所谓的以太，这种中间媒质实际上是电磁场)，并在此基础上提出了位移电流的概念 。,麦克斯韦研究了法拉第的电磁场设想，于1864年发表了电磁场动力学理论，提出包括偏微分方程的麦克斯韦方程组，概括了当时已知的关于电磁现象的一切实验结果，从而创立了经典电动力
4、学。他根据这一理论得出结论：存在着电磁波；电磁波在真空中传播的速度等于光速；光的本质是电磁波；电磁波会产生压力等 。 麦克斯韦在这一期间的著作还有 18551856年发表的论法拉第力线 、18611862 年发表的论物理力线、1873年发表的电学和磁学论等。1868年继W.韦伯等之后，他以更高的精确度测定了电荷的静电单位对电磁单位的比值，并证实了它就等于光速。麦克斯韦在气体运动理论、光学、热力学和弹性理论方面也作出了重要贡献 ，1860年得出了理想气体分子按速度的统计分布律，计算了分子的自由程。他在1861年提出，彩色是由红、绿、蓝三基色组成的，他还是第一批彩色照片的制作者之一。1873187
5、4年他发现了双折光现象。,6-3 理想气体的压强,理想气体的微观模型及混沌性假设,分子本身的线度比起分子间的间距小得多而可忽略不计。,除了碰撞的瞬间外，分子之间以及分子与容器壁之间的相互作用力可忽略不计。,气体分子分子的运动满足经典力学，分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞都是弹性碰撞,1.理想气体的微观模型,2理想气体的混沌性假设,没有一个分子比其他分子占有优势。任一位置单位体积内的分子数不比其它位置占优势分子均匀分布分子沿任一方向的运动不比沿其它方向的运动占优势分子速度在各个方向上的分量的各种平均值都相等，特别地,二. 理想气体的压强,1.气体压强的微观机制：,压强是大量分子对容器壁发生碰撞
6、， 从而对容器壁产生冲力的宏观效果。,2. 理想气体的压强公式,结论：,6-4 温度的微观本质,一. 温度的微观解释,结论：气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，是大量气体分子热运动的一种宏观表现：,二. 理想气体状态方程的推证,6-5 能量均分定理理想气体的内能,一自由度,1. 自由度的概念：决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度数。,质点：i=3：P(x,y,z),刚体：,i=6：,2. 刚性分子的自由度数,非刚性分子：i = t + r + s,二能量均分定理,例：,能量均分定理来自气体分子热运动的混沌性。,处于温度为T的平衡态的气体中，分子热运动的动能平均地分配在
7、每一自由度上，分子沿每一自由度运动的平均动能均等于kT/2,推论：刚性分子的平均动能：,三理想气体内能,系统内所有分子热运动能量的和:,四理想气体热容,能量均分定理是经典统计的结果，高温下与实验符合较好，但在低温下于实际存在较大偏差。,五能量均分定理的局限,6-6 分子的平均碰撞频率和平均自由程,一平均碰撞频率和平均自由程的概念,单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。,一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程。,二平均碰撞频率和平均自由程的计算,6-7 气体内输运过程,输运现象,如果系统各部分的物理性质是不均匀的（例如流速、温度和密度等的不相同），则由于分子间的相互碰撞和相互搀和，各部
8、分之间将产生动量、能量和质量的转移，这种现象称为气体的输运现象。,一粘滞现象,1.粘滞现象：流动中的流体，当各层速度不同时，在相邻两层的接触面上将产生阻碍两层之间相对运动的等值反向的摩擦力，这种现象称为黏性现象。,2.粘滞现象的宏观规律,3. 内摩擦现象的微观机制：由于分子的热运动，导致相邻两层的分子相互搀和与相互碰撞，使相邻两层之间产生动量净迁移，从而在两层分界面产生一对阻碍相对运动的力。,二热传导现象,1.热传导现象：当物体各部分温度不同时，由于分子间的相互碰撞和相互馋和而使热量将从温度较高处向温度较低处传递，这种现象称为热传导现象。,2.热传导现象的宏观规律,3. 热传导现象的微观机制：
9、由于分子的热运动，使得不同部分的分子相互碰撞和搀和，由此导致分子热运动的能量从温度高处向温度低处输运，产生宏观上的热量传递。,三扩散现象,1.扩散现象：当物体中密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从密度较大处向密度较小处迁移的现象，称为扩散现象。,2.扩散现象的宏观规律,3. 扩散现象的微观机制：由于分子的热运动，使得不同部分的分子相互搀和，从而导致粒子从密度较大处向密度较小处迁移。,6-8 热力学第二定律的统计意义 熵的概念,热力学第二定律的统计意义,1几种自然过程不可逆的统计意义,扩散过程,推广：N个粒子的系统,热功转换,热功转换的实质是大量分子的有序运动向无序运动的转化过程,热传递,热传递的实质是系统由较无序的宏观态向更无序的宏观态过渡。,热学36,2热力学第二定律的统计意义：,一切封闭系统，其内部发生的过程，总是由包含微观状态数目少的宏观态向包含微观状态数目多的宏观态进行，由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行，由较为有序宏的宏观态向较为无序的宏观态进行。（相反的过程并非不可能，只不过出现这种过程的概率太小了！）,三. 熵和熵增加原理,1. 熵的概念,2.熵增加原理：在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增加的方向进行:,（孤立系统）,
