1、9.1 电磁场理论 位移电流9.2 麦克斯韦方程组 平面电磁波9.3 电磁波的辐射,第九章 电磁场与电磁波,9.1 电磁场理论 位移电流,一. 电磁场规律的总结,1.电场,一般情况下，空间某一点的总电场：,涡旋电场,静电场,2.磁场,二、位移电流,1.问题的提出,稳恒电流的磁场,对S2面,对S1面,1)非稳恒情况下传导电流不连续,2) 在非稳恒电流的磁场中，H 的环流与闭合回路 L 为边界的曲面有关。,变化电流的磁场,2、位移电流,变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。变化的电场中某一点的位移电流密度：,通过某一截面S的位移电流强度：,1、全电流,三、全电流安培环路定理,传导电流和位移电流都
2、能激发磁场，且,2、全电流安培环路定理,3、位移电流磁场,与传导电流所产生的磁效应完全相同，位移电流也在周围空间产生磁场。,注意：位移电流并不与电荷的移动相对应,传导电流与位移电流：,（1）、传导电流的形成是自由电子的定向漂移运动。 位移电流只意味着空间电厂随时间的变化。,（2）、传导电流产生焦耳热。 位移电流通过空间或电介质时不产生焦耳热。,（3）、传导电流只能在导体存在。 位移电流在导体、电介质以及真空中存在。,（4）、传导电流可有电表直接测量。 位移电流只能通过间接方法测定。,传导电流和位移电流在磁效应方面是等效的。,9.2 麦克斯韦方程组 平面电磁波,1873年前后，麦克斯韦提出了表述
3、电磁场普遍规律的四个方程,这就是麦克斯韦方程组的积分形式。,一、 麦克斯韦方程组,麦克斯韦方程组中的第一个方程描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 第二个方程描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。第三个方程描述了变化的磁场与其激发的电场之间的关系。 第四个方程描述了电流和变化的电场与其产生的磁场的关系,麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(、E、B、H)和场源(电荷q
4、、电流I)之间的关系，及磁场和电场之间相互激发的规律。,当 时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程,此时反映了空间某区域的电磁场量(、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系,在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式,揭示了电磁场的统一性和相对性,预言了电磁波的存在,如振荡偶极子,二. 平面电磁波,变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由麦克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。,1. 平面电磁波的波动方程,在无限大均匀绝缘介质(或真空)中，=0，=0，且介电常量 和磁导率 是常量。麦克斯韦方程简化为：,讨
5、论一维问题,场量E 和H 是坐标 x 和时间 t 的函数。前述方程组可简化为：,经过一系列变换，得到,表明变化电磁场 Ey 和Hz 是按波动形式传播。,去掉Ey 和Hz 的下标 y 和 z，得,（E沿y方向）,（H 沿z方向）,平面电磁波的波动方程,电磁波的波速,真空中的波速,2.电磁波的性质,电磁波是横波。,沿 x 轴正方向传播的平面余弦电磁波特解：,据 计算出H：,积分得,H的振幅,H 和E 有相同的频率,且两者同相位，二者满足瞬时关系：,平面简谐电磁波的传播,(1)电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向,三者相互垂直,并构成右手螺旋关系。电磁波是横波。,电磁波的一般性质：,(4)任一时刻
6、、空间任一点,E 和H 在量值上满足,(2)沿给定方向传播的电磁波,E 和H 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。,(3)E 和H 作周期性的变化，而且相位相同，同地同时达到最大，同地同时减到最小。,(5)电磁波的传播速度,通常 和 与电磁波的频率有关，在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质中的色散现象。,3.电磁波的能量,电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流密度或辐射强度。,电场和磁场的能量体密度分别为,电磁场的总能量体密度：,辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的传播方向是电磁波的传播方向。,dAP
7、点处垂直于电磁波 传播方向的微小面积,空间某点辐射强度的计算,dl底面积为dA的小长方 体的高,dA,P,小长方体中的电磁能量为w dA dl,P点处的辐射强度S ：,利用,得,辐射能的传播方向、E 的方向及H 的方向三者相互垂直，辐射强度用矢量式表示为：,辐射强度矢量S 也称为坡印廷(J.H.Poynting)矢量。,考虑平面余弦电磁波的情形,据辐射强度计算公式，得,取一个周期内的平均值， 的时间平均值为1/2，平均辐射强度,因 以 及，得,例题16-8 设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波通过某点时，该点的E=50V/m。试求该时刻该点的B 和H 的大小，以及电场能量密度w 和辐射强度S
8、的大小。,电场能量密度:,w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3,辐射强度: S=E H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s),例题16-9 某广播电台的平均辐射功率 。假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面上,(1)求在离电台为r =10km处的辐射强度;(2)在r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看作平面波,求该处电场强度和磁场强度的振幅。,解 (1)在距电台r =10km处,辐射强度的平均值为,(2)由 , 得,解毕。,4.电磁波的动量,电磁场是客观存在的物质，具有能量和动量。,质能关系：,W 电磁能量,单位体积中电磁场的质
9、量：,w 单位体积的电磁能量,单位体积中电磁场的动量：,辐射强度(或能流密度): S=w c,动量流密度:在单位时间内,通过垂直于传播方向的单位面积的电磁动量。,动量流密度：,电磁波入射到一物体上,伴随着动量的传递,对物体表面产生辐射压力。,单位面积所爱的辐射压力,（条件：垂直入射且被全部吸收）,单位面积所爱的辐射压力,（条件：垂直入射且被全部反射）,辐射压力测量原理图,9.3 电磁波的辐射,一.电磁波的辐射,提高振荡电流辐射电磁场的方法,任何振动电荷或电荷系都是发射电磁波的波源，如天线中振荡的电流、原子或分子中电荷的振动都会在其周围空间产生电磁波。,振荡偶极子：电流在直线形电路中往复振荡,两
10、端出现正负交替的等量异号电荷。,电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求：,(1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周围的空间中,(2)提高辐射频率,振荡偶极子电矩：,一条闭合电场线的形成过程,振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁场。振荡电偶极子周围的电磁场线如下图示：,振荡偶极子在真空中、远离偶极子的P点处、在时刻 t 的E、H 的量值可表为,振荡偶极子的辐射强度：,因,得,方向因子,电磁波谱:按照频率或波长的顺序把电磁波排列成图表。,二.电波谱,各种无线电波的范围及用途,可见光 能使人眼产生视觉效应的电磁波段。,红外线 波长范围在0.76750mm之间的电磁波。,红外线最显著的性质是热效应。,紫外线 波长范围在410-710-9m之间的电磁波。,紫外线有明显的生理作用。,X 射线(伦琴射线) 波长比紫外线更短的电磁波，其波长范围在10-7 10-13m之间。,X 射线具有很强的穿透能力。, 射线 在原子核内部的变化过程(常称衰变)发出的一种波长极短的电磁波，其波长在310-810-14m以下。, 射线可应用于对金属探伤等，研究 射线可以帮助了解原子核的结构。,赫兹在1888年采用振荡偶极子，实现了发送和接收电磁波。采用下图装置，证实了振荡偶极子能够发射电磁波。,赫兹,三.赫兹的实验,
